2026年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版第182页答案
16. (本小题满分8分)
某中学为选拔“校园形象代言人”,先后进行了笔试和面试. 在笔试中,甲、乙、丙三名同学脱颖而出,他们的笔试成绩(满分为100分)分别为87分、85分、90分. 在面试中,十位评委对甲、乙、丙三名同学的表现进行打分,每位评委最高打10分,面试成绩等于各位评委打分之和. 对三名同学的面试数据进行整理、描述和分析,得出了如下信息.

甲、乙、丙三名同学面试情况统计表

根据以上信息,解答下列问题:
(1)$n=$
8
,$p=$
83
.
(2)通过比较方差,可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度. 据此推断,评委对
乙
同学的评价更一致. (填“甲”“乙”或“丙”)
(3)按笔试成绩占40%、面试成绩占60%计算这三名同学的综合成绩,并指出谁的综合成绩最高.

答案

16. 解:(1)由扇形统计图可知丙的得分中8分最多,故众数n=8.
p=6×10×20%+8×10×40%+9×10×10%+10×10×30%=83.
(2)由题意可知,甲的方差比丙的小,由折线统计图可知乙得分的波动比甲的小,所以评委对乙同学的评价更一致.
(3)甲的综合成绩为 87×40%+85×60%=85.8(分),
乙的综合成绩为 85×40%+87×60%=86.2(分),
丙的综合成绩为 90×40%+83×60%=85.8(分),
因为 86.2>85.8,
所以,乙的综合成绩最高.