【例2】在力$F$(单位:N)的作用下,物体在力的方向上发生的位移$s$(单位:m),力$F$所做的功$W$(单位:J)满足$W=Fs$.已知$W$为定值,当$F=8\ \mathrm{N}$时,$s=60\ \mathrm{m}$.
(1)求功$W$的大小.
(2)写出$s$关于$F$的函数解析式.
(3)若位移$s＜120\ \mathrm{m}$,求$F$的取值范围.
解:

解:(1)$W=480\ \mathrm{J}$.
(2)$s=\frac{480}{F}$.
(3)$F$的取值范围为$F＞4\ \mathrm{N}$.

【分析】
本题结合物理功的公式考查反比例函数的应用，解题思路如下：
1. 第(1)问：直接利用功的公式$W=Fs$，代入已知的$F$和$s$计算定值$W$；
2. 第(2)问：将已求出的定值$W$代入公式，变形得到$s$关于$F$的函数解析式，注意力$F$的实际意义（$F＞0$）；
3. 第(3)问：将$s＜120$代入函数解析式，结合$F＞0$的实际约束，解不等式得到$F$的取值范围。
【解析】
(1) 根据功的公式$W=Fs$，将$F=8\ \mathrm{N}$，$s=60\ \mathrm{m}$代入得：
$W=8×60=480\ (\mathrm{J})$；
(2) 因为$W$为定值$480$，由$W=Fs$变形得：
$s=\frac{W}{F}=\frac{480}{F}$，其中$F＞0$（力不能为0或负数）；
(3) 已知$s＜120\ \mathrm{m}$，代入$s=\frac{480}{F}$得：
$\frac{480}{F}＜120$，
因为$F＞0$，两边同时乘$F$不等号方向不变，得：
$480＜120F$，
两边除以$120$得：$F＞4\ (\mathrm{N})$。
【答案】
(1)$W=480\ \mathrm{J}$；(2)$s=\frac{480}{F}$；(3)$F＞4\ \mathrm{N}$
【知识点】
功的计算、反比例函数的应用
【点评】
本题是基础跨学科应用题，结合物理公式和数学反比例函数，考查公式代入、变形及不等式求解，需注意实际问题中变量的取值约束，整体难度较低。
【难度系数】
0.8

2.某快递员用绳子拉动包裹，拉力$ F $(单位:N)与包裹在拉力$ F $的方向上发生的位移$ s $(单位:m)，拉力$ F $所做的功$ W $(单位:J)满足$ W=Fs $.已知$ W $为定值，当拉力$ F=25 $ N时，包裹在拉力$ F $的方向上发生的位移为16 m.若要使包裹在拉力$ F $的方向上发生的位移为40 m，此时需要的拉力是多少？

解:此时需要的拉力为10 N.

【分析】本题是反比例函数在物理功的计算中的实际应用。首先明确功的公式$ W=Fs $，由于$ W $为定值，因此拉力$ F $与位移$ s $成反比例关系。解题时先根据已知的$ F $和$ s $求出定值$ W $，再将新的位移$ s $代入，即可求出对应的拉力$ F $。
【解析】已知功$ W $为定值，由$ W=Fs $可得，当$ F_1=25\ \mathrm{N} $，$ s_1=16\ \mathrm{m} $时，$ W=F_1s_1=25×16=400\ \mathrm{J} $。当位移$ s_2=40\ \mathrm{m} $时，根据$ W=F_2s_2 $，可得$ F_2=\frac{W}{s_2}=\frac{400}{40}=10\ \mathrm{N} $。
【答案】此时需要的拉力为10 N.
【知识点】反比例函数的应用、功的计算
【点评】本题结合物理功的公式考查反比例函数的实际应用，核心是理解定值下两个变量的反比例关系，步骤清晰，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.8

【例3】已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时,电流$ I $(单位:A)与电阻$ R $(单位:$ \Omega $)成反比例,它们的函数图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的解析式.
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8 A,那么该用电器的可变电阻至少是多少?

解:

解:(1)这个反比例函数的解析式为$I=\frac{40}{R}$.
(2)该用电器的可变电阻至少是$5\ \Omega$.

【分析】本题是反比例函数在电学中的实际应用，首先根据“电流$ I $与电阻$ R $成反比例”设出反比例函数解析式，再结合图像上的已知点（$ R=10\ \Omega $时，$ I=4\ A $），代入解析式求出常数$ k $，得到函数解析式；第二问中，根据“电流不超过8 A”的条件，将$ I=8 $代入解析式求出对应电阻值，再利用反比例函数“第一象限内$ I $随$ R $增大而减小”的性质，确定电阻的最小值。
【解析】
(1) 因为电流$ I $与电阻$ R $成反比例，设反比例函数解析式为$ I = \frac{k}{R} $（$ k ≠ 0 $，$ R ＞ 0 $）。
由图像可知，当$ R=10\ \Omega $时，$ I=4\ A $，代入解析式得：
$ 4 = \frac{k}{10} $，解得$ k=40 $。
因此，反比例函数的解析式为$ I = \frac{40}{R} $。
(2) 已知用电器电流不超过8 A，即$ I ≤ 8 $，将$ I=8 $代入$ I = \frac{40}{R} $得：
$ 8 = \frac{40}{R} $，解得$ R=5 $。
由于反比例函数$ I = \frac{40}{R} $在$ R＞0 $时，$ I $随$ R $增大而减小，所以当$ I ≤ 8 $时，$ R ≥ 5 $，即该用电器的可变电阻至少是$ 5\ \Omega $。
【答案】(1)$ I = \frac{40}{R} $；(2)$ 5\ \Omega $
【知识点】反比例函数应用，反比例函数的性质
【点评】本题结合电学知识考查反比例函数的应用，核心是用待定系数法求解析式，再根据函数性质解决实际问题，属于基础应用题，需掌握反比例函数的基本应用方法。
【难度系数】0.6