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1. 帮小动物找家。
答案
解析
【分析】
要帮小动物找家，核心是将每个小动物对应的分数与$\frac{1}{3}$比较大小。我们可以通过通分（把分数化为同分母分数，比较分子大小）、交叉相乘（对于分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，比较$ad$和$bc$的大小，$ad＞bc$则$\frac{a}{b}＞\frac{c}{d}$）或分子相同看分母（分子相同，分母越大分数越小）的方法来判断：
1. 先明确比较目标：每个分数和$\frac{1}{3}$的大小关系；
2. 逐个对每个分数进行转化或计算，判断属于“大于$\frac{1}{3}$”还是“小于$\frac{1}{3}$”；
3. 最后将对应小动物归类到对应的房子中。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{15}$和$\frac{1}{3}$：
将$\frac{1}{3}$通分为$\frac{5}{15}$，因为$4＜5$，所以$\frac{4}{15}＜\frac{1}{3}$；
2. 比较$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{3}$：
通分，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，因为$6＞5$，所以$\frac{2}{5}＞\frac{1}{3}$；
3. 比较$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$：
分子相同，分母$4＞3$，所以$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$；
4. 比较$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{3}$：
交叉相乘，$3×3=9$，$8×1=8$，因为$9＞8$，所以$\frac{3}{8}＞\frac{1}{3}$；
5. 比较$\frac{2}{7}$和$\frac{1}{3}$：
交叉相乘，$2×3=6$，$7×1=7$，因为$6＜7$，所以$\frac{2}{7}＜\frac{1}{3}$；
6. 比较$\frac{5}{12}$和$\frac{1}{3}$：
将$\frac{1}{3}$通分为$\frac{4}{12}$，因为$5＞4$，所以$\frac{5}{12}＞\frac{1}{3}$。
综上，大于$\frac{1}{3}$的分数：$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{12}$；小于$\frac{1}{3}$的分数：$\frac{4}{15}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{7}$。
【答案】
【知识点】
分数大小比较，通分法，交叉相乘法
【点评】
本题主要考查分数大小比较的方法，需要根据分数的特点选择合适的比较技巧，通过通分、交叉相乘或分子相同看分母的方式，准确判断分数与$\frac{1}{3}$的大小关系，帮助学生巩固分数比较的基础知识点。
【难度系数】
0.6
要帮小动物找家，核心是将每个小动物对应的分数与$\frac{1}{3}$比较大小。我们可以通过通分（把分数化为同分母分数，比较分子大小）、交叉相乘（对于分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，比较$ad$和$bc$的大小，$ad＞bc$则$\frac{a}{b}＞\frac{c}{d}$）或分子相同看分母（分子相同，分母越大分数越小）的方法来判断：
1. 先明确比较目标：每个分数和$\frac{1}{3}$的大小关系；
2. 逐个对每个分数进行转化或计算，判断属于“大于$\frac{1}{3}$”还是“小于$\frac{1}{3}$”；
3. 最后将对应小动物归类到对应的房子中。
【解析】
1. 比较$\frac{4}{15}$和$\frac{1}{3}$：
将$\frac{1}{3}$通分为$\frac{5}{15}$，因为$4＜5$，所以$\frac{4}{15}＜\frac{1}{3}$；
2. 比较$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{3}$：
通分，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，因为$6＞5$，所以$\frac{2}{5}＞\frac{1}{3}$；
3. 比较$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$：
分子相同，分母$4＞3$，所以$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$；
4. 比较$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{3}$：
交叉相乘，$3×3=9$，$8×1=8$，因为$9＞8$，所以$\frac{3}{8}＞\frac{1}{3}$；
5. 比较$\frac{2}{7}$和$\frac{1}{3}$：
交叉相乘，$2×3=6$，$7×1=7$，因为$6＜7$，所以$\frac{2}{7}＜\frac{1}{3}$；
6. 比较$\frac{5}{12}$和$\frac{1}{3}$：
将$\frac{1}{3}$通分为$\frac{4}{12}$，因为$5＞4$，所以$\frac{5}{12}＞\frac{1}{3}$。
综上，大于$\frac{1}{3}$的分数：$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{12}$；小于$\frac{1}{3}$的分数：$\frac{4}{15}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{7}$。
【答案】
【知识点】
分数大小比较，通分法，交叉相乘法
【点评】
本题主要考查分数大小比较的方法，需要根据分数的特点选择合适的比较技巧，通过通分、交叉相乘或分子相同看分母的方式，准确判断分数与$\frac{1}{3}$的大小关系，帮助学生巩固分数比较的基础知识点。
【难度系数】
0.6
2. 先通分，再比较大小。
$\dfrac{5}{27}$和$\dfrac{13}{81}$ $\dfrac{3}{8}$和$\dfrac{4}{9}$ $\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{3}{16}$
$\dfrac{5}{27}$和$\dfrac{13}{81}$ $\dfrac{3}{8}$和$\dfrac{4}{9}$ $\dfrac{5}{12}$和$\dfrac{3}{16}$
答案
$\boldsymbol{\frac{5}{27}=\frac{15}{81}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{27}＞\frac{13}{81}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{8}=\frac{27}{72}}$，$\boldsymbol{\frac{4}{9}=\frac{32}{72}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{8}＜\frac{4}{9}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{12}=\frac{20}{48}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{16}=\frac{9}{48}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{12}＞\frac{3}{16}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{8}=\frac{27}{72}}$，$\boldsymbol{\frac{4}{9}=\frac{32}{72}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{8}＜\frac{4}{9}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{12}=\frac{20}{48}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{16}=\frac{9}{48}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{12}＞\frac{3}{16}}$
解析
【分析】
要比较异分母分数的大小，需先通过通分将异分母分数转化为同分母分数，再依据“同分母分数中，分子越大，分数值越大”的规则进行比较。具体思路如下：
1. 对于$\frac{5}{27}$和$\frac{13}{81}$：分母27和81存在倍数关系，81是27的3倍，最小公倍数为81，只需把$\frac{5}{27}$化成分母为81的分数，再对比分子大小。
2. 对于$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{9}$：分母8和9互质，最小公倍数是两者的乘积72，分别将两个分数化成分母为72的分数后比较分子。
3. 对于$\frac{5}{12}$和$\frac{3}{16}$：先通过分解质因数找到12和16的最小公倍数48，再把两个分数转化为分母为48的分数，最后比较分子大小。
【解析】
1. 比较$\frac{5}{27}$和$\frac{13}{81}$：
因为27和81的最小公倍数是81，所以$\frac{5}{27}=\frac{5×3}{27×3}=\frac{15}{81}$。
由于15＞13，根据同分母分数大小比较规则，可得$\frac{15}{81}＞\frac{13}{81}$，即$\frac{5}{27}＞\frac{13}{81}$。
2. 比较$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{9}$：
8和9的最小公倍数是72，$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$，$\frac{4}{9}=\frac{4×8}{9×8}=\frac{32}{72}$。
由于27＜32，根据同分母分数大小比较规则，可得$\frac{27}{72}＜\frac{32}{72}$，即$\frac{3}{8}＜\frac{4}{9}$。
3. 比较$\frac{5}{12}$和$\frac{3}{16}$：
12和16的最小公倍数是48，$\frac{5}{12}=\frac{5×4}{12×4}=\frac{20}{48}$，$\frac{3}{16}=\frac{3×3}{16×3}=\frac{9}{48}$。
由于20＞9，根据同分母分数大小比较规则，可得$\frac{20}{48}＞\frac{9}{48}$，即$\frac{5}{12}＞\frac{3}{16}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{5}{27}=\frac{15}{81}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{27}＞\frac{13}{81}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{8}=\frac{27}{72}}$，$\boldsymbol{\frac{4}{9}=\frac{32}{72}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{8}＜\frac{4}{9}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{12}=\frac{20}{48}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{16}=\frac{9}{48}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{12}＞\frac{3}{16}}$
【知识点】
通分、分数大小比较
【点评】
本题聚焦异分母分数比较大小的基础方法，核心是掌握通分技巧，即准确寻找分母的最小公倍数，将异分母分数转化为同分母分数后进行比较。这是分数运算的基础内容，熟练掌握可为后续复杂分数计算奠定基础。
【难度系数】
0.8
要比较异分母分数的大小，需先通过通分将异分母分数转化为同分母分数，再依据“同分母分数中，分子越大，分数值越大”的规则进行比较。具体思路如下：
1. 对于$\frac{5}{27}$和$\frac{13}{81}$：分母27和81存在倍数关系，81是27的3倍，最小公倍数为81，只需把$\frac{5}{27}$化成分母为81的分数，再对比分子大小。
2. 对于$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{9}$：分母8和9互质，最小公倍数是两者的乘积72，分别将两个分数化成分母为72的分数后比较分子。
3. 对于$\frac{5}{12}$和$\frac{3}{16}$：先通过分解质因数找到12和16的最小公倍数48，再把两个分数转化为分母为48的分数，最后比较分子大小。
【解析】
1. 比较$\frac{5}{27}$和$\frac{13}{81}$：
因为27和81的最小公倍数是81，所以$\frac{5}{27}=\frac{5×3}{27×3}=\frac{15}{81}$。
由于15＞13，根据同分母分数大小比较规则，可得$\frac{15}{81}＞\frac{13}{81}$，即$\frac{5}{27}＞\frac{13}{81}$。
2. 比较$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{9}$：
8和9的最小公倍数是72，$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$，$\frac{4}{9}=\frac{4×8}{9×8}=\frac{32}{72}$。
由于27＜32，根据同分母分数大小比较规则，可得$\frac{27}{72}＜\frac{32}{72}$，即$\frac{3}{8}＜\frac{4}{9}$。
3. 比较$\frac{5}{12}$和$\frac{3}{16}$：
12和16的最小公倍数是48，$\frac{5}{12}=\frac{5×4}{12×4}=\frac{20}{48}$，$\frac{3}{16}=\frac{3×3}{16×3}=\frac{9}{48}$。
由于20＞9，根据同分母分数大小比较规则，可得$\frac{20}{48}＞\frac{9}{48}$，即$\frac{5}{12}＞\frac{3}{16}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{5}{27}=\frac{15}{81}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{27}＞\frac{13}{81}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{8}=\frac{27}{72}}$，$\boldsymbol{\frac{4}{9}=\frac{32}{72}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{8}＜\frac{4}{9}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{12}=\frac{20}{48}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{16}=\frac{9}{48}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{12}＞\frac{3}{16}}$
【知识点】
通分、分数大小比较
【点评】
本题聚焦异分母分数比较大小的基础方法，核心是掌握通分技巧，即准确寻找分母的最小公倍数，将异分母分数转化为同分母分数后进行比较。这是分数运算的基础内容，熟练掌握可为后续复杂分数计算奠定基础。
【难度系数】
0.8
3. 文文和云云一起做作业，文文完成作业用了25分钟，云云用了$\dfrac{1}{3}$小时。她们俩谁做得更快些？
答案
25分$=\boldsymbol{\frac{25}{60}}$时$=\boldsymbol{\frac{5}{12}}$时
$ \boldsymbol{\frac{1}{3}}$时$=\boldsymbol{\frac{4}{12}}$时
$ \boldsymbol{\frac{5}{12}}$时$＞\boldsymbol{\frac{4}{12}}$时
25分$＞\boldsymbol{\frac{1}{3}}$时
答：云云时间用得少，云云做得更快些。
$ \boldsymbol{\frac{1}{3}}$时$=\boldsymbol{\frac{4}{12}}$时
$ \boldsymbol{\frac{5}{12}}$时$＞\boldsymbol{\frac{4}{12}}$时
25分$＞\boldsymbol{\frac{1}{3}}$时
答：云云时间用得少，云云做得更快些。
解析
【分析】
要判断谁做得更快，关键是比较两人完成作业的用时长短，用时越少则速度越快。由于两人用时单位不同（一个是分钟，一个是小时），首先需要统一时间单位，再将两个时间转化为同分母分数进行大小比较，最后根据比较结果得出结论。
【解析】
1. 统一时间单位：因为1小时=60分钟，所以文文的用时25分钟换算为小时是$25分=\frac{25}{60}时=\frac{5}{12}时$。
2. 通分转化分数：将云云的用时$\frac{1}{3}$时通分，$\frac{1}{3}时=\frac{1×4}{3×4}时=\frac{4}{12}时$。
3. 比较用时长短：$\frac{5}{12}时＞\frac{4}{12}时$，即$25分＞\frac{1}{3}时$。
4. 得出结论：云云用时更少，所以云云做得更快些。
【答案】
云云做得更快些。
【知识点】
时间单位换算、分数大小比较
【点评】
本题考查时间单位换算与分数大小比较的实际应用，解题核心是先统一单位，再通过比较用时长短判断效率高低，易错点是忽略单位统一直接比较数值，需注意不同单位的量不能直接比较大小。
【难度系数】
0.8
要判断谁做得更快，关键是比较两人完成作业的用时长短，用时越少则速度越快。由于两人用时单位不同（一个是分钟，一个是小时），首先需要统一时间单位，再将两个时间转化为同分母分数进行大小比较，最后根据比较结果得出结论。
【解析】
1. 统一时间单位：因为1小时=60分钟，所以文文的用时25分钟换算为小时是$25分=\frac{25}{60}时=\frac{5}{12}时$。
2. 通分转化分数：将云云的用时$\frac{1}{3}$时通分，$\frac{1}{3}时=\frac{1×4}{3×4}时=\frac{4}{12}时$。
3. 比较用时长短：$\frac{5}{12}时＞\frac{4}{12}时$，即$25分＞\frac{1}{3}时$。
4. 得出结论：云云用时更少，所以云云做得更快些。
【答案】
云云做得更快些。
【知识点】
时间单位换算、分数大小比较
【点评】
本题考查时间单位换算与分数大小比较的实际应用，解题核心是先统一单位，再通过比较用时长短判断效率高低，易错点是忽略单位统一直接比较数值，需注意不同单位的量不能直接比较大小。
【难度系数】
0.8
4. 书店原有甲、乙、丙三类书各120本，卖出一些后，现在甲类书还剩$\dfrac{1}{4}$，乙类书还剩$\dfrac{1}{3}$，丙类书还剩$\dfrac{2}{5}$。哪类书卖得最多？
答案
甲：$1-\boldsymbol{\frac{1}{4}}=\boldsymbol{\frac{3}{4}}=\boldsymbol{\frac{45}{60}}$
乙：$1-\boldsymbol{\frac{1}{3}}=\boldsymbol{\frac{2}{3}}=\boldsymbol{\frac{40}{60}}$
丙：$1-\boldsymbol{\frac{2}{5}}=\boldsymbol{\frac{3}{5}}=\boldsymbol{\frac{36}{60}}$
$ \boldsymbol{\frac{45}{60}＞\frac{40}{60}＞\frac{36}{60}}$
答：甲类书卖得最多。
乙：$1-\boldsymbol{\frac{1}{3}}=\boldsymbol{\frac{2}{3}}=\boldsymbol{\frac{40}{60}}$
丙：$1-\boldsymbol{\frac{2}{5}}=\boldsymbol{\frac{3}{5}}=\boldsymbol{\frac{36}{60}}$
$ \boldsymbol{\frac{45}{60}＞\frac{40}{60}＞\frac{36}{60}}$
答：甲类书卖得最多。
解析
【分析】
要判断哪类书卖得最多，由于三类书原有数量相同（各120本），所以只需比较每类书卖出的数量占原有数量的比例大小，卖出比例越大，卖出的数量就越多。解题思路为：先用1减去每类书剩下的比例，得到卖出的比例；再将这些分数通分转化为同分母分数，通过比较同分母分数的大小，确定卖出比例最大的类别。
【解析】
1. 计算甲类书卖出的比例：
$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=\frac{45}{60}$
2. 计算乙类书卖出的比例：
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}=\frac{40}{60}$
3. 计算丙类书卖出的比例：
$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}=\frac{36}{60}$
4. 比较三个分数的大小：
$\frac{45}{60}＞\frac{40}{60}＞\frac{36}{60}$
因为甲类书卖出的比例最大，且三类书原有数量相同，所以甲类书卖得最多。
【答案】
甲类书卖得最多。
【知识点】
分数减法、通分、分数大小比较
【点评】
本题关键在于利用“三类书原有数量相同”的条件，将问题转化为比较卖出比例的大小，无需计算具体卖出数量，简化了解题过程。考查了分数的基本运算和通分比较大小的能力，属于基础题型，有助于巩固分数相关知识点。
【难度系数】
0.8
要判断哪类书卖得最多，由于三类书原有数量相同（各120本），所以只需比较每类书卖出的数量占原有数量的比例大小，卖出比例越大，卖出的数量就越多。解题思路为：先用1减去每类书剩下的比例，得到卖出的比例；再将这些分数通分转化为同分母分数，通过比较同分母分数的大小，确定卖出比例最大的类别。
【解析】
1. 计算甲类书卖出的比例：
$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=\frac{45}{60}$
2. 计算乙类书卖出的比例：
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}=\frac{40}{60}$
3. 计算丙类书卖出的比例：
$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}=\frac{36}{60}$
4. 比较三个分数的大小：
$\frac{45}{60}＞\frac{40}{60}＞\frac{36}{60}$
因为甲类书卖出的比例最大，且三类书原有数量相同，所以甲类书卖得最多。
【答案】
甲类书卖得最多。
【知识点】
分数减法、通分、分数大小比较
【点评】
本题关键在于利用“三类书原有数量相同”的条件，将问题转化为比较卖出比例的大小，无需计算具体卖出数量，简化了解题过程。考查了分数的基本运算和通分比较大小的能力，属于基础题型，有助于巩固分数相关知识点。
【难度系数】
0.8
5. 【提优挑战】(1)比较$\dfrac{2018}{2019}$和$\dfrac{2019}{2020}$的大小。
①分别求出这两个分数与1的差。
$1-\dfrac{2018}{2019}=(\hspace{1em})$ $1-\dfrac{2019}{2020}=(\hspace{1em})$
②比较这两个差的大小：因为$(\hspace{1em})＞(\hspace{1em})$，所以$\dfrac{2018}{2019}◯\dfrac{2019}{2020}$。
(2)比较$\dfrac{6661}{6663}$与$\dfrac{8885}{8887}$的大小。
①分别求出这两个分数与1的差。
$1-\dfrac{2018}{2019}=(\hspace{1em})$ $1-\dfrac{2019}{2020}=(\hspace{1em})$
②比较这两个差的大小：因为$(\hspace{1em})＞(\hspace{1em})$，所以$\dfrac{2018}{2019}◯\dfrac{2019}{2020}$。
(2)比较$\dfrac{6661}{6663}$与$\dfrac{8885}{8887}$的大小。
答案
$\boldsymbol{\frac{1}{2019}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{2020}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{2019}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{2020}}$
$\boldsymbol{＜}$
$1-\boldsymbol{\frac{6661}{6663}}=\boldsymbol{\frac{2}{6663}}$
$ 1-\boldsymbol{\frac{8885}{8887}}=\boldsymbol{\frac{2}{8887}}$
因为$\boldsymbol{\frac{2}{6663}＞\frac{2}{8887}}$，所以$\boldsymbol{\frac{6661}{6663}＜\frac{8885}{8887}}$。
$\boldsymbol{\frac{1}{2020}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{2019}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{2020}}$
$\boldsymbol{＜}$
$1-\boldsymbol{\frac{6661}{6663}}=\boldsymbol{\frac{2}{6663}}$
$ 1-\boldsymbol{\frac{8885}{8887}}=\boldsymbol{\frac{2}{8887}}$
因为$\boldsymbol{\frac{2}{6663}＞\frac{2}{8887}}$，所以$\boldsymbol{\frac{6661}{6663}＜\frac{8885}{8887}}$。
解析
【分析】
这两道题都是比较分子与分母差值相同的真分数大小，直接通分计算量极大。我们可以利用“被减数相同，差越大，减数越小”的逻辑来解题：先分别计算每个分数与1的差，再通过比较差的大小，反向推出原分数的大小关系。对于(1)，两个分数分子比分母小1，作差后得到分子为1的分数，可根据“分子相同，分母越大分数越小”判断差的大小；对于(2)，作差后得到分子为2的分数，同理比较分母即可判断差的大小，进而得出原分数的大小。
【解析】
(1)①计算分数与1的差：
$1-\dfrac{2018}{2019}=\dfrac{2019}{2019}-\dfrac{2018}{2019}=\dfrac{1}{2019}$
$1-\dfrac{2019}{2020}=\dfrac{2020}{2020}-\dfrac{2019}{2020}=\dfrac{1}{2020}$
②比较差的大小：
分子相同的分数，分母越小分数越大，因为$\dfrac{1}{2019}＞\dfrac{1}{2020}$，根据“被减数相同，差越大，减数越小”，所以$\dfrac{2018}{2019}＜\dfrac{2019}{2020}$。
(2)用同样的方法比较：
$1-\dfrac{6661}{6663}=\dfrac{6663-6661}{6663}=\dfrac{2}{6663}$
$1-\dfrac{8885}{8887}=\dfrac{8887-8885}{8887}=\dfrac{2}{8887}$
因为分子相同，分母$6663＜8887$，所以$\dfrac{2}{6663}＞\dfrac{2}{8887}$，再根据“被减数相同，差越大，减数越小”，可得$\dfrac{6661}{6663}＜\dfrac{8885}{8887}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{2019}}$；$\boldsymbol{\frac{1}{2020}}$；$\boldsymbol{\frac{1}{2019}}$；$\boldsymbol{\frac{1}{2020}}$；$\boldsymbol{＜}$；
$1-\boldsymbol{\frac{6661}{6663}}=\boldsymbol{\frac{2}{6663}}$，$1-\boldsymbol{\frac{8885}{8887}}=\boldsymbol{\frac{2}{8887}}$，因为$\boldsymbol{\frac{2}{6663}＞\frac{2}{8887}}$，所以$\boldsymbol{\frac{6661}{6663}＜\frac{8885}{8887}}$。
【知识点】
真分数大小比较；分数减法计算；分子相同的分数大小比较
【点评】
本题采用“作差法”巧妙简化了接近1的真分数比较问题，避免了复杂通分计算。核心是理解“被减数相同，差与减数的反向关系”，掌握该方法可快速解决分子分母差值相同的真分数比较类题目。
【难度系数】
0.4
这两道题都是比较分子与分母差值相同的真分数大小，直接通分计算量极大。我们可以利用“被减数相同，差越大，减数越小”的逻辑来解题：先分别计算每个分数与1的差，再通过比较差的大小，反向推出原分数的大小关系。对于(1)，两个分数分子比分母小1，作差后得到分子为1的分数，可根据“分子相同，分母越大分数越小”判断差的大小；对于(2)，作差后得到分子为2的分数，同理比较分母即可判断差的大小，进而得出原分数的大小。
【解析】
(1)①计算分数与1的差：
$1-\dfrac{2018}{2019}=\dfrac{2019}{2019}-\dfrac{2018}{2019}=\dfrac{1}{2019}$
$1-\dfrac{2019}{2020}=\dfrac{2020}{2020}-\dfrac{2019}{2020}=\dfrac{1}{2020}$
②比较差的大小：
分子相同的分数，分母越小分数越大，因为$\dfrac{1}{2019}＞\dfrac{1}{2020}$，根据“被减数相同，差越大，减数越小”，所以$\dfrac{2018}{2019}＜\dfrac{2019}{2020}$。
(2)用同样的方法比较：
$1-\dfrac{6661}{6663}=\dfrac{6663-6661}{6663}=\dfrac{2}{6663}$
$1-\dfrac{8885}{8887}=\dfrac{8887-8885}{8887}=\dfrac{2}{8887}$
因为分子相同，分母$6663＜8887$，所以$\dfrac{2}{6663}＞\dfrac{2}{8887}$，再根据“被减数相同，差越大，减数越小”，可得$\dfrac{6661}{6663}＜\dfrac{8885}{8887}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{2019}}$；$\boldsymbol{\frac{1}{2020}}$；$\boldsymbol{\frac{1}{2019}}$；$\boldsymbol{\frac{1}{2020}}$；$\boldsymbol{＜}$；
$1-\boldsymbol{\frac{6661}{6663}}=\boldsymbol{\frac{2}{6663}}$，$1-\boldsymbol{\frac{8885}{8887}}=\boldsymbol{\frac{2}{8887}}$，因为$\boldsymbol{\frac{2}{6663}＞\frac{2}{8887}}$，所以$\boldsymbol{\frac{6661}{6663}＜\frac{8885}{8887}}$。
【知识点】
真分数大小比较；分数减法计算；分子相同的分数大小比较
【点评】
本题采用“作差法”巧妙简化了接近1的真分数比较问题，避免了复杂通分计算。核心是理解“被减数相同，差与减数的反向关系”，掌握该方法可快速解决分子分母差值相同的真分数比较类题目。
【难度系数】
0.4
