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1. 先写出涂色部分表示的分数,再分别说说它们的分数单位和含有分数单位的个数。
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
1. $\boldsymbol{\dfrac{4}{6}}$ $\boldsymbol{\dfrac{5}{8}}$ $\boldsymbol{\dfrac{3}{6}}$ $\boldsymbol{\dfrac{3}{5}}$(说一说略)
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分步骤思考：
1. 明确核心依据：分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，其中平均分成的总份数是分数的分母，涂色部分的份数是分数的分子。
2. 逐个处理图形：先看每个图形被平均分成了多少份，确定分母；再数涂色部分的份数，确定分子，从而写出分数。
3. 理解分数单位：分数单位是把单位“1”平均分成若干份后取其中一份的数，即分母为总份数、分子为1的分数，分子是几就表示含有几个这样的分数单位。
【解析】
1. 第一个图形（圆形）：
圆形被平均分成6份，涂色部分占4份，根据分数的意义，写出分数为$\frac{4}{6}$；它的分数单位是$\frac{1}{6}$，含有4个这样的分数单位。
2. 第二个图形（长方形）：
长方形被平均分成8份，涂色部分占5份，写出分数为$\frac{5}{8}$；它的分数单位是$\frac{1}{8}$，含有5个这样的分数单位。
3. 第三个图形（正六边形）：
正六边形被平均分成6份，涂色部分占3份，写出分数为$\frac{3}{6}$；它的分数单位是$\frac{1}{6}$，含有3个这样的分数单位。
4. 第四个图形（长方形）：
长方形被平均分成5份，涂色部分占3份，写出分数为$\frac{3}{5}$；它的分数单位是$\frac{1}{5}$，含有3个这样的分数单位。
【答案】
$\boldsymbol{\dfrac{4}{6}}$，$\boldsymbol{\dfrac{5}{8}}$，$\boldsymbol{\dfrac{3}{6}}$，$\boldsymbol{\dfrac{3}{5}}$；
分数单位及个数：$\frac{4}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，含4个；$\frac{5}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，含5个；$\frac{3}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，含3个；$\frac{3}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，含3个。
【知识点】
分数的意义，分数单位
【点评】
本题通过直观的几何图形考查分数的基础概念，重点在于理解“平均分”的含义，准确识别总份数与涂色份数，是帮助学生建立分数概念的基础题型，需注意不要数错份数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分步骤思考：
1. 明确核心依据：分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，其中平均分成的总份数是分数的分母，涂色部分的份数是分数的分子。
2. 逐个处理图形：先看每个图形被平均分成了多少份，确定分母；再数涂色部分的份数，确定分子，从而写出分数。
3. 理解分数单位：分数单位是把单位“1”平均分成若干份后取其中一份的数，即分母为总份数、分子为1的分数，分子是几就表示含有几个这样的分数单位。
【解析】
1. 第一个图形（圆形）：
圆形被平均分成6份，涂色部分占4份，根据分数的意义，写出分数为$\frac{4}{6}$；它的分数单位是$\frac{1}{6}$，含有4个这样的分数单位。
2. 第二个图形（长方形）：
长方形被平均分成8份，涂色部分占5份，写出分数为$\frac{5}{8}$；它的分数单位是$\frac{1}{8}$，含有5个这样的分数单位。
3. 第三个图形（正六边形）：
正六边形被平均分成6份，涂色部分占3份，写出分数为$\frac{3}{6}$；它的分数单位是$\frac{1}{6}$，含有3个这样的分数单位。
4. 第四个图形（长方形）：
长方形被平均分成5份，涂色部分占3份，写出分数为$\frac{3}{5}$；它的分数单位是$\frac{1}{5}$，含有3个这样的分数单位。
【答案】
$\boldsymbol{\dfrac{4}{6}}$，$\boldsymbol{\dfrac{5}{8}}$，$\boldsymbol{\dfrac{3}{6}}$，$\boldsymbol{\dfrac{3}{5}}$；
分数单位及个数：$\frac{4}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，含4个；$\frac{5}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，含5个；$\frac{3}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，含3个；$\frac{3}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，含3个。
【知识点】
分数的意义，分数单位
【点评】
本题通过直观的几何图形考查分数的基础概念，重点在于理解“平均分”的含义，准确识别总份数与涂色份数，是帮助学生建立分数概念的基础题型，需注意不要数错份数。
【难度系数】
0.8
2. $\boldsymbol{\frac{5}{6}}$的分数单位是$\boldsymbol{\frac{1}{(\quad)}}$,它有(
5
)个这样的分数单位。答案
2. 6 5
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。对于分数$\frac{5}{6}$，我们先看分母，分母表示把单位“1”平均分的份数，由此确定分数单位；再看分子，分子表示有几个这样的分数单位。具体思考步骤：①根据分母确定分数单位的分母，分数单位的分子固定为1；②分子的数值就是分数单位的个数。
【解析】
1. 确定分数单位：分数$\frac{5}{6}$的分母是6，说明是把单位“1”平均分成6份，根据分数单位的定义，它的分数单位是$\frac{1}{6}$，所以第一个空填6。
2. 确定分数单位的个数：$\frac{5}{6}$的分子是5，代表它包含5个$\frac{1}{6}$，所以第二个空填5。
【答案】
6；5
【知识点】
分数单位的认识
【点评】
本题考查分数单位的基本概念，属于分数认识中的基础题型，只要准确掌握分数单位的定义，就能快速得出答案，帮助学生巩固对分数意义的理解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。对于分数$\frac{5}{6}$，我们先看分母，分母表示把单位“1”平均分的份数，由此确定分数单位；再看分子，分子表示有几个这样的分数单位。具体思考步骤：①根据分母确定分数单位的分母，分数单位的分子固定为1；②分子的数值就是分数单位的个数。
【解析】
1. 确定分数单位：分数$\frac{5}{6}$的分母是6，说明是把单位“1”平均分成6份，根据分数单位的定义，它的分数单位是$\frac{1}{6}$，所以第一个空填6。
2. 确定分数单位的个数：$\frac{5}{6}$的分子是5，代表它包含5个$\frac{1}{6}$，所以第二个空填5。
【答案】
6；5
【知识点】
分数单位的认识
【点评】
本题考查分数单位的基本概念，属于分数认识中的基础题型，只要准确掌握分数单位的定义，就能快速得出答案，帮助学生巩固对分数意义的理解。
【难度系数】
0.9
3. (
4
)个$\boldsymbol{\frac{1}{7}}$是$\boldsymbol{\frac{4}{7}}$,$\boldsymbol{\frac{6}{9}}$里有(6
)个$\boldsymbol{\frac{1}{9}}$。答案
3. 4 6
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从分数的意义入手思考：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份，其中的1份就是分数单位（即几分之一），取的份数对应分数的分子。所以求一个分数里有几个对应的分数单位，只需要看这个分数的分子是多少即可。比如求几个$\frac{1}{7}$是$\frac{4}{7}$，就是看$\frac{4}{7}$的分子是4，说明有4个这样的分数单位$\frac{1}{7}$；同理，$\frac{6}{9}$的分子是6，就表示里面有6个$\frac{1}{9}$。
【解析】
1. 对于“( )个$\frac{1}{7}$是$\frac{4}{7}$”：
根据分数的意义，$\frac{1}{7}$是分数单位，$\frac{4}{7}$表示取了4个这样的分数单位，因此括号里填4。
2. 对于“$\frac{6}{9}$里有( )个$\frac{1}{9}$”：
$\frac{1}{9}$是分数单位，$\frac{6}{9}$的分子是6，代表包含6个$\frac{1}{9}$，因此括号里填6。
【答案】
4；6
【知识点】
分数的意义、分数单位的认识
【点评】
本题考查对分数意义和分数单位的理解，属于分数的基础题型。解题关键是明确：分母相同的情况下，分数的分子表示该分数包含的分数单位的个数，掌握这一关系就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以从分数的意义入手思考：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份，其中的1份就是分数单位（即几分之一），取的份数对应分数的分子。所以求一个分数里有几个对应的分数单位，只需要看这个分数的分子是多少即可。比如求几个$\frac{1}{7}$是$\frac{4}{7}$，就是看$\frac{4}{7}$的分子是4，说明有4个这样的分数单位$\frac{1}{7}$；同理，$\frac{6}{9}$的分子是6，就表示里面有6个$\frac{1}{9}$。
【解析】
1. 对于“( )个$\frac{1}{7}$是$\frac{4}{7}$”：
根据分数的意义，$\frac{1}{7}$是分数单位，$\frac{4}{7}$表示取了4个这样的分数单位，因此括号里填4。
2. 对于“$\frac{6}{9}$里有( )个$\frac{1}{9}$”：
$\frac{1}{9}$是分数单位，$\frac{6}{9}$的分子是6，代表包含6个$\frac{1}{9}$，因此括号里填6。
【答案】
4；6
【知识点】
分数的意义、分数单位的认识
【点评】
本题考查对分数意义和分数单位的理解，属于分数的基础题型。解题关键是明确：分母相同的情况下，分数的分子表示该分数包含的分数单位的个数，掌握这一关系就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
二、如图,把一个圆平均分成8份,涂色部分占其中的3份,涂色部分占这个圆的$\boldsymbol{\frac{(\quad)}{(\quad)}}$,有(
3
)个$\boldsymbol{\frac{1}{8}}$。如果再涂色2份,现在的涂色部分占这个圆的$\boldsymbol{\frac{(\quad)}{(\quad)}}$。答案
二、$\boldsymbol{\dfrac{3}{8}}$ 3 $\boldsymbol{\dfrac{5}{8}}$
解析
【分析】
首先，根据分数的意义，把一个圆平均分成8份，那么每一份就是这个圆的$\frac{1}{8}$。对于涂色部分，题目说明占3份，求涂色部分占圆的几分之几，就是求3个$\frac{1}{8}$的和，即$\frac{3}{8}$，同时涂色部分包含3个$\frac{1}{8}$。当再涂色2份时，先计算现在涂色的总份数为$3+2=5$份，再根据分数的意义，5份就占这个圆的$\frac{5}{8}$。
【解析】
1. 已知圆被平均分成8份，根据分数的意义，每份是这个圆的$\frac{1}{8}$。
2. 涂色部分占3份，因此涂色部分占这个圆的$\frac{3}{8}$，包含$3$个$\frac{1}{8}$。
3. 再涂色2份后，涂色部分的总份数为：$3+2=5$（份），所以现在涂色部分占这个圆的$\frac{5}{8}$。
【答案】
$\boldsymbol{\dfrac{3}{8}}$；3；$\boldsymbol{\dfrac{5}{8}}$
【知识点】
分数的意义；分数的组成
【点评】
本题考查分数的意义及分数的组成，核心是理解“把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是这个整体的几分之几”，通过份数的变化考查对分数概念的掌握，属于分数初步认识的基础题型，帮助学生建立分数的直观认知。
【难度系数】
0.9
首先，根据分数的意义，把一个圆平均分成8份，那么每一份就是这个圆的$\frac{1}{8}$。对于涂色部分，题目说明占3份，求涂色部分占圆的几分之几，就是求3个$\frac{1}{8}$的和，即$\frac{3}{8}$，同时涂色部分包含3个$\frac{1}{8}$。当再涂色2份时，先计算现在涂色的总份数为$3+2=5$份，再根据分数的意义，5份就占这个圆的$\frac{5}{8}$。
【解析】
1. 已知圆被平均分成8份，根据分数的意义，每份是这个圆的$\frac{1}{8}$。
2. 涂色部分占3份，因此涂色部分占这个圆的$\frac{3}{8}$，包含$3$个$\frac{1}{8}$。
3. 再涂色2份后，涂色部分的总份数为：$3+2=5$（份），所以现在涂色部分占这个圆的$\frac{5}{8}$。
【答案】
$\boldsymbol{\dfrac{3}{8}}$；3；$\boldsymbol{\dfrac{5}{8}}$
【知识点】
分数的意义；分数的组成
【点评】
本题考查分数的意义及分数的组成，核心是理解“把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是这个整体的几分之几”，通过份数的变化考查对分数概念的掌握，属于分数初步认识的基础题型，帮助学生建立分数的直观认知。
【难度系数】
0.9
三、已知分数$\boldsymbol{\frac{□}{6}}$(□是1~5的整数):当□=(
3
)时,这个分数有3个$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$;当这个分数小于1时,若□取最大值,这个分数是$\boldsymbol{\frac{(\quad)}{6}}$,它有(5
)个$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$,再添(1
)个$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$就是1。答案
三、3 5 5 1
解析
【分析】
首先，根据分数单位的意义，几个$\frac{1}{6}$组成的分数就是六分之几，3个$\frac{1}{6}$就是$\frac{3}{6}$，所以分子□应为3；其次，分数$\frac{□}{6}$小于1，意味着分子小于分母6，在1~5的整数中，最大的分子是5，这个分数就是$\frac{5}{6}$；然后，$\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，分子是5就表示有5个这样的分数单位；最后，1可以写成$\frac{6}{6}$，用$\frac{6}{6}$减去$\frac{5}{6}$得到$\frac{1}{6}$，也就是再添1个$\frac{1}{6}$就是1。
【解析】
1. 求有3个$\frac{1}{6}$的分数：
$3×\frac{1}{6}=\frac{3}{6}$，所以□=3；
2. 求小于1时□的最大值：
分数$\frac{□}{6}＜1$，即□＜6，在1~5中最大的整数是5，这个分数是$\frac{5}{6}$；
3. 求$\frac{5}{6}$包含$\frac{1}{6}$的个数：
$\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，分子是5，所以有5个$\frac{1}{6}$；
4. 求再添几个$\frac{1}{6}$是1：
$1=\frac{6}{6}$，$\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$，所以需要添1个$\frac{1}{6}$。
【答案】
3 5 5 1
【知识点】
1. 分数的意义；2. 分数单位；3. 分数大小比较
【点评】
本题围绕分数的核心概念展开，考查了分数单位的计数、分数与整数的转化以及分数小于1的条件，题目基础且典型，能帮助学生巩固分数的基本认知，理清分数的组成与意义。
【难度系数】
0.9
首先，根据分数单位的意义，几个$\frac{1}{6}$组成的分数就是六分之几，3个$\frac{1}{6}$就是$\frac{3}{6}$，所以分子□应为3；其次，分数$\frac{□}{6}$小于1，意味着分子小于分母6，在1~5的整数中，最大的分子是5，这个分数就是$\frac{5}{6}$；然后，$\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，分子是5就表示有5个这样的分数单位；最后，1可以写成$\frac{6}{6}$，用$\frac{6}{6}$减去$\frac{5}{6}$得到$\frac{1}{6}$，也就是再添1个$\frac{1}{6}$就是1。
【解析】
1. 求有3个$\frac{1}{6}$的分数：
$3×\frac{1}{6}=\frac{3}{6}$，所以□=3；
2. 求小于1时□的最大值：
分数$\frac{□}{6}＜1$，即□＜6，在1~5中最大的整数是5，这个分数是$\frac{5}{6}$；
3. 求$\frac{5}{6}$包含$\frac{1}{6}$的个数：
$\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，分子是5，所以有5个$\frac{1}{6}$；
4. 求再添几个$\frac{1}{6}$是1：
$1=\frac{6}{6}$，$\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$，所以需要添1个$\frac{1}{6}$。
【答案】
3 5 5 1
【知识点】
1. 分数的意义；2. 分数单位；3. 分数大小比较
【点评】
本题围绕分数的核心概念展开，考查了分数单位的计数、分数与整数的转化以及分数小于1的条件，题目基础且典型，能帮助学生巩固分数的基本认知，理清分数的组成与意义。
【难度系数】
0.9
