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四、解决问题。
1. 在一次10 km长跑比赛中，文文、康康、壮壮的成绩分别是$\frac{5}{6}$时、0.85时、$\frac{4}{5}$时。三人中跑得最快的是谁？跑得最慢的呢？
1. 在一次10 km长跑比赛中，文文、康康、壮壮的成绩分别是$\frac{5}{6}$时、0.85时、$\frac{4}{5}$时。三人中跑得最快的是谁？跑得最慢的呢？
答案
1. 三人中跑得最快的是壮壮,跑得最慢的是康康。
解析
【分析】
首先，三人参加的是同一场10km长跑比赛，跑步总路程是相同的。根据路程、速度、时间的关系，路程相同时，谁用的时间越短，跑步速度就越快，所以我们只需要比较三人的用时长短就能判断快慢。现在三个用时包含分数和小数，直接比较不方便，我们可以先把分数统一转化为小数，再按照小数大小比较的方法排序，用时最短的就是跑得最快的，用时最长的就是跑得最慢的。
【解析】
1. 核心规律：路程相同时，用时越短，速度越快。
2. 将分数形式的用时转化为小数：
$\frac{5}{6}=5÷6\approx0.833$（时）
$\frac{4}{5}=4÷5=0.8$（时）
3. 比较三个时间的大小：
$0.8＜0.833＜0.85$，即$\frac{4}{5}$时$＜\frac{5}{6}$时$＜0.85$时。
4. 对应判断：壮壮用时最短，跑得最快；康康用时最长，跑得最慢。
【答案】
三人中跑得最快的是壮壮,跑得最慢的是康康。
【知识点】
分数小数互化、小数大小比较、路程速度关系
【点评】
本题结合生活中的比赛场景出题，需要先理清路程相同情况下用时和速度的对应关系，再通过数的类型转化和大小比较求解，注重考查基础知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
首先，三人参加的是同一场10km长跑比赛，跑步总路程是相同的。根据路程、速度、时间的关系，路程相同时，谁用的时间越短，跑步速度就越快，所以我们只需要比较三人的用时长短就能判断快慢。现在三个用时包含分数和小数，直接比较不方便，我们可以先把分数统一转化为小数，再按照小数大小比较的方法排序，用时最短的就是跑得最快的，用时最长的就是跑得最慢的。
【解析】
1. 核心规律：路程相同时，用时越短，速度越快。
2. 将分数形式的用时转化为小数：
$\frac{5}{6}=5÷6\approx0.833$（时）
$\frac{4}{5}=4÷5=0.8$（时）
3. 比较三个时间的大小：
$0.8＜0.833＜0.85$，即$\frac{4}{5}$时$＜\frac{5}{6}$时$＜0.85$时。
4. 对应判断：壮壮用时最短，跑得最快；康康用时最长，跑得最慢。
【答案】
三人中跑得最快的是壮壮,跑得最慢的是康康。
【知识点】
分数小数互化、小数大小比较、路程速度关系
【点评】
本题结合生活中的比赛场景出题，需要先理清路程相同情况下用时和速度的对应关系，再通过数的类型转化和大小比较求解，注重考查基础知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
2. 中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块长方形中药科普园地，其中$\frac{3}{8}$的面积种紫苏，薄荷的占地面积比紫苏少$\frac{1}{8}$，薄荷和紫苏一共占这块长方形园地面积的几分之几？
答案
2.$\frac{5}{8}$
解析
【分析】
首先将长方形中药科普园地的总面积看作单位“1”，解题分两步进行：第一步先求出薄荷的占地面积占总面积的几分之几，已知薄荷的占地面积比紫苏少占总面积的$\frac{1}{8}$，用紫苏的占比减去少的部分即可得到薄荷的占比；第二步将薄荷和紫苏的占比相加，就能得到两者一共占总面积的比例。
【解析】
解：先计算薄荷的占地面积占总面积的比例：
$\frac{3}{8} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8}$
再计算薄荷和紫苏一共占总面积的比例：
$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$
【答案】
$\frac{5}{8}$
【知识点】
同分母分数加减法，分数实际应用
【点评】
这道题结合传统文化场景考察分数加减法的应用，解题关键是理清两种作物占地占比的数量关系，先求出薄荷的占地占比，再求和，计算时遵循同分母分数加减法的运算规则即可。
【难度系数】
0.8
首先将长方形中药科普园地的总面积看作单位“1”，解题分两步进行：第一步先求出薄荷的占地面积占总面积的几分之几，已知薄荷的占地面积比紫苏少占总面积的$\frac{1}{8}$，用紫苏的占比减去少的部分即可得到薄荷的占比；第二步将薄荷和紫苏的占比相加，就能得到两者一共占总面积的比例。
【解析】
解：先计算薄荷的占地面积占总面积的比例：
$\frac{3}{8} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8}$
再计算薄荷和紫苏一共占总面积的比例：
$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$
【答案】
$\frac{5}{8}$
【知识点】
同分母分数加减法，分数实际应用
【点评】
这道题结合传统文化场景考察分数加减法的应用，解题关键是理清两种作物占地占比的数量关系，先求出薄荷的占地占比，再求和，计算时遵循同分母分数加减法的运算规则即可。
【难度系数】
0.8
3.嫦娥六号着陆器携带的五星红旗在月球背面成功展开。嫦娥六号着陆器携带的国旗质量为$11\frac{3}{10}$克，比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗还要轻0.5克。嫦娥五号着陆器携带的国旗质量是多少克？
答案
3. 11.8克
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的已知条件和数量关系：已知嫦娥六号国旗质量为$11\frac{3}{10}$克，且比嫦娥五号的国旗轻0.5克，说明嫦娥五号的国旗质量比嫦娥六号多0.5克，因此数量关系为：嫦娥五号国旗质量=嫦娥六号国旗质量+0.5克。接下来先把带分数转化为小数统一计算形式，再代入数量关系计算即可。
【解析】
1. 先将带分数换算为小数：
$11\frac{3}{10}=11 + 3÷10=11.3$（克）
2. 根据“嫦娥六号比嫦娥五号国旗轻0.5克”，可知嫦娥五号国旗质量=嫦娥六号国旗质量+0.5克，代入计算：
$11.3 + 0.5 = 11.8$（克）
【答案】
11.8克
【知识点】
分数小数互化、加减法实际应用
【点评】
本题结合航天热点设置情境，考查基础的数量关系分析和计算能力，解题关键是准确理解“比……轻”的含义，理清两者的质量大小关系即可轻松求解。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目中的已知条件和数量关系：已知嫦娥六号国旗质量为$11\frac{3}{10}$克，且比嫦娥五号的国旗轻0.5克，说明嫦娥五号的国旗质量比嫦娥六号多0.5克，因此数量关系为：嫦娥五号国旗质量=嫦娥六号国旗质量+0.5克。接下来先把带分数转化为小数统一计算形式，再代入数量关系计算即可。
【解析】
1. 先将带分数换算为小数：
$11\frac{3}{10}=11 + 3÷10=11.3$（克）
2. 根据“嫦娥六号比嫦娥五号国旗轻0.5克”，可知嫦娥五号国旗质量=嫦娥六号国旗质量+0.5克，代入计算：
$11.3 + 0.5 = 11.8$（克）
【答案】
11.8克
【知识点】
分数小数互化、加减法实际应用
【点评】
本题结合航天热点设置情境，考查基础的数量关系分析和计算能力，解题关键是准确理解“比……轻”的含义，理清两者的质量大小关系即可轻松求解。
【难度系数】
0.9
一根铁丝，第一次用去它的$\frac{1}{5}$，第二次用去它剩下的$\frac{1}{2}$。还剩下全长的几分之几？
答案
$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}×(1-\frac{1}{2})=\frac{2}{5}$
答：还剩下全长的$\frac{2}{5}$。
$\frac{4}{5}×(1-\frac{1}{2})=\frac{2}{5}$
答：还剩下全长的$\frac{2}{5}$。
解析
【分析】
解题时首先要明确单位“1”，本题把铁丝的全长看作单位“1”。第一步先计算第一次用去$\frac{1}{5}$后剩下的长度占全长的分率；第二步要注意第二次用去的单位“1”是第一次用完剩下的长度，因此第二次用完后剩下的分率是第一次剩下分率的$(1-\frac{1}{2})$，用乘法计算即可得到最终剩下全长的几分之几。
【解析】
将铁丝全长看作单位“1”。
1. 计算第一次用去后剩下的占全长的分率：
$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
2. 第二次用去第一次剩下的$\frac{1}{2}$，则剩下的占第一次剩下的$1-\frac{1}{2}$，因此最终剩下全长的：
$\frac{4}{5}×(1-\frac{1}{2})=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$
【答案】
$\frac{2}{5}$
【知识点】
单位“1”判定、分数乘法应用、分数四则运算
【点评】
本题是典型的分数两步应用问题，易错点是容易误将第二次用去的单位“1”当成铁丝全长，解题时只要准确区分两次计算对应的单位“1”，就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确单位“1”，本题把铁丝的全长看作单位“1”。第一步先计算第一次用去$\frac{1}{5}$后剩下的长度占全长的分率；第二步要注意第二次用去的单位“1”是第一次用完剩下的长度，因此第二次用完后剩下的分率是第一次剩下分率的$(1-\frac{1}{2})$，用乘法计算即可得到最终剩下全长的几分之几。
【解析】
将铁丝全长看作单位“1”。
1. 计算第一次用去后剩下的占全长的分率：
$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
2. 第二次用去第一次剩下的$\frac{1}{2}$，则剩下的占第一次剩下的$1-\frac{1}{2}$，因此最终剩下全长的：
$\frac{4}{5}×(1-\frac{1}{2})=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$
【答案】
$\frac{2}{5}$
【知识点】
单位“1”判定、分数乘法应用、分数四则运算
【点评】
本题是典型的分数两步应用问题，易错点是容易误将第二次用去的单位“1”当成铁丝全长，解题时只要准确区分两次计算对应的单位“1”，就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
