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1. 为绿化环境, 某园林部门计划在某地修建一个面积为$150m^2$的矩形花园, 它的长比宽多5m, 设长为x m, 可列方程为 ()
A. x(x - 5) = 150
B. x(x + 5) = 150
C. 2x + 2(x + 5) = 150
D. 2x + 2(x - 5) = 150
A. x(x - 5) = 150
B. x(x + 5) = 150
C. 2x + 2(x + 5) = 150
D. 2x + 2(x - 5) = 150
答案
A
2. 学校组织一次乒乓球赛, 要求每两队之间都要比赛一场。若共赛了28场, 设有x个乒乓球队参赛, 根据题意列出x满足的关系式为____。
答案
$\frac {1}{2}x(x-1)=28$
3. 前一阶段, 我校成功举办了首届数学节, 某种活动所需材料经过两次降价后, 从原来的20元减少到12.8元, 若两次降价的百分率相同, 请求出降价的百分率。
答案
解:设每次降价的百分率为x,根据题意,得
$20(1-x)^{2}=12.8,$
解得$x_{1}=0.2,x_{2}=1.8$(不符合题意,舍去)。
答:每次降价的百分率为20%。
$20(1-x)^{2}=12.8,$
解得$x_{1}=0.2,x_{2}=1.8$(不符合题意,舍去)。
答:每次降价的百分率为20%。
4. 水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干, 然后以每千克4元的价格出售, 每天可售出100kg, 通过调查发现, 这种水果每千克的售价每降低0.1元, 每天可多售出20kg, 为保证每天至少售出260kg, 张阿姨决定降价销售。
(1) 若将这种水果每千克的售价降低x元, 则每天的销售量是____kg(用含x的代数式表示);
(2) 销售这种水果要想每天盈利300元, 张阿姨需将每千克的售价降低多少元?
(1) 若将这种水果每千克的售价降低x元, 则每天的销售量是____kg(用含x的代数式表示);
(2) 销售这种水果要想每天盈利300元, 张阿姨需将每千克的售价降低多少元?
答案
解:(1)将这种水果每千克的售价降低x元,则每天的销售量是$100+\frac {x}{0.1}×20=(100+200x)kg$。
故答案为$100+200x$。
(2)根据题意得$(4-2-x)(100+200x)=300,$
解得$x=\frac {1}{2}$或$x=1,$
∵每天至少售出260 kg,
$\therefore 100+200x≥260,$
解得$x≥0.8,$
$\therefore x=1$。
答:张阿姨需将每千克的售价降低1元。
故答案为$100+200x$。
(2)根据题意得$(4-2-x)(100+200x)=300,$
解得$x=\frac {1}{2}$或$x=1,$
∵每天至少售出260 kg,
$\therefore 100+200x≥260,$
解得$x≥0.8,$
$\therefore x=1$。
答:张阿姨需将每千克的售价降低1元。
