四、解答题(二)
19.(1)当$a=-2,b=1$时,求两个代数式$(a+b)^2,a^2+2ab+b^2$的值.
(2)当$a=-2,b=-3$时,再求以上两个代数式的值.
(3)你能从上面的计算结果中,发现什么结论?结论:.

19. 解:(1)当$a=-2,b=1$时,
$(a+b)^2=(-2+1)^2=1$,
$a^2+2ab+b^2=(-2)^2+2×(-2)×1+1^2=4-4+1=1$.
(2)当$a=-2,b=-3$时,
$(a+b)^2=(-2-3)^2=25$,
$a^2+2ab+b^2=(-2)^2+2×(-2)×(-3)+(-3)^2=4+12+9=25$.
(3)根据(1)(2)的计算结果,发现结论:
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
故答案为$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.

20.已知$|a|=7$，$|b|=3$.
(1)若$ab＞0$，求$a+b$的值；
(2)若$|a+b|=a+b$，求$ab$的值.

20. 解:(1)因为$|a|=7$,$|b|=3$,
所以$a=\pm7,b=\pm3$.
因为$ab＞0$,
所以$a=7,b=3$或$a=-7,b=-3$.
当$a=7,b=3$时,$a+b=7+3=10$;
当$a=-7,b=-3$时,$a+b=-7+(-3)=-10$.
所以$a+b$的值为10或$-10$.
(2)因为$|a|=7$,$|b|=3$,
所以$a=\pm7,b=\pm3$.
因为$|a+b|=a+b$,所以$a+b\ge0$.
所以$a=7,b=\pm3$.
所以$ab=7×(-3)=-21$或$ab=7×3=21$.
所以$ab$的值为21或$-21$.

21.如图,在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A,B,C,其中$AB=2BC$,设点A,B,C所对应的数的和为m.
(1)若点C为原点,$BC=1$,则点A对应的数为,点B对应的数为,m的值为.
(2)若点B为原点,$AC=9$,求m的值.
(3)若原点O到点C的距离为6,且$OC=AB$,求m的值.

21. 解:(1)因为点C为原点,$BC=1$,点B在点C左侧,
所以点B对应的数为$-1$.
因为$AB=2BC$,
所以$AB=2$.
所以点A对应的数为$-3$.
所以$m=-3-1+0=-4$.
故答案为$-3;-1;-4$.
(2)因为点B为原点,$AC=9$,$AB=2BC$,
所以点A对应的数为$-6$,点C对应的数为3,
所以$m=-6+0+3=-3$.
(3)因为原点O到点C的距离为6,
所以点C对应的数为$\pm6$.
因为$OC=AB$,所以$AB=6$.
因为$AB=2BC$,所以$BC=3$.
当点C对应的数为6时,点B对应的数为3,点A对应的数为$-3$,
所以$m=-3+3+6=6$.
当点C对应的数为$-6$时,点B对应的数为$-9$,点A对应的数为$-15$,
所以$m=-15-9-6=-30$.
综上所述,m的值为6或$-30$.

五、解答题(三)
22.(综合与实践)晶晶文具店想购买一种贺卡在元旦时销售,在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示),已知两家网店的这种贺卡完全相同,根据图中信息回答下列问题:
(1)若晶晶文具店想购买x张贺卡,当$x≤30$时,在甲网店需要花费元,在乙网店需要花费元;
当$x＞30$时,在甲网店需要花费元,在乙网店需要花费元.
(提示:以上费用均用含x的式子表示,如需付运费,运费只需付一次)
(2)晶晶文具店打算在一家网店购买200张贺卡,选择哪家网店更省钱?

22. 解:(1)当$x≤30$时,在甲网店需要花费$(x+10)$元,在乙网店需要花费$(0.8x+10)$元;
当$x＞30$时,在甲网店需要花费$(0.6x+10)$元,在乙网店需要花费$0.8x$元.
故答案为$(x+10);(0.8x+10);(0.6x+10);0.8x$.
(2)若购买200张贺卡,在甲网店需要花费$0.6x+10=0.6×200+10=130$(元),
在乙网店需要花费$0.8x=0.8×200=160$(元).
因为$130＜160$,
所以选择甲网店更省钱.