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知识点一 单项式乘单项式
知识梳理
单项式与单项式相乘,把它们的
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单项式与单项式相乘,把它们的
系数
、同底数幂
分别相乘作为积的因式,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数
作为积的一个因式.答案
系数、同底数幂、指数
例1 计算：
(1) $(2x)^2 · (-5xy^2)$；
(2) $(-\frac{1}{2}xyz) · \frac{2}{3}x^2y^2 · (-\frac{3}{5}yz^3)$；
(3) $a^3 · a^4 · a + (a^2)^4 + (-2a^4)^2$；
(4) $\frac{2}{5}x^2y · (-0.5xy)^2 · (-5x)^3 · xy^3$。
解：
(1) $(2x)^2 · (-5xy^2)$；
(2) $(-\frac{1}{2}xyz) · \frac{2}{3}x^2y^2 · (-\frac{3}{5}yz^3)$；
(3) $a^3 · a^4 · a + (a^2)^4 + (-2a^4)^2$；
(4) $\frac{2}{5}x^2y · (-0.5xy)^2 · (-5x)^3 · xy^3$。
解：
答案
(1) $-20x^3y^2$；
(2) $\frac{1}{5}x^3y^4z^4$；
(3) $6a^8$；
(4) $-\frac{25}{2}x^8y^6$。
(2) $\frac{1}{5}x^3y^4z^4$；
(3) $6a^8$；
(4) $-\frac{25}{2}x^8y^6$。
1. 如果单项式$-2x^{4a-b}y^3$与$\frac{1}{2}x^2y^{a+b}$是同类项，那么这两个单项式的积是（
A.$x^4y^6$
B.$-x^2y^3$
C.$-\frac{3}{2}x^2y^3$
D.$-x^4y^6$
D
）A.$x^4y^6$
B.$-x^2y^3$
C.$-\frac{3}{2}x^2y^3$
D.$-x^4y^6$
答案
D
2. 计算:(1) $12x^3 · (-1\dfrac{3}{4}y^2)$；
(2) $5a^3b · (-\dfrac{1}{2}b)^2 · (-ab)^2 · (-ab) · ab^3 · (-4a)^2$。
(2) $5a^3b · (-\dfrac{1}{2}b)^2 · (-ab)^2 · (-ab) · ab^3 · (-4a)^2$。
答案
(1) $-21x^3y^2$；
(2) $-20a^9b^9$。
(2) $-20a^9b^9$。
