1. 温故知新
(1) 解一元二次方程有哪些方法?
(2) 列一元一次方程解决实际问题的步骤:
①____: 弄清题意和题目中的数量关系;
②____: 设出未知数, 其他的未知量用含未知数的式子来表示;
③____: 根据这个等量关系列出代数式, 从而列出方程;
④____: 解所列的方程, 求出未知数的值;
⑤____: 检验方程的解是否符合题意;
⑥____: 写出答案(包括单位名称)。

@@1. (1)直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
(2)①审②设③列④解⑤验⑥答

2. 探索发现
裂变问题
例1 有一个人患了流感, 经过两轮传染后, 共有121人患了流感, 每轮传染中平均一个人传染了几人?
分析: 设每轮传染中平均每人传染了x人, 则经过第一轮传染后共有____人受到感染, 第二轮传染____人, 经过第二轮传染后共有____人受到感染, 由此可得到方程____。
解: 设每轮传染中平均每人传染了x人,
根据题意, 得____,
解得____。
答: 每轮传染中平均一个人传染了____人。

2. 例1 $(1+x)$ $x(1+x)$ $[1+x+x(x+1)]$ $1+x+x(x+1)=121$ $1+x+x(x+1)=121$ $x=10$或$x=-12$(舍) 10

增长率问题
例2 某镇2022年有绿地$57.5hm^2, $该镇近几年不断增加绿地面积, 2024年达到$82.8hm^2。$
(1) 求该镇2022年至2024年绿地面积的年平均增长率;
(2) 若年增长率保持不变, 2025年该镇绿地面积能否达到$100hm^2?$
分析: (1) 设绿地面积的年平均增长率为x, 则可以用含x的代数式表示出2024年的绿地面积为____, 根据2024年的绿地面积达到$82.8hm^2$建立方程____, 求出x的值即可; (2) 根据(1) 求出的年平均增长率就可以得出结论。
解: (1) 设该镇2022年至2024年绿地面积的年平均增长率为x,
根据题意, 得____,
解得____。
答: 该镇2022年至2024年绿地面积的年平均增长率为____;
(2) 由题意, 得____。
答: 2025年该镇绿地面积____达到$100hm^2。$

例2 (1)$57.5(1+x)^{2}$ $57.5(1+x)^{2}=82.8$ $57.5(1+x)^{2}=82.8$ $x=0.2$或$x=-2.2$(舍) 20% $82.8(1+0.2)=99.36(hm^{2})$ 不能

得出结论
列一元二次方程解决实际问题的步骤是: 审、____、列、解、____、答。

3. 设 验