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三、探究解答题。
16. 如图所示,小聪利用注射器、天平(带砝码)测量酒精的密度.
（1）将天平放在水平台上,游码调至标尺左端零刻度线处,指针位置如图甲所示,应将平衡螺母向
（2）用注射器抽取适量酒精,体积如图乙所示为
（3）用注射器继续抽取酒精至20 mL处,再将注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量如图丙所示为
（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡,则测得的酒精密度值
16. 如图所示,小聪利用注射器、天平(带砝码)测量酒精的密度.
（1）将天平放在水平台上,游码调至标尺左端零刻度线处,指针位置如图甲所示,应将平衡螺母向
右
移动,使天平横梁平衡.（2）用注射器抽取适量酒精,体积如图乙所示为
10
mL.将装有酒精的注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量为28 g.（3）用注射器继续抽取酒精至20 mL处,再将注射器放到天平上,测得注射器和酒精的总质量如图丙所示为
35.8
g.至此可得酒精的密度为0.78
g/cm³.（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡,则测得的酒精密度值
偏小
（偏大/偏小/不变）.答案
16. (1) 右 (2) 10 (3) 35.8 0.78 (4) 偏小
解析
【分析】
本题是测量酒精密度的实验题，需结合天平的使用、体积读数、密度计算及误差分析解题：（1）天平调平时，指针左偏说明左侧重，平衡螺母应向右调节；（2）读取注射器体积时，直接对应刻度值即可；（3）总质量为砝码与游码示数之和，再通过两次质量差和体积差，利用密度公式计算酒精密度；（4）混气泡会导致测得体积偏大，结合密度公式分析误差。
【解析】
（1）天平调平：将天平放在水平台，游码归零，指针偏向分度盘左侧，说明左盘较重，应将平衡螺母向右移动，使横梁平衡；
（2）注射器体积读数：图乙中注射器的刻度显示酒精体积为10mL；
（3）总质量计算：图丙中砝码总质量为20g+10g+5g=35g，游码对应示数为0.8g，故总质量为35g+0.8g=35.8g；两次抽取酒精的质量差Δm=35.8g-28g=7.8g，体积差ΔV=20mL-10mL=10mL=10cm³，酒精密度ρ=Δm/ΔV=7.8g/10cm³=0.78g/cm³；
（4）误差分析：若酒精中混有气泡，抽取到20mL处时，实际酒精体积小于20mL，测得的体积差偏大，由ρ=m/V可知，体积偏大时计算出的密度值偏小。
【答案】
(1) 右；(2) 10；(3) 35.8；0.78；(4) 偏小
【知识点】
天平的使用、密度的测量、误差分析
【点评】
本题综合考查密度测量的实验操作，涵盖天平调平、读数、密度计算及误差分析，需准确读取测量数据，理解密度公式的应用，属于基础实验题。
【难度系数】
0.5
本题是测量酒精密度的实验题，需结合天平的使用、体积读数、密度计算及误差分析解题：（1）天平调平时，指针左偏说明左侧重，平衡螺母应向右调节；（2）读取注射器体积时，直接对应刻度值即可；（3）总质量为砝码与游码示数之和，再通过两次质量差和体积差，利用密度公式计算酒精密度；（4）混气泡会导致测得体积偏大，结合密度公式分析误差。
【解析】
（1）天平调平：将天平放在水平台，游码归零，指针偏向分度盘左侧，说明左盘较重，应将平衡螺母向右移动，使横梁平衡；
（2）注射器体积读数：图乙中注射器的刻度显示酒精体积为10mL；
（3）总质量计算：图丙中砝码总质量为20g+10g+5g=35g，游码对应示数为0.8g，故总质量为35g+0.8g=35.8g；两次抽取酒精的质量差Δm=35.8g-28g=7.8g，体积差ΔV=20mL-10mL=10mL=10cm³，酒精密度ρ=Δm/ΔV=7.8g/10cm³=0.78g/cm³；
（4）误差分析：若酒精中混有气泡，抽取到20mL处时，实际酒精体积小于20mL，测得的体积差偏大，由ρ=m/V可知，体积偏大时计算出的密度值偏小。
【答案】
(1) 右；(2) 10；(3) 35.8；0.78；(4) 偏小
【知识点】
天平的使用、密度的测量、误差分析
【点评】
本题综合考查密度测量的实验操作，涵盖天平调平、读数、密度计算及误差分析，需准确读取测量数据，理解密度公式的应用，属于基础实验题。
【难度系数】
0.5
17. 如图所示,小新测量大块玛瑙石的密度.
(1) 用天平测出大玛瑙石的质量$m$.
(2) 将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中,标记水面位置后取出玛瑙石.
(3) 在量筒中装入适量水,记下水的体积为$V_1$,用量筒往烧杯中加水至标记处.
(4) 记下量筒中剩余水的体积为$V_2$.
(5) $\rho_{\mathrm{玛瑙}}=\underline{\hspace{5cm}}$(用物理量符号表示),此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度$\underline{\hspace{3cm}}$(偏大/偏小).
(1) 用天平测出大玛瑙石的质量$m$.
(2) 将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中,标记水面位置后取出玛瑙石.
(3) 在量筒中装入适量水,记下水的体积为$V_1$,用量筒往烧杯中加水至标记处.
(4) 记下量筒中剩余水的体积为$V_2$.
(5) $\rho_{\mathrm{玛瑙}}=\underline{\hspace{5cm}}$(用物理量符号表示),此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度$\underline{\hspace{3cm}}$(偏大/偏小).
答案
17. $\frac{m}{V_1-V_2}$ 偏小
解析
【分析】
要计算玛瑙石的密度，需先确定其质量和体积。质量已用天平测出为$m$；体积采用等效替代法：玛瑙石浸没在烧杯的水中时，排开的水的体积等于玛瑙石的体积，取出玛瑙石后，烧杯水面下降，再向量筒中加水至烧杯标记处，加入水的体积等于玛瑙石的体积，即量筒中减少的水的体积（$V_1 - V_2$）。误差方面，取出玛瑙石时，玛瑙石表面会沾有水，导致烧杯中减少的水的体积偏大，测得的玛瑙石体积偏大，结合密度公式可分析误差。
【解析】
1. 玛瑙石体积的确定：往烧杯中加入水的体积等于玛瑙石的体积，量筒中原有水体积为$V_1$，剩余水体积为$V_2$，因此玛瑙石的体积$V = V_1 - V_2$。
2. 密度计算：根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，将玛瑙石的质量$m$和体积$V = V_1 - V_2$代入，可得玛瑙石的密度$\rho_{\mathrm{玛瑙}} = \frac{m}{V_1 - V_2}$。
3. 误差分析：取出玛瑙石时，玛瑙石表面会附着部分水，使得烧杯中水面下降的体积（即需要补充的水的体积）比玛瑙石的实际体积大，因此测得的体积$V = V_1 - V_2$偏大。由于质量$m$测量准确，根据$\rho = \frac{m}{V}$，体积偏大时，计算出的密度比实际密度偏小。
【答案】
$\frac{m}{V_1-V_2}$；偏小
【知识点】
密度计算、排水法测体积
【点评】
本题利用等效替代法测量不规则固体的体积，是密度测量的典型题型，重点考查体积的测量方法和误差分析，需注意取出固体时表面沾水对体积测量的影响。
【难度系数】
0.4
要计算玛瑙石的密度，需先确定其质量和体积。质量已用天平测出为$m$；体积采用等效替代法：玛瑙石浸没在烧杯的水中时，排开的水的体积等于玛瑙石的体积，取出玛瑙石后，烧杯水面下降，再向量筒中加水至烧杯标记处，加入水的体积等于玛瑙石的体积，即量筒中减少的水的体积（$V_1 - V_2$）。误差方面，取出玛瑙石时，玛瑙石表面会沾有水，导致烧杯中减少的水的体积偏大，测得的玛瑙石体积偏大，结合密度公式可分析误差。
【解析】
1. 玛瑙石体积的确定：往烧杯中加入水的体积等于玛瑙石的体积，量筒中原有水体积为$V_1$，剩余水体积为$V_2$，因此玛瑙石的体积$V = V_1 - V_2$。
2. 密度计算：根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，将玛瑙石的质量$m$和体积$V = V_1 - V_2$代入，可得玛瑙石的密度$\rho_{\mathrm{玛瑙}} = \frac{m}{V_1 - V_2}$。
3. 误差分析：取出玛瑙石时，玛瑙石表面会附着部分水，使得烧杯中水面下降的体积（即需要补充的水的体积）比玛瑙石的实际体积大，因此测得的体积$V = V_1 - V_2$偏大。由于质量$m$测量准确，根据$\rho = \frac{m}{V}$，体积偏大时，计算出的密度比实际密度偏小。
【答案】
$\frac{m}{V_1-V_2}$；偏小
【知识点】
密度计算、排水法测体积
【点评】
本题利用等效替代法测量不规则固体的体积，是密度测量的典型题型，重点考查体积的测量方法和误差分析，需注意取出固体时表面沾水对体积测量的影响。
【难度系数】
0.4
18. 在探究“重力的大小跟什么因素有关”实验中，得到下表数据：
（1）本实验中用到的测量工具有：
（2）分析表中数据可知，物体的质量为0.7 kg时，它受到的重力是
（3）分析表中数据可知，物体的
（1）本实验中用到的测量工具有：
弹簧测力计
和天平
。（2）分析表中数据可知，物体的质量为0.7 kg时，它受到的重力是
6.86
N。（3）分析表中数据可知，物体的
重力
与它的质量成正比
，判断依据是比值相等
。答案
18. (1) 弹簧测力计 天平 (2) 6.86 (3) 重力 正比 比值相等
解析
【分析】
要解决这道题，需结合“探究重力大小跟什么因素有关”的实验原理和数据规律分析：
1. 问题（1）：实验中需要测量物体的质量和重力，对应测量工具分别是天平（测质量）和弹簧测力计（测重力）；
2. 问题（2）：先计算重力与质量的比值（即g），从表格数据可知，任意一组G与m的比值都是9.8N/kg，因此当质量为0.7kg时，重力G=mg=0.7kg×9.8N/kg=6.86N；
3. 问题（3）：观察数据，重力随质量增大而增大，且重力与质量的比值始终为定值，因此物体的重力与质量成正比，判断依据是重力和质量的比值相等。
【解析】
（1）实验中，测量物体质量需要用到天平，测量物体受到的重力需要用到弹簧测力计，故用到的测量工具是弹簧测力计和天平；
（2）由表格数据可知，重力与质量的比值为定值：$ g = \frac{G}{m} = \frac{0.98N}{0.1kg} = 9.8N/kg $，因此当$ m=0.7kg $时，重力$ G = mg = 0.7kg×9.8N/kg = 6.86N $；
（3）分析表中数据，物体的质量增大时，重力也随之增大，且重力与质量的比值始终相等（为定值），因此物体的重力与它的质量成正比，判断依据是重力与质量的比值相等。
【答案】
(1) 弹簧测力计；天平 (2) 6.86 (3) 重力；正比；重力与质量的比值相等
【知识点】
重力与质量的关系、测量工具的选择
【点评】
本题是探究重力与质量关系的基础实验题，重点考查实验测量工具、数据规律分析，属于初中物理的基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需结合“探究重力大小跟什么因素有关”的实验原理和数据规律分析：
1. 问题（1）：实验中需要测量物体的质量和重力，对应测量工具分别是天平（测质量）和弹簧测力计（测重力）；
2. 问题（2）：先计算重力与质量的比值（即g），从表格数据可知，任意一组G与m的比值都是9.8N/kg，因此当质量为0.7kg时，重力G=mg=0.7kg×9.8N/kg=6.86N；
3. 问题（3）：观察数据，重力随质量增大而增大，且重力与质量的比值始终为定值，因此物体的重力与质量成正比，判断依据是重力和质量的比值相等。
【解析】
（1）实验中，测量物体质量需要用到天平，测量物体受到的重力需要用到弹簧测力计，故用到的测量工具是弹簧测力计和天平；
（2）由表格数据可知，重力与质量的比值为定值：$ g = \frac{G}{m} = \frac{0.98N}{0.1kg} = 9.8N/kg $，因此当$ m=0.7kg $时，重力$ G = mg = 0.7kg×9.8N/kg = 6.86N $；
（3）分析表中数据，物体的质量增大时，重力也随之增大，且重力与质量的比值始终相等（为定值），因此物体的重力与它的质量成正比，判断依据是重力与质量的比值相等。
【答案】
(1) 弹簧测力计；天平 (2) 6.86 (3) 重力；正比；重力与质量的比值相等
【知识点】
重力与质量的关系、测量工具的选择
【点评】
本题是探究重力与质量关系的基础实验题，重点考查实验测量工具、数据规律分析，属于初中物理的基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
19. 有一捆粗细均匀、横截面积为$2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2$的金属丝，质量$m=89\ \mathrm{kg}$. 根据以下方案可以测出它的长度.
(1) 方案一：
① 选取一段金属丝，用天平测量其质量. 当天平平衡时，
放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量$m_1=\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g}$；
② 用量筒和水测出这段金属丝的体积为$6\ \mathrm{cm}^3$；
③ 金属丝的密度是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg/m}^3$；
④ 这捆金属丝的长度是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{km}$.
(2) 方案二：
直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度$l_1$，算出这捆金属丝的总长度$l_{\mathrm{总}}=\_\_\_\_\_\_$（用$m$、$m_1$和$l_1$表示）.
(1) 方案一：
① 选取一段金属丝，用天平测量其质量. 当天平平衡时，
放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量$m_1=\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g}$；
② 用量筒和水测出这段金属丝的体积为$6\ \mathrm{cm}^3$；
③ 金属丝的密度是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg/m}^3$；
④ 这捆金属丝的长度是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{km}$.
(2) 方案二：
直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度$l_1$，算出这捆金属丝的总长度$l_{\mathrm{总}}=\_\_\_\_\_\_$（用$m$、$m_1$和$l_1$表示）.
答案
19. (1) 53.4 $8.9×10^3$ 4 (2) $ml_1/m_1$
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤分析：首先利用天平读数规则算出小段金属丝的质量；再根据密度公式计算金属丝的密度；接着利用密度和总体积的关系算出总长度；最后利用质量与长度的比例关系推导总长度的表达式。天平读数时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，游码标尺分度值为0.2g；密度计算需注意单位换算；总长度可通过“同种金属丝质量与长度成正比”的关系推导。
【解析】
(1) ① 天平读数：砝码质量为50g，游码标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为3.4g，故小段金属丝质量$m_1=50\ \mathrm{g}+3.4\ \mathrm{g}=53.4\ \mathrm{g}$；
② 已知小段体积$V=6\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得金属丝密度$\rho=\frac{53.4\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
③ 总金属丝质量$m=89\ \mathrm{kg}$，则总金属丝体积$V_{\mathrm{总}}=\frac{m}{\rho}=\frac{89\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.01\ \mathrm{m}^3$，总长度$l=\frac{V_{\mathrm{总}}}{S}=\frac{0.01\ \mathrm{m}^3}{2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=4000\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{km}$；
(2) 同种金属丝的密度、横截面积相同，质量与长度成正比，即$\frac{m}{m_1}=\frac{l_{\mathrm{总}}}{l_1}$，解得总长度$l_{\mathrm{总}}=\frac{ml_1}{m_1}$。
【答案】
(1) $53.4$；$8.9×10^3$；$4$ (2) $\frac{ml_1}{m_1}$
【知识点】
天平的使用、密度的计算、长度的测量
【点评】
本题结合天平读数、密度公式及比例关系，考查密度知识在实际测量中的应用，需注意单位换算和比例关系的推导，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分步骤分析：首先利用天平读数规则算出小段金属丝的质量；再根据密度公式计算金属丝的密度；接着利用密度和总体积的关系算出总长度；最后利用质量与长度的比例关系推导总长度的表达式。天平读数时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，游码标尺分度值为0.2g；密度计算需注意单位换算；总长度可通过“同种金属丝质量与长度成正比”的关系推导。
【解析】
(1) ① 天平读数：砝码质量为50g，游码标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为3.4g，故小段金属丝质量$m_1=50\ \mathrm{g}+3.4\ \mathrm{g}=53.4\ \mathrm{g}$；
② 已知小段体积$V=6\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得金属丝密度$\rho=\frac{53.4\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
③ 总金属丝质量$m=89\ \mathrm{kg}$，则总金属丝体积$V_{\mathrm{总}}=\frac{m}{\rho}=\frac{89\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.01\ \mathrm{m}^3$，总长度$l=\frac{V_{\mathrm{总}}}{S}=\frac{0.01\ \mathrm{m}^3}{2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=4000\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{km}$；
(2) 同种金属丝的密度、横截面积相同，质量与长度成正比，即$\frac{m}{m_1}=\frac{l_{\mathrm{总}}}{l_1}$，解得总长度$l_{\mathrm{总}}=\frac{ml_1}{m_1}$。
【答案】
(1) $53.4$；$8.9×10^3$；$4$ (2) $\frac{ml_1}{m_1}$
【知识点】
天平的使用、密度的计算、长度的测量
【点评】
本题结合天平读数、密度公式及比例关系，考查密度知识在实际测量中的应用，需注意单位换算和比例关系的推导，难度适中。
【难度系数】
0.6
