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1.[2025·合肥42中二模]如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、对容器底部压强相等的液体,下列说法正确的是
①液体的密度:$\rho_{甲}=\rho_{乙}$
②液体对容器底部的压力:$F_{甲}=F_{乙}$
③容器对桌面的压力:$F'_{甲}＞F'_{乙}$
④容器对桌面的压强:$p'_{甲}＞p'_{乙}$
①②
(填序号)。①液体的密度:$\rho_{甲}=\rho_{乙}$
②液体对容器底部的压力:$F_{甲}=F_{乙}$
③容器对桌面的压力:$F'_{甲}＞F'_{乙}$
④容器对桌面的压强:$p'_{甲}＞p'_{乙}$
答案
1.①②
解析
【分析】
要解决本题，需分两部分分析：一是液体对容器底部的压强与压力，二是容器对桌面的压力与压强。首先利用液体压强公式判断液体密度关系，再结合压力公式分析液体对容器底的压力；对于容器对桌面的压力，需考虑容器和液体的总重力，结合容器形状判断液体体积，进而分析总压力，最后用固体压强公式判断容器对桌面的压强。
【解析】
1. 判断液体密度（分析①）：
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，已知液体对容器底部的压强$ p $相等，液体深度$ h $相同，可得$ \rho = \frac{p}{gh} $，因此$ \rho_{甲} = \rho_{乙} $，故①正确。
2. 判断液体对容器底部的压力（分析②）：
液体对容器底部的压力公式为$ F = pS $，两容器底面积$ S $相同，液体对容器底的压强$ p $相等，所以$ F_{甲} = F_{乙} $，故②正确。
3. 判断容器对桌面的压力（分析③）：
容器对桌面的压力等于容器和液体的总重力，即$ F' = G_{容器} + G_{液} $。两容器质量相同，故$ G_{容器} $相等；由图可知，甲容器中液体体积$ V_{甲} ＜ V_{乙} $，且$ \rho_{甲} = \rho_{乙} $，根据$ G_{液} = \rho Vg $，得$ G_{液甲} ＜ G_{液乙} $，因此$ F'_{甲} = G_{容器} + G_{液甲} ＜ F'_{乙} = G_{容器} + G_{液乙} $，故③错误。
4. 判断容器对桌面的压强（分析④）：
容器对桌面的压强公式为$ p' = \frac{F'}{S} $，两容器底面积$ S $相同，且$ F'_{甲} ＜ F'_{乙} $，所以$ p'_{甲} ＜ p'_{乙} $，故④错误。
综上，正确的是①②。
【答案】
①②
【知识点】
液体压强、固体压强、压力
【点评】
本题综合考查液体压强与固体压强的应用，关键是区分“液体对容器底的压力”和“容器对桌面的压力”，需结合容器形状判断液体体积，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两部分分析：一是液体对容器底部的压强与压力，二是容器对桌面的压力与压强。首先利用液体压强公式判断液体密度关系，再结合压力公式分析液体对容器底的压力；对于容器对桌面的压力，需考虑容器和液体的总重力，结合容器形状判断液体体积，进而分析总压力，最后用固体压强公式判断容器对桌面的压强。
【解析】
1. 判断液体密度（分析①）：
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，已知液体对容器底部的压强$ p $相等，液体深度$ h $相同，可得$ \rho = \frac{p}{gh} $，因此$ \rho_{甲} = \rho_{乙} $，故①正确。
2. 判断液体对容器底部的压力（分析②）：
液体对容器底部的压力公式为$ F = pS $，两容器底面积$ S $相同，液体对容器底的压强$ p $相等，所以$ F_{甲} = F_{乙} $，故②正确。
3. 判断容器对桌面的压力（分析③）：
容器对桌面的压力等于容器和液体的总重力，即$ F' = G_{容器} + G_{液} $。两容器质量相同，故$ G_{容器} $相等；由图可知，甲容器中液体体积$ V_{甲} ＜ V_{乙} $，且$ \rho_{甲} = \rho_{乙} $，根据$ G_{液} = \rho Vg $，得$ G_{液甲} ＜ G_{液乙} $，因此$ F'_{甲} = G_{容器} + G_{液甲} ＜ F'_{乙} = G_{容器} + G_{液乙} $，故③错误。
4. 判断容器对桌面的压强（分析④）：
容器对桌面的压强公式为$ p' = \frac{F'}{S} $，两容器底面积$ S $相同，且$ F'_{甲} ＜ F'_{乙} $，所以$ p'_{甲} ＜ p'_{乙} $，故④错误。
综上，正确的是①②。
【答案】
①②
【知识点】
液体压强、固体压强、压力
【点评】
本题综合考查液体压强与固体压强的应用，关键是区分“液体对容器底的压力”和“容器对桌面的压力”，需结合容器形状判断液体体积，难度适中。
【难度系数】
0.5
2. [国之重器·海斗一号][2025·芜湖二模]如图是中国自主研发的“海斗一号”无人潜水器，它是通过水舱吸水和排水来实现下潜和上浮的。已知海水的密度为$1.03×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，在$10\ 000\ \mathrm{m}$深处，海水对潜水器的压强大小为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{Pa}$。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
答案
2.$1.03×10^8$
解析
【分析】本题考查液体压强的计算，解题思路是利用液体压强公式$ p = \rho gh $，将题目给出的海水密度、深度和$ g $的取值代入公式，即可计算出指定深度处海水对潜水器的压强。
【解析】根据液体压强公式$ p = \rho gh $，已知海水密度$ \rho = 1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，深度$ h = 10000\ \mathrm{m} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，代入公式计算：
$ p = 1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 10000\ \mathrm{m} = 1.03×10^8\ \mathrm{Pa} $
【答案】$ 1.03×10^8 $
【知识点】液体压强计算
【点评】本题是对液体压强公式的基础应用，属于简单计算题，只要牢记公式并正确代入数值就能顺利求解。
【难度系数】0.8
【解析】根据液体压强公式$ p = \rho gh $，已知海水密度$ \rho = 1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，深度$ h = 10000\ \mathrm{m} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，代入公式计算：
$ p = 1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 10000\ \mathrm{m} = 1.03×10^8\ \mathrm{Pa} $
【答案】$ 1.03×10^8 $
【知识点】液体压强计算
【点评】本题是对液体压强公式的基础应用，属于简单计算题，只要牢记公式并正确代入数值就能顺利求解。
【难度系数】0.8
3. [2025·淮北期末]如图是小智利用保鲜袋探究液体压强影响因素的实验,实验中随着手进入水中深度的增加,塑料膜与手贴合得越来越紧密,此现象可以说明液体压强与液体的
深度
有关。答案
3.深度
解析
【分析】首先明确实验的控制变量与变化量：本实验中，手浸入的是同种液体（水），液体密度保持不变，改变的是手在水中的深度；观察到的现象是塑料膜贴合紧密程度随深度增加而增大，说明液体压强随深度变化，解题时需抓住实验的变量与压强变化的对应关系，推导得出结论。
【解析】实验中，手浸入的液体密度相同，仅改变手在水中的深度，随着深度增加，塑料膜与手贴合得越来越紧密，说明手受到的液体压强逐渐增大，因此可得出液体压强与液体的深度有关的结论。
【答案】深度
【知识点】液体压强、影响液体压强的因素
【点评】本题通过直观的实验现象考查液体压强的影响因素，属于基础实验题，重点考查学生对实验变量和现象的分析能力，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】实验中，手浸入的液体密度相同，仅改变手在水中的深度，随着深度增加，塑料膜与手贴合得越来越紧密，说明手受到的液体压强逐渐增大，因此可得出液体压强与液体的深度有关的结论。
【答案】深度
【知识点】液体压强、影响液体压强的因素
【点评】本题通过直观的实验现象考查液体压强的影响因素，属于基础实验题，重点考查学生对实验变量和现象的分析能力，难度较低。
【难度系数】0.8
4. 如图所示,重为1.5 N的圆柱体竖直漂浮在水面上,其底面积$ S = 30 \ \mathrm{cm}^2 $,则水对圆柱体下表面的压强$ p = $
500
Pa,圆柱体下表面所处的深度$ h = $5
cm。(水的密度为$ 1.0 × 10^3 \ \mathrm{kg/m}^3 $,$ g $取$ 10 \ \mathrm{N/kg} $）答案
4.500 5
解析
【分析】
要解决本题，需结合漂浮条件、浮力产生的原因和液体压强公式分析：首先，圆柱体漂浮时，浮力等于自身重力；其次，浮力是液体对物体上下表面的压力差，由于圆柱体上表面在水面，上表面水压力为0，因此下表面水压力等于浮力（即等于重力）；最后利用压强公式计算下表面压强，再通过液体压强公式推导深度，计算时要统一单位。
【解析】
1. 计算水对圆柱体下表面的压强：
圆柱体漂浮，根据漂浮条件，浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = G = 1.5\ \mathrm{N} $。
根据浮力产生的原因，浮力等于上下表面压力差，即 $ F_{\mathrm{浮}} = F_{\mathrm{下}} - F_{\mathrm{上}} $，圆柱体上表面在水面，$ F_{\mathrm{上}} = 0 $，因此下表面压力 $ F_{\mathrm{下}} = F_{\mathrm{浮}} = 1.5\ \mathrm{N} $。
底面积 $ S = 30\ \mathrm{cm}^2 = 30 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $。
根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，得下表面压强：
$ p = \frac{F_{\mathrm{下}}}{S} = \frac{1.5\ \mathrm{N}}{3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 500\ \mathrm{Pa} $。
2. 计算圆柱体下表面所处的深度：
根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，变形得 $ h = \frac{p}{\rho g} $，代入数据：
$ h = \frac{500\ \mathrm{Pa}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.05\ \mathrm{m} = 5\ \mathrm{cm} $。
【答案】
500；5
【知识点】
浮力；液体压强
【点评】
本题综合考查漂浮条件、浮力产生原因和压强公式，解题关键是明确圆柱体下表面压力等于自身重力，计算时需注意单位转换，属于基础力学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合漂浮条件、浮力产生的原因和液体压强公式分析：首先，圆柱体漂浮时，浮力等于自身重力；其次，浮力是液体对物体上下表面的压力差，由于圆柱体上表面在水面，上表面水压力为0，因此下表面水压力等于浮力（即等于重力）；最后利用压强公式计算下表面压强，再通过液体压强公式推导深度，计算时要统一单位。
【解析】
1. 计算水对圆柱体下表面的压强：
圆柱体漂浮，根据漂浮条件，浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = G = 1.5\ \mathrm{N} $。
根据浮力产生的原因，浮力等于上下表面压力差，即 $ F_{\mathrm{浮}} = F_{\mathrm{下}} - F_{\mathrm{上}} $，圆柱体上表面在水面，$ F_{\mathrm{上}} = 0 $，因此下表面压力 $ F_{\mathrm{下}} = F_{\mathrm{浮}} = 1.5\ \mathrm{N} $。
底面积 $ S = 30\ \mathrm{cm}^2 = 30 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $。
根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，得下表面压强：
$ p = \frac{F_{\mathrm{下}}}{S} = \frac{1.5\ \mathrm{N}}{3 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 500\ \mathrm{Pa} $。
2. 计算圆柱体下表面所处的深度：
根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，变形得 $ h = \frac{p}{\rho g} $，代入数据：
$ h = \frac{500\ \mathrm{Pa}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.05\ \mathrm{m} = 5\ \mathrm{cm} $。
【答案】
500；5
【知识点】
浮力；液体压强
【点评】
本题综合考查漂浮条件、浮力产生原因和压强公式，解题关键是明确圆柱体下表面压力等于自身重力，计算时需注意单位转换，属于基础力学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
