3. 看图回答问题。(11分)

(1)根据给出的路线图,填出硕硕从家去森林公园和回家时所走的方向和路程。(8分)

(2)硕硕走完全程的平均速度是多少?(3分)

(1)东偏南30° 900 北偏东25°
600 南偏西25° 600
西偏北30° 900 3000
(2)3000÷40=75(米/分)

【分析】
第(1)问考察位置与方向的辨认，解题时先确定每段路程的观测点：去程先以家为观测点，结合标注的角度和线段长度确定第一段的方向与路程，再以第一个转弯点为观测点确定第二段的方向与路程；返程的方向与去程对应段方向相反、角度相同、路程相等，最后将四段路程相加即可得到总路程。
第(2)问考察平均速度的计算，牢记平均速度的计算公式为总路程除以总时间，代入第(1)问求出的总路程和题干隐含的全程总时间40分钟计算即可。
【解析】
(1) 去森林公园路线：
从家出发，方向为东偏南30°，路程是900米；再向北偏东25°方向走，路程是600米，到达森林公园。
回家路线：
从森林公园出发，方向为南偏西25°，路程是600米；再向西偏北30°方向走，路程是900米，回到家。
总路程：$900+600+600+900=3000$（米）
(2) 根据平均速度公式：$\mathrm{平均速度}=\mathrm{总路程}÷\mathrm{总时间}$，已知总路程为3000米，走完全程总时间为40分钟，代入得：
$3000÷40=75$（米/分）
【答案】
(1)东偏南30° 900 北偏东25°
600 南偏西25° 600
西偏北30° 900 3000
(2)75米/分
【知识点】
位置与方向辨认，平均速度计算
【点评】
本题结合日常出行路线设置题目，既考查了根据观测点辨认方向、计算路程的能力，又考查了平均速度公式的实际应用，解题时要注意观测点变化时方向描述的差异，避免混淆往返路线的方向。
【难度系数】
0.7

4.【模型意识】王宇从家出发，先向东偏北$30°$方向走了400 m到达A点，然后向北偏西$30°$方向走了200 m到达B点，最后向西偏南$30°$方向走了400 m到达C点，这时王宇离家有多远？请作图说明。（5分）

这时王宇离家200m,图略。

【分析】
解题时我们可以用两种思路思考：一是作图法，先以家为观测点建立方向标，设定合适的比例尺，再按照题目给出的行走方向、距离依次画出A、B、C三点，最后测量起点（家）到C点的距离换算成实际距离即可；二是规律分析法，观察行走路线发现，第一次向东偏北30°走400m和第三次向西偏南30°走400m，两个方向完全相反且行走距离相等，这两段路程的位移会相互抵消，最终离家的距离就等于第二段行走的距离。
【解析】
方法一：作图法
1. 画出方向标，遵循“上北下南，左西右东”规则，以家为起点，设定比例尺为1cm代表实际距离100m；
2. 从家出发，画出东偏北30°方向、长度为4cm的线段，终点标记为A点（对应实际路程400m）；
3. 以A点为观测点，画出北偏西30°方向、长度为2cm的线段，终点标记为B点（对应实际路程200m）；
4. 以B点为观测点，画出西偏南30°方向、长度为4cm的线段，终点标记为C点（对应实际路程400m）；
5. 连接家与C点，测量得线段长度为2cm，换算得实际距离为2×100=200m。
方法二：规律分析法
东偏北30°和西偏南30°是完全相反的方向，且两次行走的距离都是400m，说明这两段路程的移动效果相互抵消，最终王宇的位置就相当于从家直接向北偏西30°方向走了200m，所以离家距离为200m。
【答案】
这时王宇离家200m,图略。
【知识点】
1. 根据方向和距离确定位置
2. 位置的相对性
3. 路线图绘制
【点评】
本题结合实际行走场景考查方向与位置的应用，既可以通过直观作图解决，也可以通过分析路线特征简化计算，能有效锻炼空间想象能力和模型意识。
【难度系数】
0.7