5. 点阵中的规律。
$1^2 = 1$ $2^2 = 1 + 2 + 1$ $3^2 = 1 + 2 + 3 + 2 + 1$
$4^2 =$
$7^2 =$
$25^2 = 1 + 2 + 3 + 4 + \dots + □ + \dots + 3 + 2 + 1$(在$□$里填上合适的最大的数)
第$n$个图形中有多少个点？

5.$4^2=1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1$
$7^2=1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1$ 25 $n^2$

6. 将白子和黑子按下图所示的方式排列成正方形。如果白子用了45个，那么黑子用了多少个？

6. 第n层的棋子数量是$(2n - 1)$个,45个棋子是前10层的白子数量,那么黑子数量为55个。

7.将连续的奇数1、3、5、7、…按一定规律排成右表的形式。表中的T字框框住了四个数,若将T字框上、下、左、右移动,按同样的方式可框住另外的四个数。

(1)数表中从小到大排列的第9个数是17,第40个数是(),第100个数是(),第n个数是()。
(2)数71排在数表的第()行,从左往右的第()个数。
(3)已知T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数,用含n的式子表示T字框中四个数的和为()。
(4)若将T字框上、下、左、右移动,框里的四个数之和能等于406吗?若能,请求出这四个数;若不能,请说明理由。

7.(1) 79 199 $2n - 1$ (2) 8 1 (3) $8n + 6$
(4)不能 由(3)可知,$8n + 6 = 406$,则$n = 50$。而第50个数是第10行的最后一个数,而此数在T字框中处于中间上方,因此它右边框中没有数,因此和不能等于406。