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一、选择题
1. 下列四个图案中,不能由1号图形平移得到2号图形的是 (
1. 下列四个图案中,不能由1号图形平移得到2号图形的是 (
D
)答案
1.D
解析
【分析】
要判断能否由1号图形平移得到2号图形，首先要明确平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。解题时只需逐个对比每个选项中1号和2号图形的形状、大小、方向是否完全一致，若方向不同则一定不能通过平移得到。
【解析】
根据平移的定义：平面内将一个图形的所有点按同一方向移动相同距离的变换叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和方向。
对各选项逐一分析：
A选项：1号和2号三角形形状、大小、方向均相同，仅位置不同，可通过平移得到，不符合题意；
B选项：1号和2号三角形形状、大小、方向均相同，仅位置平移后存在重叠，仍可通过平移得到，不符合题意；
C选项：1号和2号三角形形状、大小、方向均相同，仅位置不同，可通过平移得到，不符合题意；
D选项：1号三角形为倒置状态，2号三角形为正置状态，二者方向不同，不符合平移的特征，不能通过平移得到，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
平移的定义；平移的特征
【点评】
本题是对平移概念的基础考查，解题的关键是抓住平移不改变图形方向这一核心特征，不要被图形是否重叠等无关因素干扰判断。
【难度系数】
0.9
要判断能否由1号图形平移得到2号图形，首先要明确平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。解题时只需逐个对比每个选项中1号和2号图形的形状、大小、方向是否完全一致，若方向不同则一定不能通过平移得到。
【解析】
根据平移的定义：平面内将一个图形的所有点按同一方向移动相同距离的变换叫做平移，平移不改变图形的形状、大小和方向。
对各选项逐一分析：
A选项：1号和2号三角形形状、大小、方向均相同，仅位置不同，可通过平移得到，不符合题意；
B选项：1号和2号三角形形状、大小、方向均相同，仅位置平移后存在重叠，仍可通过平移得到，不符合题意；
C选项：1号和2号三角形形状、大小、方向均相同，仅位置不同，可通过平移得到，不符合题意；
D选项：1号三角形为倒置状态，2号三角形为正置状态，二者方向不同，不符合平移的特征，不能通过平移得到，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
平移的定义；平移的特征
【点评】
本题是对平移概念的基础考查，解题的关键是抓住平移不改变图形方向这一核心特征，不要被图形是否重叠等无关因素干扰判断。
【难度系数】
0.9
2. 在如图所示的图案中,为中心对称图形的是 (
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
D
) A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
答案
2.D
解析
【分析】
解题时首先要明确中心对称图形的判断标准：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后，若旋转后的图形能与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。接下来按照这个标准逐个判断4个图案即可，判断时可以想象将图案倒置后的样子，看是否和原图案一致，倒置就是旋转180°的直观表现。
【解析】
根据中心对称图形的定义逐一判断：
1. 图案①：绕任意点旋转180°后，图形细节与原图案不重合，属于轴对称图形，不是中心对称图形；
2. 图案②：绕任意点旋转180°后，菱形的朝向与原图案不一致，属于轴对称图形，不是中心对称图形；
3. 图案③：绕其中心旋转180°后，能和原图形完全重合，属于中心对称图形；
4. 图案④：绕其中心旋转180°后，能和原图形完全重合，属于中心对称图形。
综上，是中心对称图形的为③④，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形判定、轴对称图形识别
【点评】
本题结合生活中常见的标识考查图形的对称性判断，解题核心是牢记中心对称图形的定义，要注意区分中心对称和轴对称的判断标准，避免二者混淆。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确中心对称图形的判断标准：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后，若旋转后的图形能与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。接下来按照这个标准逐个判断4个图案即可，判断时可以想象将图案倒置后的样子，看是否和原图案一致，倒置就是旋转180°的直观表现。
【解析】
根据中心对称图形的定义逐一判断：
1. 图案①：绕任意点旋转180°后，图形细节与原图案不重合，属于轴对称图形，不是中心对称图形；
2. 图案②：绕任意点旋转180°后，菱形的朝向与原图案不一致，属于轴对称图形，不是中心对称图形；
3. 图案③：绕其中心旋转180°后，能和原图形完全重合，属于中心对称图形；
4. 图案④：绕其中心旋转180°后，能和原图形完全重合，属于中心对称图形。
综上，是中心对称图形的为③④，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形判定、轴对称图形识别
【点评】
本题结合生活中常见的标识考查图形的对称性判断，解题核心是牢记中心对称图形的定义，要注意区分中心对称和轴对称的判断标准，避免二者混淆。
【难度系数】
0.8
3. 四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是（
A
B
C D
C
）A
B
C D
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、线段的方向和组成元素的数量。我们可以先从最容易判断的数量特征入手排除错误选项，再对比线段朝向和端点相对位置锁定正确答案：第一步先明确原图形的火柴构成和黑点数量，排除数量、构成不符的选项；第二步对比剩余选项的线段特征，符合平移性质的即为正确答案。
【解析】
根据平移的性质：平移不改变图形的形状、大小、线段方向，对应元素的数量和相对特征不变。
1. 原象形“口”的构成：共4根火柴，其中2根水平、2根竖直，共有4个黑点：
选项A有5个黑点，黑点数量与原图不符，排除A；
选项D有3根水平火柴、1根竖直火柴，与原图2横2竖的构成不符，排除D；
2. 对比剩余选项B、C：
选项B的水平火柴端点均在竖线右侧，与原图水平火柴端点的相对位置不符，排除B；
选项C的火柴为2横2竖共4根，黑点共4个，水平火柴保持水平、竖直火柴保持竖直，相对位置完全符合平移的性质。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；图形的平移
【点评】
本题考查平移性质的实际应用，解题的关键是抓住平移过程中图形的大小、形状、线段方向均不发生变化的特点，用排除法可以快速解题，避免复杂的位置分析。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、线段的方向和组成元素的数量。我们可以先从最容易判断的数量特征入手排除错误选项，再对比线段朝向和端点相对位置锁定正确答案：第一步先明确原图形的火柴构成和黑点数量，排除数量、构成不符的选项；第二步对比剩余选项的线段特征，符合平移性质的即为正确答案。
【解析】
根据平移的性质：平移不改变图形的形状、大小、线段方向，对应元素的数量和相对特征不变。
1. 原象形“口”的构成：共4根火柴，其中2根水平、2根竖直，共有4个黑点：
选项A有5个黑点，黑点数量与原图不符，排除A；
选项D有3根水平火柴、1根竖直火柴，与原图2横2竖的构成不符，排除D；
2. 对比剩余选项B、C：
选项B的水平火柴端点均在竖线右侧，与原图水平火柴端点的相对位置不符，排除B；
选项C的火柴为2横2竖共4根，黑点共4个，水平火柴保持水平、竖直火柴保持竖直，相对位置完全符合平移的性质。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；图形的平移
【点评】
本题考查平移性质的实际应用，解题的关键是抓住平移过程中图形的大小、形状、线段方向均不发生变化的特点，用排除法可以快速解题，避免复杂的位置分析。
【难度系数】
0.7
4. 观察如图所示中的三个图形,照此规律,可知第四个图形是 ( 
)
)答案
4.D
解析
【分析】
我们要先观察已知的三个图形，找共同特征和变化规律：首先看每个图形的阴影部分，都是3个五角星的角，数量不变；再对比相邻两个图，看阴影角的位置变化，就能发现阴影角是绕中心顺时针每次转动1个角的位置，按照这个规律推导第四个图即可。
【解析】
观察前三个图形可知：
1. 每个五角星都有3个不相邻的阴影角，阴影角的数量始终不变；
2. 从第一个图形到第二个，第二个到第三个，阴影角都绕五角星的中心顺时针旋转1个角的位置；
3. 因此将第三个图形的阴影角再顺时针旋转1个角的位置，即可得到第四个图形，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转，规律探究
【点评】
本题是基础的图形规律题，重点考查对图形变化的观察能力，解题的关键是找准阴影部分的旋转方向和旋转幅度，细心观察即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
我们要先观察已知的三个图形，找共同特征和变化规律：首先看每个图形的阴影部分，都是3个五角星的角，数量不变；再对比相邻两个图，看阴影角的位置变化，就能发现阴影角是绕中心顺时针每次转动1个角的位置，按照这个规律推导第四个图即可。
【解析】
观察前三个图形可知：
1. 每个五角星都有3个不相邻的阴影角，阴影角的数量始终不变；
2. 从第一个图形到第二个，第二个到第三个，阴影角都绕五角星的中心顺时针旋转1个角的位置；
3. 因此将第三个图形的阴影角再顺时针旋转1个角的位置，即可得到第四个图形，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转，规律探究
【点评】
本题是基础的图形规律题，重点考查对图形变化的观察能力，解题的关键是找准阴影部分的旋转方向和旋转幅度，细心观察即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
5. 在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度后,
得到的点的坐标为 (
A.(1,-1)
B.(-1,5)
C.(-3,-1)
D.(-3,5)
得到的点的坐标为 (
C
)A.(1,-1)
B.(-1,5)
C.(-3,-1)
D.(-3,5)
答案
5.C
解析
【分析】
解决点平移后的坐标问题，首先要牢记平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“左减右加”（向左平移横坐标减，向右平移横坐标加），纵坐标不变；上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减），横坐标不变。我们可以分两次逐步计算平移后的坐标，就能得到最终结果。
【解析】
根据点平移的坐标变化规则分步计算：
1. 点$A(-1,2)$先向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变：
新横坐标为$-1-2=-3$，纵坐标仍为2，得到中间点坐标为$(-3,2)$。
2. 再将点$(-3,2)$向下平移3个单位长度，纵坐标减3，横坐标不变：
新纵坐标为$2-3=-1$，横坐标仍为-3，最终得到的点坐标为$(-3,-1)$。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
点平移坐标规律，坐标运算
【点评】
本题是平移模块的基础常考题，核心考查点平移的坐标变化规则，只要记牢“左减右加、上加下减”的规律，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
解决点平移后的坐标问题，首先要牢记平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“左减右加”（向左平移横坐标减，向右平移横坐标加），纵坐标不变；上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减），横坐标不变。我们可以分两次逐步计算平移后的坐标，就能得到最终结果。
【解析】
根据点平移的坐标变化规则分步计算：
1. 点$A(-1,2)$先向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变：
新横坐标为$-1-2=-3$，纵坐标仍为2，得到中间点坐标为$(-3,2)$。
2. 再将点$(-3,2)$向下平移3个单位长度，纵坐标减3，横坐标不变：
新纵坐标为$2-3=-1$，横坐标仍为-3，最终得到的点坐标为$(-3,-1)$。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
点平移坐标规律，坐标运算
【点评】
本题是平移模块的基础常考题，核心考查点平移的坐标变化规则，只要记牢“左减右加、上加下减”的规律，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
6. 如图所示，$∠ A=80°$，$O$是$AB$上一点，直线$OD$与$AB$所夹的$∠ AOD=82°$，要使$OD// AC$，直线$OD$绕点$O$按逆时针方向至少旋转 $( )$
A.$8°$
B.$10°$
C.$12°$
D.$18°$
A.$8°$
B.$10°$
C.$12°$
D.$18°$
答案
6.D
解析
【分析】
要使OD//AC，可利用平行线的性质先求出OD平行于AC时∠AOD的度数，再结合已知的∠AOD的度数，二者的差值就是需要逆时针旋转的最小角度。解题时先回忆平行线同旁内角的关系，再结合旋转的角度变化规律计算即可。
【解析】
当OD旋转至与AC平行时，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得此时∠A + ∠AOD = 180°。
已知∠A=80°，因此旋转后∠AOD的度数为：$180° - 80° = 100°$。
原来的∠AOD=82°，所以直线OD逆时针至少旋转的角度为：$100° - 82° = 18°$。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质，旋转角度计算
【点评】
本题将平行线的性质与旋转的角度计算相结合，解题关键是先根据平行关系确定目标角的度数，再计算角度差，属于几何基础综合题，侧重考查基础定理的应用。
【难度系数】
0.7
要使OD//AC，可利用平行线的性质先求出OD平行于AC时∠AOD的度数，再结合已知的∠AOD的度数，二者的差值就是需要逆时针旋转的最小角度。解题时先回忆平行线同旁内角的关系，再结合旋转的角度变化规律计算即可。
【解析】
当OD旋转至与AC平行时，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得此时∠A + ∠AOD = 180°。
已知∠A=80°，因此旋转后∠AOD的度数为：$180° - 80° = 100°$。
原来的∠AOD=82°，所以直线OD逆时针至少旋转的角度为：$100° - 82° = 18°$。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质，旋转角度计算
【点评】
本题将平行线的性质与旋转的角度计算相结合，解题关键是先根据平行关系确定目标角的度数，再计算角度差，属于几何基础综合题，侧重考查基础定理的应用。
【难度系数】
0.7
