1. 填一填。
(1) $\frac{5}{8}$是()个$\frac{1}{8}$，$\frac{7}{8}$是()个$\frac{1}{8}$，$\frac{5}{8}$ $＜$ $\frac{7}{8}$。

5
7
＜

【分析】
首先要理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。对于$\frac{5}{8}$，它的分数单位是$\frac{1}{8}$，分子是几就表示有几个这样的分数单位，所以$\frac{5}{8}$里有5个$\frac{1}{8}$；同理$\frac{7}{8}$的分子是7，就表示有7个$\frac{1}{8}$。然后比较同分母分数大小，同分母分数比较时，分母相同，分子越大分数越大，因为5＜7，所以$\frac{5}{8}$＜$\frac{7}{8}$。
【解析】
1. 根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成8份，每份是$\frac{1}{8}$，$\frac{5}{8}$表示取其中5份，因此$\frac{5}{8}$是5个$\frac{1}{8}$；
2. 同理，$\frac{7}{8}$表示取其中7份，因此$\frac{7}{8}$是7个$\frac{1}{8}$；
3. 同分母分数大小比较规则：分母相同，分子大的分数大，因为5＜7，所以$\frac{5}{8}$＜$\frac{7}{8}$。
【答案】
5；7；＜
【知识点】
分数的意义；同分母分数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，主要考查分数单位的概念和同分母分数大小比较的方法，帮助学生巩固分数的基本认知。
【难度系数】
0.9

(2) $\frac{4}{9}$是4个()，$\frac{4}{11}$是4个()，$\frac{4}{9}$ $＞$ $\frac{4}{11}$。

$\frac{1}{9}$
$\frac{1}{11}$
＞

【分析】
首先回忆分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。对于$\frac{4}{9}$，它是将单位“1”平均分成9份，取其中4份，所以1份就是$\frac{1}{9}$，即$\frac{4}{9}$是4个$\frac{1}{9}$；同理，$\frac{4}{11}$是将单位“1”平均分成11份，取其中4份，1份是$\frac{1}{11}$，所以$\frac{4}{11}$是4个$\frac{1}{11}$。然后比较分子相同的分数大小，根据规则：分子相同，分母越小的分数越大，因为9＜11，所以$\frac{4}{9}$＞$\frac{4}{11}$。
【解析】
1. 求$\frac{4}{9}$是4个什么：
根据分数的意义，$\frac{4}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，$4×\frac{1}{9}=\frac{4}{9}$，所以$\frac{4}{9}$是4个$\frac{1}{9}$。
2. 求$\frac{4}{11}$是4个什么：
同理，$\frac{4}{11}$的分数单位是$\frac{1}{11}$，$4×\frac{1}{11}=\frac{4}{11}$，所以$\frac{4}{11}$是4个$\frac{1}{11}$。
3. 比较$\frac{4}{9}$和$\frac{4}{11}$的大小：
分子相同的分数，分母越小分数越大，因为9＜11，所以$\frac{4}{9}$＞$\frac{4}{11}$。
【答案】
$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{11}$；＞
【知识点】
分数的意义；分子相同的分数大小比较
【点评】
本题考查分数的基本概念和分数大小比较的基础方法，重点在于理解分数单位的含义，掌握分子相同的分数比较大小的规则，属于分数入门类基础题型，有助于巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.8

(3) 分母相同的分数，分子()的分数较大；分子相同的分数，分母()的分数较大。

大
小

【分析】
要解决这道题，我们需要结合分数的意义来思考：
1. 当分母相同时，分数表示把单位“1”平均分成相同的份数，分子代表取其中的份数，取的份数越多，这个分数就越大，所以分子大的分数更大。
2. 当分子相同时，意味着取的份数相同，分母越小说明单位“1”被分的份数越少，每份的量就越大，因此分母小的分数更大。
【解析】
1. 分母相同的分数：例如$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{5}$，都是把单位“1”平均分成5份，$\frac{3}{5}$取了3份，$\frac{2}{5}$取了2份，3份＞2份，所以分子大的分数较大。
2. 分子相同的分数：例如$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$，都是取1份，把单位“1”分成3份的每份比分成4份的每份大，所以分母小的分数较大。
【答案】
大；小
【知识点】
分数大小比较
【点评】
本题考查分数大小比较的基础规律，核心是理解分数的意义，这是后续学习复杂分数比较的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

(4) 已知 $m ＞ n$（$m$，$n$都大于0），则$\frac{6}{m}$ $◯$ $\frac{6}{n}$，$\frac{m}{6}$ $◯$ $\frac{n}{6}$。

＜
＞

【分析】
这道题是分数大小比较的基础题，需要分两种情况分别分析：
1. 对于$\frac{6}{m}$和$\frac{6}{n}$，二者分子相同，已知$m＞n＞0$。根据分数的意义，分子相同表示取的份数相同，分母越大说明把单位“1”平均分的份数越多，每份的量就越小，因此分母大的分数值更小，所以$\frac{6}{m}$小于$\frac{6}{n}$。
2. 对于$\frac{m}{6}$和$\frac{n}{6}$，二者分母相同，已知$m＞n＞0$。分母相同表示平均分的份数相同，分子越大表示取的份数越多，对应的分数值就越大，因此$\frac{m}{6}$大于$\frac{n}{6}$。
【解析】
1. 比较$\frac{6}{m}$与$\frac{6}{n}$：
因为$m＞n＞0$，且两个分数分子相同，根据“分子相同，分母越大分数越小”的规则，可得$\frac{6}{m} ＜ \frac{6}{n}$。
2. 比较$\frac{m}{6}$与$\frac{n}{6}$：
因为$m＞n＞0$，且两个分数分母相同，根据“分母相同，分子越大分数越大”的规则，可得$\frac{m}{6} ＞ \frac{n}{6}$。
【答案】
＜；＞
【知识点】
分数大小比较
【点评】
本题考查分数大小比较的核心规则，重点区分分子相同、分母相同两种不同场景的比较逻辑，解题需紧扣m、n均为正数的前提，属于基础必掌握题型。
【难度系数】
0.9

2. 把下面每组中的两个分数通分。

(1) $\frac{4}{5} = \frac{4×(\ )}{5×(\ )} = \frac{(\ )}{(\ )}$ $\frac{3}{8} = \frac{3×(\ )}{8×(\ )} = \frac{(\ )}{(\ )}$
(2) $\frac{5}{6} = \frac{5×(\ )}{6×(\ )} = \frac{(\ )}{(\ )}$ $\frac{4}{9} = \frac{4×(\ )}{9×(\ )} = \frac{(\ )}{(\ )}$

8
32
5
15
8
40
5
40
3
15
2
8
3
18
2
18

【分析】
通分的核心是先确定两个分数分母的最小公倍数作为公分母，再依据分数的基本性质，给分子和分母同时乘一个相同的非零数，将异分母分数转化为同分母分数。
对于(1)中的$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{8}$，5和8是互质数，它们的最小公倍数是$5×8=40$，因此$\frac{4}{5}$的分子分母需同时乘8，$\frac{3}{8}$的分子分母需同时乘5；
对于(2)中的$\frac{5}{6}$和$\frac{4}{9}$，对6和9分解质因数，$6=2×3$，$9=3×3$，最小公倍数为$2×3×3=18$，所以$\frac{5}{6}$的分子分母同时乘3，$\frac{4}{9}$的分子分母同时乘2。
【解析】
(1) 由于5和8的最小公倍数是40，因此：
$\frac{4}{5} = \frac{4×(8)}{5×(8)} = \frac{(32)}{(40)}$
$\frac{3}{8} = \frac{3×(5)}{8×(5)} = \frac{(15)}{(40)}$
(2) 由于6和9的最小公倍数是18，因此：
$\frac{5}{6} = \frac{5×(3)}{6×(3)} = \frac{(15)}{(18)}$
$\frac{4}{9} = \frac{4×(2)}{9×(2)} = \frac{(8)}{(18)}$
【答案】
(1) $\frac{4}{5} = \frac{4×(8)}{5×(8)} = \frac{(32)}{(40)}$；$\frac{3}{8} = \frac{3×(5)}{8×(5)} = \frac{(15)}{(40)}$
(2) $\frac{5}{6} = \frac{5×(3)}{6×(3)} = \frac{(15)}{(18)}$；$\frac{4}{9} = \frac{4×(2)}{9×(2)} = \frac{(8)}{(18)}$
【知识点】
分数的基本性质，通分，最小公倍数
【点评】
本题主要考查通分的方法，解题关键是熟练掌握最小公倍数的求法以及分数基本性质的应用，通过通分实现异分母分数向同分母分数的转化，为后续分数的加减运算奠定基础。
【难度系数】
0.7

3. 小芳和小华看同一本书，小芳已看这本书的$\frac{5}{6}$，小华已看这本书的$\frac{7}{8}$。谁看的页数多？

$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$
$ \frac{7}{8}=\frac{21}{24}$
$ \frac{20}{24}＜\frac{21}{24}$
答：小华看的页数多。

【分析】
要判断谁看的页数多，由于两人看的是同一本书，总页数相同，因此只需比较$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$的大小。对于异分母分数比较大小，需先通过通分将它们转化为同分母分数，再根据分子的大小判断分数大小，分子大的分数对应的页数更多。首先找出6和8的最小公倍数24，再将两个分数化为分母是24的分数，最后比较分子即可。
【解析】
通分过程如下：
$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$
$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$
因为$\frac{20}{24}＜\frac{21}{24}$，所以$\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$。
答：小华看的页数多。
【答案】
小华看的页数多。
【知识点】
异分母分数大小比较、分数通分
【点评】
本题考查异分母分数大小比较的实际应用，核心是掌握通分方法，将异分母分数转化为同分母分数后比较分子大小，结合“同一本书总页数相同”的情境，明确分数大小与页数多少的对应关系，题目注重基础运算与实际应用的结合。
【难度系数】
0.8

4. 李叔叔3小时走了22千米，刘伯伯4小时走了29千米。他们两人谁走得快？

$22÷3=\frac{22}{3}=\frac{88}{12}（$千米/时）
$ 29÷4=\frac{29}{4}=\frac{87}{12}（$千米/时）
$ \frac{88}{12}＞\frac{87}{12}$
答：李叔叔走得快。

【分析】
要判断谁走得快，核心是比较两人的行走速度。根据速度的计算公式“速度=路程÷时间”，我们需要先分别算出李叔叔和刘伯伯的速度，再将两人的速度化为同分母分数进行大小比较，分数值大的对应的速度更快。
【解析】
1. 计算李叔叔的速度：
$22÷3=\frac{22}{3}=\frac{88}{12}$（千米/时）
2. 计算刘伯伯的速度：
$29÷4=\frac{29}{4}=\frac{87}{12}$（千米/时）
3. 比较速度大小：
因为$\frac{88}{12}＞\frac{87}{12}$，所以李叔叔的速度更快。
答：李叔叔走得快。
【答案】
李叔叔走得快。
【知识点】
速度公式应用、分数通分、分数大小比较
【点评】
本题主要考查速度计算与分数大小比较的实际应用，解题关键是掌握速度计算公式，熟练运用通分方法比较异分母分数的大小。
【难度系数】
0.8

5. 【提优挑战】丁丁和优优各买了一瓶同样的饮料，丁丁喝了自己饮料的$\frac{3}{10}$，优优喝了自己饮料的$\frac{4}{15}$。谁剩下的饮料多？

$1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$
$ 1-\frac{4}{15}=\frac{11}{15}=\frac{22}{30}$
$ \frac{21}{30}＜\frac{22}{30}$
答：优优剩下的饮料多。

【分析】
要判断谁剩下的饮料多，因为两人的饮料同样多，即单位“1”相同，所以先分别计算出丁丁和优优剩下饮料的占比，再比较这两个占比的大小即可。具体步骤为：用1减去各自喝掉的饮料占比，得到剩下的占比；由于两个剩下的占比分母不同，需要通分转化为同分母分数，再根据同分母分数比较大小的规则（分子大的分数大）来判断谁剩下的多。
【解析】
1. 计算丁丁剩下的饮料占比：
$1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$
2. 计算优优剩下的饮料占比：
$1-\frac{4}{15}=\frac{11}{15}=\frac{22}{30}$
3. 比较两个分数的大小：
因为$\frac{21}{30}＜\frac{22}{30}$，所以优优剩下的饮料多。
【答案】
优优剩下的饮料多。
【知识点】
分数减法运算、分数大小比较
【点评】
本题考查分数的减法和大小比较，关键是明确两人饮料总量相同（单位“1”一致），通过计算剩余占比来比较结果，通分是解决异分母分数大小比较的重要方法，需熟练掌握通分的技巧。
【难度系数】
0.7