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1.若$\frac{a}{2}=\frac{3}{b}$，则$ab=$（
A.6
B.$\frac{3}{2}$
C.1
D.$\frac{2}{3}$
A
）A.6
B.$\frac{3}{2}$
C.1
D.$\frac{2}{3}$
答案
1. A
解析
【分析】
这道题考查比例基本性质的应用，解题思路如下：题目给出了比例式，我们可以利用比例的核心性质“两个内项的积等于两个外项的积”，将比例式转化为乘积式，直接计算出ab的值。首先明确比例式$\frac{a}{2}=\frac{3}{b}$中，a和b是比例的两个外项，2和3是比例的两个内项，根据性质外项乘积等于内项乘积，即可直接求出结果。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
对于比例式$\frac{a}{2}=\frac{3}{b}$，两个外项为$a$和$b$，两个内项为2和3，交叉相乘可得：
$ab=2×3=6$
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，解题核心是熟练掌握比例式和乘积式的互相转化方法，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
这道题考查比例基本性质的应用，解题思路如下：题目给出了比例式，我们可以利用比例的核心性质“两个内项的积等于两个外项的积”，将比例式转化为乘积式，直接计算出ab的值。首先明确比例式$\frac{a}{2}=\frac{3}{b}$中，a和b是比例的两个外项，2和3是比例的两个内项，根据性质外项乘积等于内项乘积，即可直接求出结果。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
对于比例式$\frac{a}{2}=\frac{3}{b}$，两个外项为$a$和$b$，两个内项为2和3，交叉相乘可得：
$ab=2×3=6$
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，解题核心是熟练掌握比例式和乘积式的互相转化方法，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9
2.已知$2x - 3y = 0$,则下列等式成立的是（
C
）答案
2. C
解析
【分析】
解题时先从已知条件$2x-3y=0$入手，先变形得到$x$与$y$的比值，再利用分式拆分的性质，或者代入特殊值的方法，逐一验证四个选项的等式是否成立，即可选出正确答案。
【解析】
首先对已知等式变形：
由$2x-3y=0$可得$2x=3y$，结合分式分母不为$0$的要求，$y≠0$，因此$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$。
逐一验证选项：
A. $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$，与推导得到的$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$不符，等式不成立；
B. 拆分左边分式：$\frac{x-y}{y}=\frac{x}{y}-\frac{y}{y}=\frac{x}{y}-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}≠\frac{1}{3}$，等式不成立；
C. 拆分左边分式：$\frac{x+y}{y}=\frac{x}{y}+\frac{y}{y}=\frac{x}{y}+1=\frac{3}{2}+1=\frac{5}{2}$，和右边相等，等式成立；
D. 举反例验证：取满足$2x-3y=0$的$x=3$，$y=2$，代入左边得$\frac{3+1}{2+1}=\frac{4}{3}≠\frac{3}{2}$，等式不成立。
【答案】
C
【知识点】
比例的基本性质，分式的运算
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，解题的核心是先由已知条件得到$x$和$y$的比例关系，再通过拆分分式或代入特殊值验证选项即可得出结果，解题时注意隐含的分母不为0的条件。
【难度系数】
0.85
解题时先从已知条件$2x-3y=0$入手，先变形得到$x$与$y$的比值，再利用分式拆分的性质，或者代入特殊值的方法，逐一验证四个选项的等式是否成立，即可选出正确答案。
【解析】
首先对已知等式变形：
由$2x-3y=0$可得$2x=3y$，结合分式分母不为$0$的要求，$y≠0$，因此$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$。
逐一验证选项：
A. $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$，与推导得到的$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$不符，等式不成立；
B. 拆分左边分式：$\frac{x-y}{y}=\frac{x}{y}-\frac{y}{y}=\frac{x}{y}-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}≠\frac{1}{3}$，等式不成立；
C. 拆分左边分式：$\frac{x+y}{y}=\frac{x}{y}+\frac{y}{y}=\frac{x}{y}+1=\frac{3}{2}+1=\frac{5}{2}$，和右边相等，等式成立；
D. 举反例验证：取满足$2x-3y=0$的$x=3$，$y=2$，代入左边得$\frac{3+1}{2+1}=\frac{4}{3}≠\frac{3}{2}$，等式不成立。
【答案】
C
【知识点】
比例的基本性质，分式的运算
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，解题的核心是先由已知条件得到$x$和$y$的比例关系，再通过拆分分式或代入特殊值验证选项即可得出结果，解题时注意隐含的分母不为0的条件。
【难度系数】
0.85
3. 已知$\frac{m}{n}=\frac{2}{3}$，则$\frac{m}{2n}$的值为
$\frac{1}{3}$
。答案
3. $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
本题已知m与n的比值，待求式是关于m、n的分式，解题思路有两种：一是将待求式变形为含有已知比例$\frac{m}{n}$的形式，采用整体代入法计算；二是利用比例的参数法，设m=2k、n=3k（k≠0），代入待求式约分计算即可，两种方法均属于比例线段的基础解题方法，符合学段要求。
【解析】
方法一（整体代入法）：
待求式$\frac{m}{2n}$可变形为$\frac{1}{2} × \frac{m}{n}$，
已知$\frac{m}{n}=\frac{2}{3}$，将其代入上式得：
$\frac{1}{2} × \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$。
方法二（参数法）：
由$\frac{m}{n}=\frac{2}{3}$，可设$m=2k$，$n=3k$（$k ≠ 0$，比例的分母不为0），
将$m=2k$，$n=3k$代入$\frac{m}{2n}$得：
$\frac{m}{2n} = \frac{2k}{2 × 3k} = \frac{2k}{6k} = \frac{1}{3}$（$k ≠ 0$可直接约去）。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
比例的基本性质，代数式求值
【点评】
本题是比例应用的基础题型，核心是利用已知比例关系求解相关代数式的值，两种常用解题方法中整体代入法更为简便，需要熟练掌握待求式的变形技巧，避免计算时粗心出错。
【难度系数】
0.9
本题已知m与n的比值，待求式是关于m、n的分式，解题思路有两种：一是将待求式变形为含有已知比例$\frac{m}{n}$的形式，采用整体代入法计算；二是利用比例的参数法，设m=2k、n=3k（k≠0），代入待求式约分计算即可，两种方法均属于比例线段的基础解题方法，符合学段要求。
【解析】
方法一（整体代入法）：
待求式$\frac{m}{2n}$可变形为$\frac{1}{2} × \frac{m}{n}$，
已知$\frac{m}{n}=\frac{2}{3}$，将其代入上式得：
$\frac{1}{2} × \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$。
方法二（参数法）：
由$\frac{m}{n}=\frac{2}{3}$，可设$m=2k$，$n=3k$（$k ≠ 0$，比例的分母不为0），
将$m=2k$，$n=3k$代入$\frac{m}{2n}$得：
$\frac{m}{2n} = \frac{2k}{2 × 3k} = \frac{2k}{6k} = \frac{1}{3}$（$k ≠ 0$可直接约去）。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
比例的基本性质，代数式求值
【点评】
本题是比例应用的基础题型，核心是利用已知比例关系求解相关代数式的值，两种常用解题方法中整体代入法更为简便，需要熟练掌握待求式的变形技巧，避免计算时粗心出错。
【难度系数】
0.9
4.已知$a:b=1:2,a:c=3:8$,那么$a:b:c=$
$3:6:8$
。答案
4. $3:6:8$
解析
【分析】
要求a:b:c的连比，核心是统一两个已知单比中公共项a的份数：首先观察到a在a:b中占1份，在a:c中占3份，先求出1和3的最小公倍数为3；再根据比的基本性质，对a:b的前后项同时乘3，使a的份数变为3，此时两个比中a的份数相同，就可以直接将三个量的份数对应组合得到连比。
【解析】
解：已知$a:b=1:2$，
根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘3，得：
$a:b=(1×3):(2×3)=3:6$，
又已知$a:c=3:8$，
两个比中a的份数均为3，因此$a:b:c=3:6:8$。
【答案】
$3:6:8$
【知识点】
比的基本性质，连比的计算
【点评】
本题是比例模块的基础题型，解题关键是找到两个单比的公共项并统一其份数，熟练掌握比的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要求a:b:c的连比，核心是统一两个已知单比中公共项a的份数：首先观察到a在a:b中占1份，在a:c中占3份，先求出1和3的最小公倍数为3；再根据比的基本性质，对a:b的前后项同时乘3，使a的份数变为3，此时两个比中a的份数相同，就可以直接将三个量的份数对应组合得到连比。
【解析】
解：已知$a:b=1:2$，
根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘3，得：
$a:b=(1×3):(2×3)=3:6$，
又已知$a:c=3:8$，
两个比中a的份数均为3，因此$a:b:c=3:6:8$。
【答案】
$3:6:8$
【知识点】
比的基本性质，连比的计算
【点评】
本题是比例模块的基础题型，解题关键是找到两个单比的公共项并统一其份数，熟练掌握比的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5. 求下列各项中的x。
(1)$(2 - x):2 = x:7$；
(2)$\frac{7.8}{x} = 4\frac{1}{3}$。
(1)$(2 - x):2 = x:7$；
(2)$\frac{7.8}{x} = 4\frac{1}{3}$。
答案
5. (1)$x=\frac{14}{9}$ (2)$x=1.8$
解析
【分析】
这两道题都属于解比例的题型，解题核心是运用比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，将比例式转化为常规整式方程，再按解方程的步骤求解即可。第(1)题是标准比例式，可直接套用性质转化；第(2)题是分数形式的比例，先把带分数化为假分数，再交叉相乘转化为整式方程，计算会更简便。
【解析】
(1) 对于$(2 - x):2 = x:7$，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得：
$\begin{aligned}2x &= 7×(2 - x)\\2x &= 14 - 7x\\2x + 7x &=14\\9x &=14\\x &= \frac{14}{9}\end{aligned}$
(2) 对于$\frac{7.8}{x} = 4\frac{1}{3}$，先将带分数$4\frac{1}{3}$化为假分数$\frac{13}{3}$，原式变为$\frac{7.8}{x} = \frac{13}{3}$，交叉相乘得：
$\begin{aligned}13x &= 7.8×3\\13x &= 23.4\\x &= 23.4÷13\\x &= 1.8\end{aligned}$
【答案】
(1)$x=\frac{14}{9}$ (2)$x=1.8$
【知识点】
比例的基本性质；解比例方程；带分数化假分数
【点评】
本题是解比例的基础题型，重点考察比例基本性质的应用，只要掌握将比例转化为整式方程的方法，计算时注意化简特殊形式的数，就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
这两道题都属于解比例的题型，解题核心是运用比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，将比例式转化为常规整式方程，再按解方程的步骤求解即可。第(1)题是标准比例式，可直接套用性质转化；第(2)题是分数形式的比例，先把带分数化为假分数，再交叉相乘转化为整式方程，计算会更简便。
【解析】
(1) 对于$(2 - x):2 = x:7$，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得：
$\begin{aligned}2x &= 7×(2 - x)\\2x &= 14 - 7x\\2x + 7x &=14\\9x &=14\\x &= \frac{14}{9}\end{aligned}$
(2) 对于$\frac{7.8}{x} = 4\frac{1}{3}$，先将带分数$4\frac{1}{3}$化为假分数$\frac{13}{3}$，原式变为$\frac{7.8}{x} = \frac{13}{3}$，交叉相乘得：
$\begin{aligned}13x &= 7.8×3\\13x &= 23.4\\x &= 23.4÷13\\x &= 1.8\end{aligned}$
【答案】
(1)$x=\frac{14}{9}$ (2)$x=1.8$
【知识点】
比例的基本性质；解比例方程；带分数化假分数
【点评】
本题是解比例的基础题型，重点考察比例基本性质的应用，只要掌握将比例转化为整式方程的方法，计算时注意化简特殊形式的数，就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
6.已知$a:b=4:9$，且$a＞3$，则下列说法正确的是（
A.$a=4,b=9$
B.$(a-2):(b-3)=1:3$
C.$3a:2b=2:3$
D.$(a+4):(b+4)=4:9$
C
）A.$a=4,b=9$
B.$(a-2):(b-3)=1:3$
C.$3a:2b=2:3$
D.$(a+4):(b+4)=4:9$
答案
6. C
解析
【分析】
已知a与b的比例关系，解题时可采用参数法，设a=4k，b=9k（k为非零常数，结合a＞3可知k＞3/4），再将a、b代入各选项的比例式中逐一验证是否恒成立，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
由$a:b=4:9$，可设$a=4k$，$b=9k$（$k≠0$），结合$a＞3$得$4k＞3$，即$k＞\frac{3}{4}$。
对各选项逐一分析：
选项A：$a=4,b=9$只是比例关系的一组特解，例如$k=2$时$a=8,b=18$也满足$a:b=4:9$，因此A错误。
选项B：$(a-2):(b-3)=(4k-2):(9k-3)=\frac{2(2k-1)}{3(3k-1)}$，该式的值随$k$变化，不恒等于$1:3$，因此B错误。
选项C：$3a:2b=(3×4k):(2×9k)=12k:18k=2:3$，非零的$k$可约去，等式恒成立，因此C正确。
选项D：假设$(a+4):(b+4)=4:9$，交叉相乘得$9(4k+4)=4(9k+4)$，化简得$36k+36=36k+16$，即$36=16$，显然不成立，因此D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 比例的基本性质
2. 比例的化简运算
3. 参数法解比例问题
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，采用参数法将比例关系转化为代数式运算，可避免凭直觉判断的错误，要注意比例的分子分母同时加同一个非零数时，比例通常会发生变化，不能直接套用比的基本性质。
【难度系数】
0.7
已知a与b的比例关系，解题时可采用参数法，设a=4k，b=9k（k为非零常数，结合a＞3可知k＞3/4），再将a、b代入各选项的比例式中逐一验证是否恒成立，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
由$a:b=4:9$，可设$a=4k$，$b=9k$（$k≠0$），结合$a＞3$得$4k＞3$，即$k＞\frac{3}{4}$。
对各选项逐一分析：
选项A：$a=4,b=9$只是比例关系的一组特解，例如$k=2$时$a=8,b=18$也满足$a:b=4:9$，因此A错误。
选项B：$(a-2):(b-3)=(4k-2):(9k-3)=\frac{2(2k-1)}{3(3k-1)}$，该式的值随$k$变化，不恒等于$1:3$，因此B错误。
选项C：$3a:2b=(3×4k):(2×9k)=12k:18k=2:3$，非零的$k$可约去，等式恒成立，因此C正确。
选项D：假设$(a+4):(b+4)=4:9$，交叉相乘得$9(4k+4)=4(9k+4)$，化简得$36k+36=36k+16$，即$36=16$，显然不成立，因此D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 比例的基本性质
2. 比例的化简运算
3. 参数法解比例问题
【点评】
本题是比例性质的基础应用题，采用参数法将比例关系转化为代数式运算，可避免凭直觉判断的错误，要注意比例的分子分母同时加同一个非零数时，比例通常会发生变化，不能直接套用比的基本性质。
【难度系数】
0.7
7.已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{4}{3}$，若$b+d+f=9$，则$a+c+e=$（
A.12
B.15
C.16
D.4
A
）A.12
B.15
C.16
D.4
答案
7. A
解析
【分析】
首先观察题目给出的条件，多个比例值相等，要求分子之和，可联想到比例的等比性质：若$\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=...=\frac{a_n}{b_n}=k$，且$b_1+b_2+...+b_n≠0$，则$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{b_1+b_2+...+b_n}=k$。本题中已知三个比例的比值均为$\frac{4}{3}$，且分母之和$b+d+f=9≠0$，满足等比性质的使用条件，可直接代入性质计算，也可以先将每个分子用对应分母表示后再相加求和。
【解析】
解法1：利用等比性质求解
∵ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{4}{3}$，且$b+d+f=9≠0$
根据等比性质可得：$\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{4}{3}$
将$b+d+f=9$代入上式：
$a+c+e=\frac{4}{3}×(b+d+f)=\frac{4}{3}×9=12$
解法2：通式代入法求解
由$\frac{a}{b}=\frac{4}{3}$得$a=\frac{4}{3}b$，同理可得$c=\frac{4}{3}d$，$e=\frac{4}{3}f$
将三式相加：
$a+c+e=\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}d+\frac{4}{3}f=\frac{4}{3}(b+d+f)$
代入$b+d+f=9$，得$a+c+e=\frac{4}{3}×9=12$
【答案】
A
【知识点】
等比性质，比例的计算
【点评】
本题是比例性质的基础应用，解题关键是熟练掌握等比性质的适用条件，当多个比例比值相等时，可优先考虑用等比性质简化计算，避免分别计算再求和的繁琐步骤。
【难度系数】
0.9
首先观察题目给出的条件，多个比例值相等，要求分子之和，可联想到比例的等比性质：若$\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=...=\frac{a_n}{b_n}=k$，且$b_1+b_2+...+b_n≠0$，则$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{b_1+b_2+...+b_n}=k$。本题中已知三个比例的比值均为$\frac{4}{3}$，且分母之和$b+d+f=9≠0$，满足等比性质的使用条件，可直接代入性质计算，也可以先将每个分子用对应分母表示后再相加求和。
【解析】
解法1：利用等比性质求解
∵ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{4}{3}$，且$b+d+f=9≠0$
根据等比性质可得：$\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{4}{3}$
将$b+d+f=9$代入上式：
$a+c+e=\frac{4}{3}×(b+d+f)=\frac{4}{3}×9=12$
解法2：通式代入法求解
由$\frac{a}{b}=\frac{4}{3}$得$a=\frac{4}{3}b$，同理可得$c=\frac{4}{3}d$，$e=\frac{4}{3}f$
将三式相加：
$a+c+e=\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}d+\frac{4}{3}f=\frac{4}{3}(b+d+f)$
代入$b+d+f=9$，得$a+c+e=\frac{4}{3}×9=12$
【答案】
A
【知识点】
等比性质，比例的计算
【点评】
本题是比例性质的基础应用，解题关键是熟练掌握等比性质的适用条件，当多个比例比值相等时，可优先考虑用等比性质简化计算，避免分别计算再求和的繁琐步骤。
【难度系数】
0.9
8. 已知$\frac{x}{x+y}=\frac{5}{7}$，则$\frac{x}{y}=$
$\frac{5}{2}$
。答案
8. $\frac{5}{2}$
解析
【分析】
本题可利用比例的基本性质求解。遇到已知分式形式的比例等式求比值的问题时，首先运用比例“内项之积等于外项之积”的性质，将分式等式转化为整式等式，再通过移项、合并同类项整理出x与y的数量关系，最后变形得到x与y的比值即可。
【解析】
已知$\frac{x}{x+y}=\frac{5}{7}$，根据比例的基本性质（内项积等于外项积），交叉相乘可得：
$7x = 5(x+y)$
展开等式右侧：
$7x = 5x + 5y$
移项、合并同类项：
$7x - 5x = 5y$
$2x = 5y$
由原式分母不为0可知$y≠0$，等式两边同时除以$2y$，得：
$\frac{x}{y}=\frac{5}{2}$
【答案】
$\frac{5}{2}$
【知识点】
比例的基本性质、分式求值
【点评】
本题是比例相关的基础题型，解题关键是熟练掌握比例的基本性质，将比例式转化为整式方程整理出两个变量的关系，计算量小，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
本题可利用比例的基本性质求解。遇到已知分式形式的比例等式求比值的问题时，首先运用比例“内项之积等于外项之积”的性质，将分式等式转化为整式等式，再通过移项、合并同类项整理出x与y的数量关系，最后变形得到x与y的比值即可。
【解析】
已知$\frac{x}{x+y}=\frac{5}{7}$，根据比例的基本性质（内项积等于外项积），交叉相乘可得：
$7x = 5(x+y)$
展开等式右侧：
$7x = 5x + 5y$
移项、合并同类项：
$7x - 5x = 5y$
$2x = 5y$
由原式分母不为0可知$y≠0$，等式两边同时除以$2y$，得：
$\frac{x}{y}=\frac{5}{2}$
【答案】
$\frac{5}{2}$
【知识点】
比例的基本性质、分式求值
【点评】
本题是比例相关的基础题型，解题关键是熟练掌握比例的基本性质，将比例式转化为整式方程整理出两个变量的关系，计算量小，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
9. 如果$3x=2y=z≠0$，那么$x:y:z=$
$2:3:6$
。答案
9. $2:3:6$
解析
【分析】
遇到多个代数式相等求连比的问题，我们可以采用参数法求解：首先设这几个相等的代数式的公共值为一个非零参数（也可直接设为各系数的最小公倍数，简化计算），再分别用参数表示出x、y、z的表达式，最后作比并消去参数，化简后即可得到x:y:z的结果。
【解析】
方法一：参数法
设$3x = 2y = z = k$，其中$k ≠ 0$，由此可得：
$x = \frac{k}{3}$，$y = \frac{k}{2}$，$z = k$
则$x:y:z = \frac{k}{3}:\frac{k}{2}:k$
由于$k ≠ 0$，将各项同时除以$k$，可得$\frac{1}{3}:\frac{1}{2}:1$
为消去分母，将各项同时乘以3和2的最小公倍数6，得到$2:3:6$。
方法二：特值法
观察等式中各系数3、2，取其最小公倍数6，令$3x = 2y = z = 6$，则：
$x = 6 ÷ 3 = 2$，$y = 6 ÷ 2 = 3$，$z = 6$
直接可得$x:y:z = 2:3:6$。
【答案】
$2:3:6$
【知识点】
比例的基本性质、连比化简、参数法解题
【点评】
本题是比例相关的基础题型，核心是通过设公共参数或特值的方法，将连等关系转化为各变量的表达式或具体值，再化简连比，熟练掌握该方法可以快速解决同类问题。
【难度系数】
0.85
遇到多个代数式相等求连比的问题，我们可以采用参数法求解：首先设这几个相等的代数式的公共值为一个非零参数（也可直接设为各系数的最小公倍数，简化计算），再分别用参数表示出x、y、z的表达式，最后作比并消去参数，化简后即可得到x:y:z的结果。
【解析】
方法一：参数法
设$3x = 2y = z = k$，其中$k ≠ 0$，由此可得：
$x = \frac{k}{3}$，$y = \frac{k}{2}$，$z = k$
则$x:y:z = \frac{k}{3}:\frac{k}{2}:k$
由于$k ≠ 0$，将各项同时除以$k$，可得$\frac{1}{3}:\frac{1}{2}:1$
为消去分母，将各项同时乘以3和2的最小公倍数6，得到$2:3:6$。
方法二：特值法
观察等式中各系数3、2，取其最小公倍数6，令$3x = 2y = z = 6$，则：
$x = 6 ÷ 3 = 2$，$y = 6 ÷ 2 = 3$，$z = 6$
直接可得$x:y:z = 2:3:6$。
【答案】
$2:3:6$
【知识点】
比例的基本性质、连比化简、参数法解题
【点评】
本题是比例相关的基础题型，核心是通过设公共参数或特值的方法，将连等关系转化为各变量的表达式或具体值，再化简连比，熟练掌握该方法可以快速解决同类问题。
【难度系数】
0.85
