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三、解答题
13. 求适合下列条件的锐角：
(1)$\sin2α=\frac{\sqrt{2}}{2}$；
(2)$6\cos(α-16°)=3\sqrt{3}$。
13. 求适合下列条件的锐角：
(1)$\sin2α=\frac{\sqrt{2}}{2}$；
(2)$6\cos(α-16°)=3\sqrt{3}$。
答案
13. (1) $α=22.5°$ (2) $α=46°$
14. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，D是边AC上一点，DE⊥AB于点E，DE:AE=1:2，求sin B、cos B、cot A. 
答案
$\sin B=\dfrac{2\sqrt{5}}{5},\cos B=\dfrac{\sqrt{5}}{5},\cot A=2$
15. 生活中，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足$50°≤α≤75°$。现有一个长6 m的梯子，问：使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.01 m）
答案
15. 5.80 m
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，已知$∠ C=90°$，$∠ BAC=30°$，延长$CA$到点$D$，使$AD=AB$，连接$BD$.你能运用锐角三角比的知识求出$∠ D$的正切值和余切值吗？
答案
设 $BC=k$,则 $AC=\sqrt{3}k,BA=AD=2k$,所以 $\tan D=2-\sqrt{3},\cot D=2+\sqrt{3}.$
