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2.琪琪骑自行车从家出发，先向西偏北$45°$方向行驶4 km到医院，再向西偏南$30°$方向行驶3 km到达公园，最后向正西方向行驶2 km到达体育馆。根据上面的描述，请你完成琪琪从家到体育馆的路线示意图。（4分）
答案
解析
【分析】
绘制路线图要遵循“定观测点→定方向→定距离”的步骤。首先明确图中方向规则为上北下南、左西右东，比例尺为图上1段长度对应实际1km。第一步以琪琪家为初始观测点，找到西偏北45°的方向，按比例尺画出对应4km的长度，标注医院；第二步更换观测点为医院，找到西偏南30°的方向，画出对应3km的长度，标注公园；第三步更换观测点为公园，向正西方向画出对应2km的长度，标注体育馆即可。
【解析】
1. 确认基础规则：图中向上为北，遵循上北下南、左西右东的方向判定规则，图上每1段单位线段对应实际距离1km。
2. 绘制家到医院的路线：以琪琪家为观测点，量出西偏北45°的角，沿该方向画4段单位长度的线段，端点位置标注“医院”。
3. 绘制医院到公园的路线：以医院为新的观测点，量出西偏南30°的角，沿该方向画3段单位长度的线段，端点位置标注“公园”。
4. 绘制公园到体育馆的路线：以公园为新的观测点，沿正西（向左）方向画2段单位长度的线段，端点位置标注“体育馆”，完成全部路线绘制。
【答案】
【知识点】
位置与方向、路线图绘制、比例尺应用
【点评】
本题重点考查根据文字描述绘制路线图的实操能力，解题时需要注意每到达一个新地点，后续路线的观测点要更换为当前所在地点，同时要准确把控方向角度和对应比例尺的距离长度，是方位类知识的典型基础应用题。
【难度系数】
0.7
绘制路线图要遵循“定观测点→定方向→定距离”的步骤。首先明确图中方向规则为上北下南、左西右东，比例尺为图上1段长度对应实际1km。第一步以琪琪家为初始观测点，找到西偏北45°的方向，按比例尺画出对应4km的长度，标注医院；第二步更换观测点为医院，找到西偏南30°的方向，画出对应3km的长度，标注公园；第三步更换观测点为公园，向正西方向画出对应2km的长度，标注体育馆即可。
【解析】
1. 确认基础规则：图中向上为北，遵循上北下南、左西右东的方向判定规则，图上每1段单位线段对应实际距离1km。
2. 绘制家到医院的路线：以琪琪家为观测点，量出西偏北45°的角，沿该方向画4段单位长度的线段，端点位置标注“医院”。
3. 绘制医院到公园的路线：以医院为新的观测点，量出西偏南30°的角，沿该方向画3段单位长度的线段，端点位置标注“公园”。
4. 绘制公园到体育馆的路线：以公园为新的观测点，沿正西（向左）方向画2段单位长度的线段，端点位置标注“体育馆”，完成全部路线绘制。
【答案】
【知识点】
位置与方向、路线图绘制、比例尺应用
【点评】
本题重点考查根据文字描述绘制路线图的实操能力，解题时需要注意每到达一个新地点，后续路线的观测点要更换为当前所在地点，同时要准确把控方向角度和对应比例尺的距离长度，是方位类知识的典型基础应用题。
【难度系数】
0.7
五、解决问题。（35分）
1. 观察下图，然后完成各题。（11分）
(1)聪聪家在学校(
(2)小丽家在学校正西方向100 m处，请你在图上标出小丽家的位置。（2分）
(3)小亮家在学校南偏东$45°$方向200 m处，请你在图上标出小亮家的位置。（2分）
(4)小丽沿着图中路线从家到学校走了2分钟，接着又从学校到小亮家走了3分钟。小丽走完这段路程的平均速度是多少？（3分）
1. 观察下图，然后完成各题。（11分）
(1)聪聪家在学校(
西
)偏(北
)(35°
)方向上，距离学校(300
)m处。（4分）(2)小丽家在学校正西方向100 m处，请你在图上标出小丽家的位置。（2分）
(3)小亮家在学校南偏东$45°$方向200 m处，请你在图上标出小亮家的位置。（2分）
(4)小丽沿着图中路线从家到学校走了2分钟，接着又从学校到小亮家走了3分钟。小丽走完这段路程的平均速度是多少？（3分）
答案
1. (1) 西 北 35° 300
(2)
(3)
(4) (100+200)÷(2+3)=60(米/分)
解析
【分析】
解题时按照题目顺序逐步思考：1. 解决第(1)题先明确方向规则“上北下南、左西右东”，先判断聪聪家相对学校的方向，再结合比例尺（1段代表100m），数出线段段数计算距离；2. 解决第(2)(3)题作图题，先根据描述确定方向，再根据实际距离计算图上对应的段数，按段数标注位置即可；3. 解决第(4)题平均速度问题，牢记平均速度=总路程÷总时间，先算出总路程和总时间，再代入公式计算即可。
【解析】
(1) 根据方向标识“上北下南，左西右东”，观察可知聪聪家在学校西偏北35°方向；图中每段线段代表100m，聪聪家到学校共有3段线段，总距离为3×100=300m。
(2) 小丽家在学校正西方向100m，即沿学校向左的水平方向画1段单位长度的线段，终点处标注小丽家，标注结果见。
(3) 小亮家在学校南偏东45°方向200m，先找到正南方向向东偏转45°的方向，200m对应2段单位长度，沿该方向画2段单位长度的线段，终点处标注小亮家，标注结果见。
(4) 计算平均速度需用总路程除以总时间：
总路程：小丽家到学校的距离+学校到小亮家的距离=100+200=300（米）
总时间：2+3=5（分钟）
平均速度：300÷5=60（米/分）
【答案】
(1) 西 北 35° 300
(2)
(3)
(4) (100+200)÷(2+3)=60(米/分)
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，平均速度计算
【点评】
本题结合生活场景考查了方向辨认、比例尺使用、平均速度计算三类知识点，侧重基础能力的考查，做题时要注意方向描述的规范性，计算平均速度时不要误用路程和时间分别相除后再平均。
【难度系数】
0.8
解题时按照题目顺序逐步思考：1. 解决第(1)题先明确方向规则“上北下南、左西右东”，先判断聪聪家相对学校的方向，再结合比例尺（1段代表100m），数出线段段数计算距离；2. 解决第(2)(3)题作图题，先根据描述确定方向，再根据实际距离计算图上对应的段数，按段数标注位置即可；3. 解决第(4)题平均速度问题，牢记平均速度=总路程÷总时间，先算出总路程和总时间，再代入公式计算即可。
【解析】
(1) 根据方向标识“上北下南，左西右东”，观察可知聪聪家在学校西偏北35°方向；图中每段线段代表100m，聪聪家到学校共有3段线段，总距离为3×100=300m。
(2) 小丽家在学校正西方向100m，即沿学校向左的水平方向画1段单位长度的线段，终点处标注小丽家，标注结果见
。(3) 小亮家在学校南偏东45°方向200m，先找到正南方向向东偏转45°的方向，200m对应2段单位长度，沿该方向画2段单位长度的线段，终点处标注小亮家，标注结果见
。(4) 计算平均速度需用总路程除以总时间：
总路程：小丽家到学校的距离+学校到小亮家的距离=100+200=300（米）
总时间：2+3=5（分钟）
平均速度：300÷5=60（米/分）
【答案】
(1) 西 北 35° 300
(2)
(3)
(4) (100+200)÷(2+3)=60(米/分)
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，平均速度计算
【点评】
本题结合生活场景考查了方向辨认、比例尺使用、平均速度计算三类知识点，侧重基础能力的考查，做题时要注意方向描述的规范性，计算平均速度时不要误用路程和时间分别相除后再平均。
【难度系数】
0.8
2.如图是红红上学的路线图。(8分)
(1)看图描述红红从家到学校的方向和路线。(5分)
(2)学校8:00开始上课。红红早上7:30从家出发，走到商场时发现没带作业。于是她回家取了作业后继续赶往学校。如果红红每分钟走80 m，她会迟到吗？(3分)
(1)看图描述红红从家到学校的方向和路线。(5分)
(2)学校8:00开始上课。红红早上7:30从家出发，走到商场时发现没带作业。于是她回家取了作业后继续赶往学校。如果红红每分钟走80 m，她会迟到吗？(3分)
答案
2. (1)红红从家往东偏北50°方向走200m到达商场,再往东走400m到达超市,最后往东偏南30°方向走100m到达学校。(合理即可)
(2)红红全程共走了
200×2+700=1100(m)
1100÷80=13.75(分)
因为13.75＜30,所以她不会迟到。
(2)红红全程共走了
200×2+700=1100(m)
1100÷80=13.75(分)
因为13.75＜30,所以她不会迟到。
解析
【分析】
(1) 描述路线首先明确图中“上北下南、左西右东”的方向规则，且比例尺为每段线段代表100m，按照从家到学校的行进顺序，依次确定每一段的方向、角度、路程长度即可完成描述。
(2) 判断是否迟到，首先要算出红红实际走的总路程：她从家走到商场走了200m，返回家取作业又走200m，再加上从家到学校的全程长度，得到总路程后根据“时间=路程÷速度”算出所需时间，再和7:30到8:00的30分钟可用时间对比，若所需时间小于30分钟则不会迟到。
【解析】
(1) 计算每段路程长度：
红红家到商场共2段，距离=2×100=200m，方向为东偏北50°；
商场到超市共4段，距离=4×100=400m，方向为正东；
超市到学校共1段，距离=1×100=100m，方向为东偏南30°。
按顺序整理路线即可。
(2) 先计算可用时间：8时 - 7时30分 = 30分钟
总路程：往返家与商场的路程+家到学校的正常路程=200×2 + (200+400+100)=1100(m)
所需时间：1100÷80=13.75(分)
对比时间：13.75＜30，因此不会迟到。
【答案】
(1)红红从家往东偏北50°方向走200m到达商场,再往东走400m到达超市,最后往东偏南30°方向走100m到达学校。(合理即可)
(2)她不会迟到。
【知识点】
路线描述（方向与距离）、行程问题计算
【点评】
本题结合生活出行场景，既考查了方向、角度、距离的实际应用能力，也考查了行程问题的基础计算，解题时要注意不要遗漏往返的路程，避免总路程计算错误。
【难度系数】
0.7
(1) 描述路线首先明确图中“上北下南、左西右东”的方向规则，且比例尺为每段线段代表100m，按照从家到学校的行进顺序，依次确定每一段的方向、角度、路程长度即可完成描述。
(2) 判断是否迟到，首先要算出红红实际走的总路程：她从家走到商场走了200m，返回家取作业又走200m，再加上从家到学校的全程长度，得到总路程后根据“时间=路程÷速度”算出所需时间，再和7:30到8:00的30分钟可用时间对比，若所需时间小于30分钟则不会迟到。
【解析】
(1) 计算每段路程长度：
红红家到商场共2段，距离=2×100=200m，方向为东偏北50°；
商场到超市共4段，距离=4×100=400m，方向为正东；
超市到学校共1段，距离=1×100=100m，方向为东偏南30°。
按顺序整理路线即可。
(2) 先计算可用时间：8时 - 7时30分 = 30分钟
总路程：往返家与商场的路程+家到学校的正常路程=200×2 + (200+400+100)=1100(m)
所需时间：1100÷80=13.75(分)
对比时间：13.75＜30，因此不会迟到。
【答案】
(1)红红从家往东偏北50°方向走200m到达商场,再往东走400m到达超市,最后往东偏南30°方向走100m到达学校。(合理即可)
(2)她不会迟到。
【知识点】
路线描述（方向与距离）、行程问题计算
【点评】
本题结合生活出行场景，既考查了方向、角度、距离的实际应用能力，也考查了行程问题的基础计算，解题时要注意不要遗漏往返的路程，避免总路程计算错误。
【难度系数】
0.7
