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8. 一玻璃瓶的质量为 500 g，瓶中装满水时，水和瓶的总质量为1.7 kg，玻璃瓶的容积为 ______ m³；瓶中装满某种液体时，液体和瓶的总质量为 1.46 kg，液体的密度是 ______ kg/m³。($\rho_{\mathrm{水}}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
答案
8. $1.2×10^{-3}$ $0.8×10^3$
解析
【分析】
这道题考查密度公式的应用，解题思路是：①先计算装满水时水的质量，利用水的密度求出水的体积，该体积等于玻璃瓶的容积；②再计算装满某种液体时液体的质量，液体体积等于玻璃瓶容积，最后通过密度公式求出液体的密度，计算时需注意单位统一。
【解析】
首先统一单位：玻璃瓶质量$m_{瓶}=500g=0.5kg$。
1. 求玻璃瓶的容积：
装满水时，水的质量$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=1.7kg - 0.5kg=1.2kg$，
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{1.2kg}{1×10^3kg/m^3}=1.2×10^{-3}m^3$，
因装满水，故玻璃瓶容积$V=V_{水}=1.2×10^{-3}m^3$。
2. 求液体的密度：
装满液体时，液体的质量$m_{液}=m_{总2}-m_{瓶}=1.46kg - 0.5kg=0.96kg$，
液体体积$V_{液}=V=1.2×10^{-3}m^3$，
则液体密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{0.96kg}{1.2×10^{-3}m^3}=0.8×10^3kg/m^3$。
【答案】
$1.2×10^{-3}$ $0.8×10^3$
【知识点】
密度公式的应用、质量与体积的计算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，核心是理解“装满液体时，液体体积等于容器容积”，计算时需注意单位换算，整体难度较低，适合巩固密度相关基础知识点。
【难度系数】
0.7
这道题考查密度公式的应用，解题思路是：①先计算装满水时水的质量，利用水的密度求出水的体积，该体积等于玻璃瓶的容积；②再计算装满某种液体时液体的质量，液体体积等于玻璃瓶容积，最后通过密度公式求出液体的密度，计算时需注意单位统一。
【解析】
首先统一单位：玻璃瓶质量$m_{瓶}=500g=0.5kg$。
1. 求玻璃瓶的容积：
装满水时，水的质量$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=1.7kg - 0.5kg=1.2kg$，
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{1.2kg}{1×10^3kg/m^3}=1.2×10^{-3}m^3$，
因装满水，故玻璃瓶容积$V=V_{水}=1.2×10^{-3}m^3$。
2. 求液体的密度：
装满液体时，液体的质量$m_{液}=m_{总2}-m_{瓶}=1.46kg - 0.5kg=0.96kg$，
液体体积$V_{液}=V=1.2×10^{-3}m^3$，
则液体密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{0.96kg}{1.2×10^{-3}m^3}=0.8×10^3kg/m^3$。
【答案】
$1.2×10^{-3}$ $0.8×10^3$
【知识点】
密度公式的应用、质量与体积的计算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，核心是理解“装满液体时，液体体积等于容器容积”，计算时需注意单位换算，整体难度较低，适合巩固密度相关基础知识点。
【难度系数】
0.7
9. 医院里有一个氧气瓶,它的容积是$20\ \mathrm{dm}^3$,里面装有密度为$2.5\ \mathrm{kg/m}^3$的氧气.某次抢救病人用去了$10\ \mathrm{g}$氧气,瓶中剩余氧气的质量为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg}$,密度为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg/m}^3$.
答案
9. 0.04 2
解析
【分析】
要解决这道题，需明确两个核心要点：①氧气属于气体，会充满整个氧气瓶，因此剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积；②计算时要先统一单位，先算出原有氧气的总质量，减去用去的质量得到剩余质量，再根据密度公式计算剩余氧气的密度。
【解析】
1. 单位换算：氧气瓶容积 $ V = 20\ \mathrm{dm}^3 = 20 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.02\ \mathrm{m}^3 $，用去的氧气质量 $ m_{\mathrm{用}} = 10\ \mathrm{g} = 0.01\ \mathrm{kg} $。
2. 计算原有氧气总质量：根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，原有氧气质量 $ m_{\mathrm{总}} = \rho_{\mathrm{原}} V = 2.5\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.02\ \mathrm{m}^3 = 0.05\ \mathrm{kg} $。
3. 计算剩余氧气质量：$ m_{\mathrm{剩}} = m_{\mathrm{总}} - m_{\mathrm{用}} = 0.05\ \mathrm{kg} - 0.01\ \mathrm{kg} = 0.04\ \mathrm{kg} $。
4. 计算剩余氧气密度：剩余氧气体积仍为氧气瓶容积 $ V = 0.02\ \mathrm{m}^3 $，则剩余密度 $ \rho_{\mathrm{剩}} = \frac{m_{\mathrm{剩}}}{V} = \frac{0.04\ \mathrm{kg}}{0.02\ \mathrm{m}^3} = 2\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
0.04；2
【知识点】
密度公式应用，气体密度特点
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，关键是理解气体体积等于容器容积，解题时需注意单位统一，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确两个核心要点：①氧气属于气体，会充满整个氧气瓶，因此剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积；②计算时要先统一单位，先算出原有氧气的总质量，减去用去的质量得到剩余质量，再根据密度公式计算剩余氧气的密度。
【解析】
1. 单位换算：氧气瓶容积 $ V = 20\ \mathrm{dm}^3 = 20 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.02\ \mathrm{m}^3 $，用去的氧气质量 $ m_{\mathrm{用}} = 10\ \mathrm{g} = 0.01\ \mathrm{kg} $。
2. 计算原有氧气总质量：根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，原有氧气质量 $ m_{\mathrm{总}} = \rho_{\mathrm{原}} V = 2.5\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.02\ \mathrm{m}^3 = 0.05\ \mathrm{kg} $。
3. 计算剩余氧气质量：$ m_{\mathrm{剩}} = m_{\mathrm{总}} - m_{\mathrm{用}} = 0.05\ \mathrm{kg} - 0.01\ \mathrm{kg} = 0.04\ \mathrm{kg} $。
4. 计算剩余氧气密度：剩余氧气体积仍为氧气瓶容积 $ V = 0.02\ \mathrm{m}^3 $，则剩余密度 $ \rho_{\mathrm{剩}} = \frac{m_{\mathrm{剩}}}{V} = \frac{0.04\ \mathrm{kg}}{0.02\ \mathrm{m}^3} = 2\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
0.04；2
【知识点】
密度公式应用，气体密度特点
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，关键是理解气体体积等于容器容积，解题时需注意单位统一，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
10. 一尊大理石人像的高度是质量为 50 kg 的人的高度的两倍，若大理石的密度是 $2.7× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，人的密度大约是 $1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，可以估算这尊石像的质量大约是 ______ kg.
答案
10. 1 080
解析
【分析】本题需利用密度公式结合相似体的体积关系求解：首先根据人的质量和密度算出人的体积，再由石像高度是人的2倍（相似体体积比为高度比的立方）得到石像体积，最后用石像密度乘以体积得到石像质量。
【解析】1. 计算人的体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得人的体积$V_{人}=\frac{m_{人}}{\rho_{人}}=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.05\ \mathrm{m}^3$；2. 确定石像体积：石像与人体积为相似体，高度是人的2倍，体积比为高度比的立方，故$V_{石}=2^3V_{人}=8×0.05\ \mathrm{m}^3=0.4\ \mathrm{m}^3$；3. 计算石像质量：$m_{石}=\rho_{石}V_{石}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.4\ \mathrm{m}^3=1080\ \mathrm{kg}$。
【答案】1080
【知识点】密度公式应用、相似体体积比例
【点评】本题考查密度公式的实际应用，核心是利用相似体的体积与高度的关系求石像体积，难度适中，需掌握密度公式变形及相似体的体积规律。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算人的体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得人的体积$V_{人}=\frac{m_{人}}{\rho_{人}}=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.05\ \mathrm{m}^3$；2. 确定石像体积：石像与人体积为相似体，高度是人的2倍，体积比为高度比的立方，故$V_{石}=2^3V_{人}=8×0.05\ \mathrm{m}^3=0.4\ \mathrm{m}^3$；3. 计算石像质量：$m_{石}=\rho_{石}V_{石}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.4\ \mathrm{m}^3=1080\ \mathrm{kg}$。
【答案】1080
【知识点】密度公式应用、相似体体积比例
【点评】本题考查密度公式的实际应用，核心是利用相似体的体积与高度的关系求石像体积，难度适中，需掌握密度公式变形及相似体的体积规律。
【难度系数】0.5
11. 在测量某种液体的密度实验中，将天平
水平
放置，并完成天平调节，测量烧杯和待测液体的总质量时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图所示，是69
g，将烧杯中部分液体倒入量筒中，测得量筒中液体体积是$50\ \mathrm{cm}^3$，并测出烧杯和剩余液体的质量为29 g，由此得出待测液体的密度是0.8
$\mathrm{g/cm}^3$。答案
11. 水平 69 0.8
解析
【分析】
要解答本题，需明确天平的使用规则和密度的计算方法：首先，天平使用前需水平放置并完成调节；测量物体质量时，总质量等于砝码总质量加上游码对应的刻度值；倒出液体的质量为总质量减去剩余液体与烧杯的质量，再结合密度公式即可算出液体密度。
【解析】
1. 天平的使用要求：测量前需将天平水平放置，完成平衡调节后才能进行测量。
2. 计算烧杯和待测液体的总质量：右盘中砝码总质量为$50\ \mathrm{g} + 10\ \mathrm{g} +5\ \mathrm{g}=65\ \mathrm{g}$，标尺上游码对应的刻度值为$4\ \mathrm{g}$，因此总质量为$65\ \mathrm{g} +4\ \mathrm{g}=69\ \mathrm{g}$。
3. 计算待测液体的密度：倒出液体的质量$m=69\ \mathrm{g} -29\ \mathrm{g}=40\ \mathrm{g}$，已知倒出液体体积$V=50\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得液体密度$\rho=\frac{40\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
水平；69；0.8
【知识点】
天平的使用；密度的计算
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，结合天平读数和密度公式进行计算，考查学生对实验基本操作和公式应用的掌握，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7
要解答本题，需明确天平的使用规则和密度的计算方法：首先，天平使用前需水平放置并完成调节；测量物体质量时，总质量等于砝码总质量加上游码对应的刻度值；倒出液体的质量为总质量减去剩余液体与烧杯的质量，再结合密度公式即可算出液体密度。
【解析】
1. 天平的使用要求：测量前需将天平水平放置，完成平衡调节后才能进行测量。
2. 计算烧杯和待测液体的总质量：右盘中砝码总质量为$50\ \mathrm{g} + 10\ \mathrm{g} +5\ \mathrm{g}=65\ \mathrm{g}$，标尺上游码对应的刻度值为$4\ \mathrm{g}$，因此总质量为$65\ \mathrm{g} +4\ \mathrm{g}=69\ \mathrm{g}$。
3. 计算待测液体的密度：倒出液体的质量$m=69\ \mathrm{g} -29\ \mathrm{g}=40\ \mathrm{g}$，已知倒出液体体积$V=50\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得液体密度$\rho=\frac{40\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
水平；69；0.8
【知识点】
天平的使用；密度的计算
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，结合天平读数和密度公式进行计算，考查学生对实验基本操作和公式应用的掌握，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7
12. 如图所示的两个弹簧测力计,请在图甲中标出弹簧测力计测得的拉力为1.2 N时指针的位置,该弹簧测力计的量程为
5
N;如图乙所示,弹簧测力计的读数为4.2
N.答案
12. 图略 5 4.2
解析
【分析】
要解决本题，需掌握弹簧测力计的量程判断和读数方法：①量程是弹簧测力计能测量的力的范围，观察甲图弹簧测力计的最大刻度即可确定；②读数时先确定分度值，即相邻刻度线代表的力的大小，再结合指针位置计算示数，分度值通过1N区间的小格数计算得出。
【解析】
1. 确定量程：观察图甲，弹簧测力计的最大测量值为5N，因此量程为0~5N。
2. 确定分度值：弹簧测力计上1N之间有5个小格，每个小格代表的力为$\frac{1N}{5}=0.2N$，即分度值为0.2N。
3. 读取乙图示数：图乙中指针在4N刻度线下方第1个小格，所以示数为$4N + 1×0.2N = 4.2N$。
【答案】
0~5；4.2
【知识点】
弹簧测力计的量程、弹簧测力计的读数
【点评】
本题考查弹簧测力计的基础使用，属于常规基础题，核心是掌握量程判断和分度值确定方法，读数时需准确对应指针位置，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需掌握弹簧测力计的量程判断和读数方法：①量程是弹簧测力计能测量的力的范围，观察甲图弹簧测力计的最大刻度即可确定；②读数时先确定分度值，即相邻刻度线代表的力的大小，再结合指针位置计算示数，分度值通过1N区间的小格数计算得出。
【解析】
1. 确定量程：观察图甲，弹簧测力计的最大测量值为5N，因此量程为0~5N。
2. 确定分度值：弹簧测力计上1N之间有5个小格，每个小格代表的力为$\frac{1N}{5}=0.2N$，即分度值为0.2N。
3. 读取乙图示数：图乙中指针在4N刻度线下方第1个小格，所以示数为$4N + 1×0.2N = 4.2N$。
【答案】
0~5；4.2
【知识点】
弹簧测力计的量程、弹簧测力计的读数
【点评】
本题考查弹簧测力计的基础使用，属于常规基础题，核心是掌握量程判断和分度值确定方法，读数时需准确对应指针位置，难度较低。
【难度系数】
0.7
13. 如图所示，当体操运动员从高处落下，与蹦床接触的过程中，蹦床表面发生
弹性形变
而获得弹性势
能.答案
13. 弹性形变 弹性势
解析
【分析】本题考查弹性形变与弹性势能的概念，解题时需明确：物体受力后发生形变，撤去外力能恢复原状的形变是弹性形变；发生弹性形变的物体具有弹性势能。运动员与蹦床接触时，蹦床受力发生形变，进而获得对应能量，据此可推导答案。
【解析】当体操运动员与蹦床接触时，蹦床受到运动员的作用力，其表面会发生弹性形变（即受力形变后，撤去外力可恢复原状的形变）；而物体由于发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能，因此蹦床会获得弹性势能。
【答案】弹性形变 弹性势
【知识点】弹性形变、弹性势能
【点评】本题为基础概念类题目，直接考查弹性形变和弹性势能的定义，属于力学部分的基础知识点，难度较低，学生掌握相关概念即可轻松作答。
【难度系数】0.8
【解析】当体操运动员与蹦床接触时，蹦床受到运动员的作用力，其表面会发生弹性形变（即受力形变后，撤去外力可恢复原状的形变）；而物体由于发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能，因此蹦床会获得弹性势能。
【答案】弹性形变 弹性势
【知识点】弹性形变、弹性势能
【点评】本题为基础概念类题目，直接考查弹性形变和弹性势能的定义，属于力学部分的基础知识点，难度较低，学生掌握相关概念即可轻松作答。
【难度系数】0.8
14. 一个实心球在地球上的重力为 30 N,物体在月球上的重力是地球上的$\frac{1}{6}$,那么这个实心球在月球上的质量为
3 kg
,在月球上重力为5 N
(地球上$g$取 10 N/ kg),该重力的施力物体是月球
,受力物体是实心球
.答案
14. 3 kg 5 N 月球 实心球
解析
【分析】
首先，质量是物体的固有属性，不随位置改变，需先根据地球的重力和g计算出实心球的质量；再依据月球重力是地球的1/6，计算月球上的重力；最后明确月球上重力的施力物体和受力物体，重力本质是天体对物体的吸引力，据此判断施力与受力物体。
【解析】
1. 计算实心球的质量：根据重力公式$ G = mg $，变形得质量$ m = \frac{G_{地}}{g} = \frac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 3\ \mathrm{kg} $，质量不随位置变化，故月球上质量仍为3kg。
2. 计算月球上的重力：已知月球上重力是地球上的$ \frac{1}{6} $，则$ G_{月} = \frac{1}{6}G_{地} = \frac{1}{6} × 30\ \mathrm{N} = 5\ \mathrm{N} $。
3. 确定施力物体和受力物体：月球上的重力是月球对实心球的吸引力，因此施力物体是月球，受力物体是实心球。
【答案】
3 kg 5 N 月球 实心球
【知识点】
质量的属性、重力的计算、施力与受力物体
【点评】
本题考查质量的特性、重力的计算及重力的施力与受力物体，属于基础概念题，只要掌握相关基本知识点即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
首先，质量是物体的固有属性，不随位置改变，需先根据地球的重力和g计算出实心球的质量；再依据月球重力是地球的1/6，计算月球上的重力；最后明确月球上重力的施力物体和受力物体，重力本质是天体对物体的吸引力，据此判断施力与受力物体。
【解析】
1. 计算实心球的质量：根据重力公式$ G = mg $，变形得质量$ m = \frac{G_{地}}{g} = \frac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 3\ \mathrm{kg} $，质量不随位置变化，故月球上质量仍为3kg。
2. 计算月球上的重力：已知月球上重力是地球上的$ \frac{1}{6} $，则$ G_{月} = \frac{1}{6}G_{地} = \frac{1}{6} × 30\ \mathrm{N} = 5\ \mathrm{N} $。
3. 确定施力物体和受力物体：月球上的重力是月球对实心球的吸引力，因此施力物体是月球，受力物体是实心球。
【答案】
3 kg 5 N 月球 实心球
【知识点】
质量的属性、重力的计算、施力与受力物体
【点评】
本题考查质量的特性、重力的计算及重力的施力与受力物体，属于基础概念题，只要掌握相关基本知识点即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
15. 如图所示,用扳手紧螺母,效果好的是图
乙
所示的情况,说明力的作用效果与力的作用点
有关.答案
15. 乙 作用点
解析
【分析】要判断用扳手紧螺母的效果，需结合力的三要素对作用效果的影响分析。观察甲、乙两图，拧螺母时力的大小和方向相同，仅力的作用点不同：乙图中手的作用点离螺母更远，力臂更大，拧螺母更省力，效果更好，因此效果好的是乙图，说明力的作用效果与力的作用点有关。
【解析】力的作用效果由力的大小、方向、作用点决定。对比甲、乙两图，两次拧螺母时，力的大小和方向保持一致，仅力的作用点不同：甲图中手的作用点靠近螺母，乙图中手的作用点远离螺母，力臂更长，拧螺母的效果更显著，故效果好的是乙图，这表明力的作用效果与力的作用点有关。
【答案】乙；作用点
【知识点】力的三要素；力的作用效果
【点评】本题以生活中拧螺母的实例为载体，考查力的作用效果与作用点的关系，属于基础知识点的应用，难度较低，学生易结合生活经验和力的三要素知识解答。
【难度系数】0.7
【解析】力的作用效果由力的大小、方向、作用点决定。对比甲、乙两图，两次拧螺母时，力的大小和方向保持一致，仅力的作用点不同：甲图中手的作用点靠近螺母，乙图中手的作用点远离螺母，力臂更长，拧螺母的效果更显著，故效果好的是乙图，这表明力的作用效果与力的作用点有关。
【答案】乙；作用点
【知识点】力的三要素；力的作用效果
【点评】本题以生活中拧螺母的实例为载体，考查力的作用效果与作用点的关系，属于基础知识点的应用，难度较低，学生易结合生活经验和力的三要素知识解答。
【难度系数】0.7
