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10. [2025·扬州中考]某无人快递配送车轮胎与水平地面接触的总面积为$500\ \mathrm{cm}^2$，对地面的压强为$1.0× 10^5\ \mathrm{Pa}$，在大小为$400\ \mathrm{N}$的牵引力作用下匀速行驶，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求：
(1)配送车所受阻力$F_{\mathrm{阻}}$的大小；
(2)配送车与货物的总质量$m$。
(1)配送车所受阻力$F_{\mathrm{阻}}$的大小；
(2)配送车与货物的总质量$m$。
答案
10. (1)$400\ \mathrm{N}$ (2)$500\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
首先，配送车匀速行驶时处于平衡状态，根据二力平衡条件，水平方向的牵引力与阻力大小相等，可直接求出阻力；其次，水平地面上配送车对地面的压力等于总重力，利用压强公式变形求出压力，再结合重力公式求出总质量，解题时需注意面积单位的换算。
【解析】
(1) 配送车匀速行驶，处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此：
$F_{\mathrm{阻}} = F_{\mathrm{牵}} = 400\ \mathrm{N}$
(2) 先换算面积单位：$S = 500\ \mathrm{cm}^2 = 500 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.05\ \mathrm{m}^2$
根据压强公式 $p = \frac{F}{S}$，得配送车对地面的压力：
$F = pS = 1.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} × 0.05\ \mathrm{m}^2 = 5000\ \mathrm{N}$
水平地面上，压力等于总重力，即 $G = F = 5000\ \mathrm{N}$
由 $G = mg$，得总质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{5000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 500\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $400\ \mathrm{N}$；(2) $500\ \mathrm{kg}$
【知识点】
二力平衡、压强公式、重力与质量的关系
【点评】
本题为中考基础题型，考察二力平衡、压强公式及重力公式的应用，关键是明确水平地面压力等于总重力，注意面积单位换算，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
首先，配送车匀速行驶时处于平衡状态，根据二力平衡条件，水平方向的牵引力与阻力大小相等，可直接求出阻力；其次，水平地面上配送车对地面的压力等于总重力，利用压强公式变形求出压力，再结合重力公式求出总质量，解题时需注意面积单位的换算。
【解析】
(1) 配送车匀速行驶，处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此：
$F_{\mathrm{阻}} = F_{\mathrm{牵}} = 400\ \mathrm{N}$
(2) 先换算面积单位：$S = 500\ \mathrm{cm}^2 = 500 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.05\ \mathrm{m}^2$
根据压强公式 $p = \frac{F}{S}$，得配送车对地面的压力：
$F = pS = 1.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} × 0.05\ \mathrm{m}^2 = 5000\ \mathrm{N}$
水平地面上，压力等于总重力，即 $G = F = 5000\ \mathrm{N}$
由 $G = mg$，得总质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{5000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 500\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $400\ \mathrm{N}$；(2) $500\ \mathrm{kg}$
【知识点】
二力平衡、压强公式、重力与质量的关系
【点评】
本题为中考基础题型，考察二力平衡、压强公式及重力公式的应用，关键是明确水平地面压力等于总重力，注意面积单位换算，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
11. [2025·广元中考]“奔月”兴趣小组将一块长为 20 cm、宽为 10 cm、高为 5 cm 的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为 2.0 kg，g 取 10 N/kg。
(1)该砖块的密度是多少？
(2)该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？
(3)他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放(如图甲所示)、另一块砖竖放(如图乙所示)在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上、下两部分，将上部分放在平放砖块上(如图丙所示)，下部分不动(如图丁所示)。已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块所受的重力大小是多少？
(1)该砖块的密度是多少？
(2)该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？
(3)他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放(如图甲所示)、另一块砖竖放(如图乙所示)在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上、下两部分，将上部分放在平放砖块上(如图丙所示)，下部分不动(如图丁所示)。已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块所受的重力大小是多少？
答案
11. (1)$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$ (2)$1×10^3\ \mathrm{Pa}$ (3)$8\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
本题分三小问，第(1)问求密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，先计算砖块体积再代入质量求解；第(2)问求压强，水平面上压力等于重力，利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算平放时的压强；第(3)问需结合压强相等的条件，设每块砖重力为$G$，分析丙、丁两图的压力和受力面积，列等式推导丁中砖块的重力，关键是明确切割后上下部分的重力关系及受力面积的比例。
【解析】
(1) 砖块的体积：
$ V = 20\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×5\ \mathrm{cm} = 1000\ \mathrm{cm}^3 = 1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$ \rho = \frac{2.0\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
(2) 砖块对电子秤的压力等于自身重力：
$ F = G = mg = 2.0\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N} $
平放时的受力面积：
$ S_{平} = 20\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm} = 0.02\ \mathrm{m}^2 $
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，得：
$ p = \frac{20\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2} = 1×10^3\ \mathrm{Pa} $
(3) 设每块砖的重力为$G$，由(2)知$G=20\ \mathrm{N}$。
竖放时的受力面积：
$ S_{竖} = 10\ \mathrm{cm}×5\ \mathrm{cm} = 50\ \mathrm{cm}^2 $
设竖放砖上部分重力为$G_1$，则下部分重力$G_{下}=G-G_1$。
图丙中总压力$F_{丙}=G+G_1$，受力面积$S_{丙}=S_{平}$；
图丁中压力$F_{丁}=G_{下}$，受力面积$S_{丁}=S_{竖}$。
由题意$p_{丙}=p_{丁}$，即$\frac{F_{丙}}{S_{丙}}=\frac{F_{丁}}{S_{丁}}$，代入得：
$ \frac{G+G_1}{200\ \mathrm{cm}^2} = \frac{G-G_1}{50\ \mathrm{cm}^2} $
化简得：$G+G_1=4(G-G_1)$，整理得$5G_1=3G$，即$G_1=\frac{3}{5}G$。
因此丁中砖块重力：
$ G_{下}=G-G_1=\frac{2}{5}G=\frac{2}{5}×20\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N} $
【答案】
(1)$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2)$1×10^3\ \mathrm{Pa}$；(3)$8\ \mathrm{N}$
【知识点】
密度计算、压强计算、压强应用
【点评】
本题综合考查密度与压强的计算，第三问需灵活运用压强公式，结合切割后的压力、受力面积关系推导，难度适中，需注意单位换算和物理量的对应关系。
【难度系数】
0.5
本题分三小问，第(1)问求密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，先计算砖块体积再代入质量求解；第(2)问求压强，水平面上压力等于重力，利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算平放时的压强；第(3)问需结合压强相等的条件，设每块砖重力为$G$，分析丙、丁两图的压力和受力面积，列等式推导丁中砖块的重力，关键是明确切割后上下部分的重力关系及受力面积的比例。
【解析】
(1) 砖块的体积：
$ V = 20\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×5\ \mathrm{cm} = 1000\ \mathrm{cm}^3 = 1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$ \rho = \frac{2.0\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
(2) 砖块对电子秤的压力等于自身重力：
$ F = G = mg = 2.0\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N} $
平放时的受力面积：
$ S_{平} = 20\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm} = 0.02\ \mathrm{m}^2 $
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，得：
$ p = \frac{20\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2} = 1×10^3\ \mathrm{Pa} $
(3) 设每块砖的重力为$G$，由(2)知$G=20\ \mathrm{N}$。
竖放时的受力面积：
$ S_{竖} = 10\ \mathrm{cm}×5\ \mathrm{cm} = 50\ \mathrm{cm}^2 $
设竖放砖上部分重力为$G_1$，则下部分重力$G_{下}=G-G_1$。
图丙中总压力$F_{丙}=G+G_1$，受力面积$S_{丙}=S_{平}$；
图丁中压力$F_{丁}=G_{下}$，受力面积$S_{丁}=S_{竖}$。
由题意$p_{丙}=p_{丁}$，即$\frac{F_{丙}}{S_{丙}}=\frac{F_{丁}}{S_{丁}}$，代入得：
$ \frac{G+G_1}{200\ \mathrm{cm}^2} = \frac{G-G_1}{50\ \mathrm{cm}^2} $
化简得：$G+G_1=4(G-G_1)$，整理得$5G_1=3G$，即$G_1=\frac{3}{5}G$。
因此丁中砖块重力：
$ G_{下}=G-G_1=\frac{2}{5}G=\frac{2}{5}×20\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N} $
【答案】
(1)$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(2)$1×10^3\ \mathrm{Pa}$；(3)$8\ \mathrm{N}$
【知识点】
密度计算、压强计算、压强应用
【点评】
本题综合考查密度与压强的计算，第三问需灵活运用压强公式，结合切割后的压力、受力面积关系推导，难度适中，需注意单位换算和物理量的对应关系。
【难度系数】
0.5
