1.点M(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为().

A.(3,-2)
B.(3,2)
C.(-3,-2)
D.(-3,2)

1.B

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来将已知点M的坐标代入该规律，分别计算对称点的横、纵坐标，再对应选项选择即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特征：两点关于y轴对称时，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
已知点M的坐标为(-3,2)：
1. 对称点的纵坐标与M点相同，为2；
2. 对称点的横坐标是M点横坐标的相反数，即$-(-3)=3$。
因此点M关于y轴对称的点的坐标为(3,2)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 关于y轴对称的坐标规律
2. 平面直角坐标系点的坐标
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对轴对称点坐标变化规律的识记，掌握“关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变号”的规律即可快速得出答案，是轴对称图形坐标相关知识的基础题型。
【难度系数】
0.9

2.已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,−3)，则a+b的值为()。

A.5
B.1
C.−1
D.−5

2.A

【分析】
要解决这道题，首先要回忆关于x轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。解题时先根据这个特征，结合已知点A、B的坐标，分别求出a和b的值，再代入计算a+b的结果即可。
【解析】
∵ 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
又
∵ 点A(2,a)关于x轴的对称点为B(b,−3)，
∴ 横坐标对应相等：b=2，
纵坐标互为相反数：a = -(-3)=3，
∴ a+b=3+2=5。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征、代数式求值
【点评】
本题考查平面直角坐标系中轴对称点的坐标规律，属于基础题型，核心是熟记不同轴对称下点的坐标变化规律，代入计算即可得到结果。
【难度系数】
0.8

3.已知点$A(2m+1,m-3)$关于$y$轴的对称点在第四象限，则$m$的取值范围是.

3.$m＜-\dfrac{1}{2}$

【分析】
解题思路分为三步：①先回忆关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，据此写出点A关于y轴的对称点坐标；②再结合第四象限内点的坐标符号规律（横坐标为正，纵坐标为负），列出关于m的一元一次不等式组；③最后解不等式组，取解集的公共部分即可得到m的取值范围。也可利用对称性质推导：对称点在第四象限，则点A本身在第三象限，根据第三象限点的坐标特征列不等式求解，思路一致。
【解析】
解：
∵ 关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴ 点$A(2m+1,m-3)$关于y轴的对称点坐标为$(-2m-1, m-3)$。
∵ 该对称点在第四象限，第四象限的点横坐标＞0，纵坐标＜0，
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}-2m -1 ＞ 0 \\m - 3 ＜ 0\end{cases}$
解第一个不等式：
$-2m ＞ 1$
两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得$m ＜ -\dfrac{1}{2}$。
解第二个不等式：
移项得$m ＜ 3$。
根据“同小取小”的原则，不等式组的解集为$m ＜ -\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$m＜-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
1. y轴对称点坐标特征
2. 象限点坐标符号
3. 解一元一次不等式组
【点评】
本题是坐标与对称性质的基础应用题，解题核心是准确掌握对称点的坐标变化规律和各象限点的坐标符号特点，解不等式时要注意，不等式两边同时乘或除以负数时，不等号方向需要改变，避免出错。
【难度系数】
0.7

4.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特征，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并标出对应点的坐标。

4.关于x轴对称时,点A,B,C的对应点坐标分别为$(0,-3),(3,2),(4,-3)$;
关于y轴对称时,点A,B,C的对应点坐标分别为$(0,3),(-3,-2),(-4,3)$.作图略.

【分析】
要作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形，可依据轴对称的性质：轴对称图形的对应点关于对称轴对称，因此只需先求出△ABC三个顶点对应对称轴的对称点坐标，再在坐标系中描出这些对称点，最后顺次连接各对称点，就能得到所求的轴对称图形。思考时先明确坐标对称的规律：关于x轴对称的点横坐标不变、纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标互为相反数，利用该规律即可计算各对应点坐标。
【解析】
1. 作关于x轴对称的图形：
根据“关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数”的坐标特征：
点A(0,3)的对应点横坐标为0，纵坐标为3的相反数-3，即坐标为(0,-3)；
点B(3,-2)的对应点横坐标为3，纵坐标为-2的相反数2，即坐标为(3,2)；
点C(4,3)的对应点横坐标为4，纵坐标为3的相反数-3，即坐标为(4,-3)；
在坐标系中描出以上三个对应点，顺次连接即可得到△ABC关于x轴对称的图形。
2. 作关于y轴对称的图形：
根据“关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数”的坐标特征：
点A(0,3)的对应点纵坐标为3，横坐标为0的相反数0，即坐标为(0,3)；
点B(3,-2)的对应点纵坐标为-2，横坐标为3的相反数-3，即坐标为(-3,-2)；
点C(4,3)的对应点纵坐标为3，横坐标为4的相反数-4，即坐标为(-4,3)；
在坐标系中描出以上三个对应点，顺次连接即可得到△ABC关于y轴对称的图形。
（作图略）
【答案】
关于x轴对称时,点A,B,C的对应点坐标分别为$(0,-3),(3,2),(4,-3)$;关于y轴对称时,点A,B,C的对应点坐标分别为$(0,3),(-3,-2),(-4,3)$.作图略.
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征；关于y轴对称的点的坐标特征；画轴对称图形
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，核心考查坐标轴对称的点的坐标变化规律的应用，熟练掌握坐标变化规则即可快速求解，作图时注意准确描点、顺次连线即可。
【难度系数】
0.9

5.如图,已知$A(-2,4),B(4,2),C(2,-1)$.
(1)作$△ ABC$关于$x$轴对称的图形$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,写出点$C$关于$x$轴的对称点$C_{1}$的坐标.
(2)点$P$为$x$轴上一点,请在图中作出使$△ PAB$的周长最小时的点$P$,并直接写出此时点$P$的坐标(保留作图痕迹).

5.(1)图略,$C_1(2,1)$.
(2)图略,作点A关于x轴的对称点D,连接BD交x轴于点P,$P(2,0)$.

【分析】
(1) 本题考查关于x轴对称的点的坐标规律，解题时先明确：平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数。要求点C的对称点C₁，直接套用坐标规律即可，作图时分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再顺次连接就能得到△A₁B₁C₁。
(2) 本题属于最短路径（将军饮马）类问题，首先明确△PAB的周长=PA+PB+AB，其中AB长度是固定值，因此要让周长最小，只需让PA+PB的和最小。根据轴对称的性质，作点A关于x轴的对称点D，此时PA=PD，那么PA+PB就转化为PD+PB，根据“两点之间线段最短”，连接BD，BD与x轴的交点就是所求的点P，再通过求直线BD的解析式，计算其与x轴的交点即可得到P的坐标。
【解析】
(1) 根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数。
已知C点坐标为(2,-1)，因此C₁的横坐标为2，纵坐标为-(-1)=1，即$C_1(2,1)$。
作图步骤：分别作出A(-2,4)、B(4,2)、C(2,-1)关于x轴的对称点$A_1(-2,-4)$、$B_1(4,-2)$、$C_1(2,1)$，顺次连接$A_1$、$B_1$、$C_1$，即可得到$△ A_1B_1C_1$。
(2) 因为$△ PAB$的周长$=PA+PB+AB$，AB为定长，所以要使周长最小，只需$PA+PB$最小。
① 作点A关于x轴的对称点D，由对称性质得A(-2,4)的对称点D坐标为(-2,-4)，此时$PA=PD$，因此$PA+PB=PD+PB$；
② 连接BD，根据两点之间线段最短，BD与x轴的交点即为所求的点P，此时$PD+PB=BD$，和最小。
接下来求直线BD的解析式：设直线BD的解析式为$y=kx+b(k≠0)$，将B(4,2)、D(-2,-4)代入得：
$\begin{cases}4k+b=2 \\-2k+b=-4 \end{cases}$
用第一个方程减第二个方程得：$6k=6$，解得$k=1$，
将$k=1$代入$4k+b=2$得：$4×1 +b=2$，解得$b=-2$，
因此直线BD的解析式为$y=x-2$，
令$y=0$，得$x=2$，即点P的坐标为$(2,0)$。
【答案】
(1) $C_1(2,1)$，图略；
(2) $P(2,0)$，图略。
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标规律
2. 将军饮马最短路径问题
3. 一次函数解析式求解
【点评】
本题是轴对称应用的典型习题，既考查了轴对称的坐标变换规律，又结合了最短路径模型和一次函数求交点的知识，解题的关键是掌握对称点的坐标特征和最短路径的构造方法，能将折线段和的最小值问题转化为两点之间线段最短问题求解。
【难度系数】
0.7