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1.如图所示，把一个圆十二等分。
(1)指针从点A绕点O顺时针旋转$60°$到点(
(2)指针从点B绕点O逆时针旋转(
(3)指针从点C绕点O(
(4)指针从点E绕点O顺时针旋转$120°$到点(
(1)指针从点A绕点O顺时针旋转$60°$到点(
B
)。(2)指针从点B绕点O逆时针旋转(
90
)°到点E。(3)指针从点C绕点O(
顺时针
)旋转(120
)°到点D。(4)指针从点E绕点O顺时针旋转$120°$到点(
C
)。答案
1.(1)B
(2)90
(3)顺时针，120（答案不唯一）
(4)C
(2)90
(3)顺时针，120（答案不唯一）
(4)C
解析
【分析】
解题前先明确核心条件：整个圆周是360°，被平均分成12份，所以相邻两个点和圆心O的夹角是360°÷12=30°。解题时先确定旋转中心是O，再看旋转方向（顺时针是沿钟表指针转动的方向，逆时针相反），最后根据旋转度数算出对应间隔数，或数出间隔数算出对应度数就能得到结果。
【解析】
首先计算每等份对应的圆心角：$360°÷12=30°$，即每相邻两个点之间的夹角是$30°$。
(1) 顺时针旋转$60°$，对应的间隔数是$60°÷30°=2$，从A开始顺时针数2个间隔，到达点B。
(2) 从B逆时针数到E，一共有3个间隔，旋转的度数是$3×30°=90°$。
(3) 从C顺时针数到D，一共有4个间隔，旋转的度数是$4×30°=120°$（也可选择逆时针旋转，对应度数为240°，两种方式均成立）。
(4) 顺时针旋转$120°$，对应的间隔数是$120°÷30°=4$，从E开始顺时针数4个间隔，到达点C。
【答案】
(1)B
(2)90
(3)顺时针，120（答案不唯一）
(4)C
【知识点】
旋转的认识、角度计算、平均分应用
【点评】
这道题是旋转的基础应用题目，解题的关键是先求出每等份对应的角度，再结合旋转方向和间隔数求解，能很好地考查学生对旋转三要素的理解和简单计算能力。
【难度系数】
0.8
解题前先明确核心条件：整个圆周是360°，被平均分成12份，所以相邻两个点和圆心O的夹角是360°÷12=30°。解题时先确定旋转中心是O，再看旋转方向（顺时针是沿钟表指针转动的方向，逆时针相反），最后根据旋转度数算出对应间隔数，或数出间隔数算出对应度数就能得到结果。
【解析】
首先计算每等份对应的圆心角：$360°÷12=30°$，即每相邻两个点之间的夹角是$30°$。
(1) 顺时针旋转$60°$，对应的间隔数是$60°÷30°=2$，从A开始顺时针数2个间隔，到达点B。
(2) 从B逆时针数到E，一共有3个间隔，旋转的度数是$3×30°=90°$。
(3) 从C顺时针数到D，一共有4个间隔，旋转的度数是$4×30°=120°$（也可选择逆时针旋转，对应度数为240°，两种方式均成立）。
(4) 顺时针旋转$120°$，对应的间隔数是$120°÷30°=4$，从E开始顺时针数4个间隔，到达点C。
【答案】
(1)B
(2)90
(3)顺时针，120（答案不唯一）
(4)C
【知识点】
旋转的认识、角度计算、平均分应用
【点评】
这道题是旋转的基础应用题目，解题的关键是先求出每等份对应的角度，再结合旋转方向和间隔数求解，能很好地考查学生对旋转三要素的理解和简单计算能力。
【难度系数】
0.8
2.某公司员工早上8点上班,当时针按顺时针方向旋转$90°$时,上午工作结束,员工开始吃午饭和午休;下午2点继续工作,当时针按顺时针方向旋转$120°$时,一天工作结束。
(1)根据上面的信息,在下面的钟面上画出时针和分针。
(2)员工吃午饭和午休的这段时间,时针按()方向旋转了()°。
(3)员工吃午饭和午休的时间是上班时间的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(1)根据上面的信息,在下面的钟面上画出时针和分针。
(2)员工吃午饭和午休的这段时间,时针按()方向旋转了()°。
(3)员工吃午饭和午休的时间是上班时间的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
2.(1)上午工作结束时间为11时，作图见
；一天工作结束时间为6时，作图见
(2)顺时针，90
(3)$\frac{3}{7}$
解析
【分析】
解题思路：首先明确钟面的基本特征：钟面一周为360°，平均分成12个大格，每个大格对应30°。第一步先根据时针旋转的度数算出旋转的大格数，再结合起始时间算出上午工作结束时间和一天工作结束时间，完成作图；第二步先算出午休的时长，结合每个大格的角度算出时针旋转的度数和方向；第三步分别算出上班总时长和午休时长，用除法求出占比。
【解析】
首先计算钟面每个大格的角度：$360° ÷ 12 = 30°$，即时针每走1个大格，旋转$30°$。
(1) 上午工作结束时间：时针从8点开始顺时针旋转$90°$，旋转的大格数为$90° ÷ 30° = 3$格，$8+3=11$时，此时时针指向11，分针指向12；
一天工作结束时间：下午2点开始时针顺时针旋转$120°$，旋转的大格数为$120° ÷ 30° =4$格，$2+4=6$时，此时时针指向6，分针指向12。
(2) 午休时间是从11时到下午2时（即14时），经过时长为$14-11=3$小时，时针顺时针旋转3个大格，旋转的角度为$3×30°=90°$。
(3) 上班总时长：上午工作时长为$11-8=3$小时，下午工作时长为$6-2=4$小时，总上班时长为$3+4=7$小时；午休时长为3小时，所以午休时间是上班时间的$3÷7=\frac{3}{7}$。
【答案】
(1) 上午工作结束时间为11时，作图见；一天工作结束时间为6时，作图见
(2) 顺时针，90
(3) $\frac{3}{7}$
【知识点】
钟面角度计算，旋转的特征，分数的意义
【点评】
本题结合生活工作场景，综合考查了钟面角度计算、旋转的性质以及分数的应用，需要学生先理清各个时间节点，逐步推导求解，能锻炼学生结合知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先明确钟面的基本特征：钟面一周为360°，平均分成12个大格，每个大格对应30°。第一步先根据时针旋转的度数算出旋转的大格数，再结合起始时间算出上午工作结束时间和一天工作结束时间，完成作图；第二步先算出午休的时长，结合每个大格的角度算出时针旋转的度数和方向；第三步分别算出上班总时长和午休时长，用除法求出占比。
【解析】
首先计算钟面每个大格的角度：$360° ÷ 12 = 30°$，即时针每走1个大格，旋转$30°$。
(1) 上午工作结束时间：时针从8点开始顺时针旋转$90°$，旋转的大格数为$90° ÷ 30° = 3$格，$8+3=11$时，此时时针指向11，分针指向12；
一天工作结束时间：下午2点开始时针顺时针旋转$120°$，旋转的大格数为$120° ÷ 30° =4$格，$2+4=6$时，此时时针指向6，分针指向12。
(2) 午休时间是从11时到下午2时（即14时），经过时长为$14-11=3$小时，时针顺时针旋转3个大格，旋转的角度为$3×30°=90°$。
(3) 上班总时长：上午工作时长为$11-8=3$小时，下午工作时长为$6-2=4$小时，总上班时长为$3+4=7$小时；午休时长为3小时，所以午休时间是上班时间的$3÷7=\frac{3}{7}$。
【答案】
(1) 上午工作结束时间为11时，作图见
；一天工作结束时间为6时，作图见(2) 顺时针，90
(3) $\frac{3}{7}$
【知识点】
钟面角度计算，旋转的特征，分数的意义
【点评】
本题结合生活工作场景，综合考查了钟面角度计算、旋转的性质以及分数的应用，需要学生先理清各个时间节点，逐步推导求解，能锻炼学生结合知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
3. 按要求画一画。
(1)将长方形绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$。
(2)将小旗绕点B逆时针旋转$90^{\circ }$。
(1)将长方形绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$。
(2)将小旗绕点B逆时针旋转$90^{\circ }$。
答案
3.作图结果见
解析
【分析】
解决旋转作图问题首先要明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。本题两个小问的旋转角度都是90°，方向都是逆时针（与钟表指针转动方向相反），旋转中心分别是点A和点B，旋转中心的位置固定不变。
处理长方形旋转时：先找到长方形除A外的其余顶点，先把与点A相连的两条边按逆时针旋转90°，保证旋转后的边长度和原边相等，确定这两条边端点的新位置，再结合长方形特征确定最后一个顶点的位置，顺次连接即可。
处理小旗旋转时：点B固定不动，先将与点B相连的长竖边按逆时针旋转90°，长度保持不变，再依次旋转小旗其余的边，确定所有顶点旋转后的位置，顺次连接就能得到旋转后的小旗。
【解析】
(1) 长方形绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$作图步骤：
① 确定旋转三要素：旋转中心为点A，方向为逆时针，角度为$90^{\circ }$，点A位置保持不变；
② 找到长方形剩下的3个顶点，将与点A连接的两条边分别沿逆时针方向旋转$90^{\circ }$，旋转后两条边的长度和原边长度一致，得到这两条边另一端点旋转后的位置；
③ 依据长方形对边相等的特征确定最后一个顶点的位置，顺次连接四个顶点，得到旋转后的长方形。
(2) 小旗绕点B逆时针旋转$90^{\circ }$作图步骤：
① 确定旋转三要素：旋转中心为点B，方向为逆时针，角度为$90^{\circ }$，点B位置保持不变；
② 找到小旗的所有顶点，先将与点B连接的竖直边沿逆时针方向旋转$90^{\circ }$，旋转后长度和原边相等，得到该边另一端点的新位置；
③ 依次将小旗剩余的边沿逆时针方向旋转$90^{\circ }$，保证各边长度不变，确定所有顶点旋转后的位置，顺次连接各顶点，得到旋转后的小旗。
【答案】
3.作图结果见
【知识点】
图形的旋转；旋转作图；旋转的特征
【点评】
本题考查旋转作图的能力，解题核心是抓住旋转的三要素，要明确旋转不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置和方向，准确找到各顶点旋转后的位置是作图正确的关键。
【难度系数】
0.7
解决旋转作图问题首先要明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。本题两个小问的旋转角度都是90°，方向都是逆时针（与钟表指针转动方向相反），旋转中心分别是点A和点B，旋转中心的位置固定不变。
处理长方形旋转时：先找到长方形除A外的其余顶点，先把与点A相连的两条边按逆时针旋转90°，保证旋转后的边长度和原边相等，确定这两条边端点的新位置，再结合长方形特征确定最后一个顶点的位置，顺次连接即可。
处理小旗旋转时：点B固定不动，先将与点B相连的长竖边按逆时针旋转90°，长度保持不变，再依次旋转小旗其余的边，确定所有顶点旋转后的位置，顺次连接就能得到旋转后的小旗。
【解析】
(1) 长方形绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$作图步骤：
① 确定旋转三要素：旋转中心为点A，方向为逆时针，角度为$90^{\circ }$，点A位置保持不变；
② 找到长方形剩下的3个顶点，将与点A连接的两条边分别沿逆时针方向旋转$90^{\circ }$，旋转后两条边的长度和原边长度一致，得到这两条边另一端点旋转后的位置；
③ 依据长方形对边相等的特征确定最后一个顶点的位置，顺次连接四个顶点，得到旋转后的长方形。
(2) 小旗绕点B逆时针旋转$90^{\circ }$作图步骤：
① 确定旋转三要素：旋转中心为点B，方向为逆时针，角度为$90^{\circ }$，点B位置保持不变；
② 找到小旗的所有顶点，先将与点B连接的竖直边沿逆时针方向旋转$90^{\circ }$，旋转后长度和原边相等，得到该边另一端点的新位置；
③ 依次将小旗剩余的边沿逆时针方向旋转$90^{\circ }$，保证各边长度不变，确定所有顶点旋转后的位置，顺次连接各顶点，得到旋转后的小旗。
【答案】
3.作图结果见
【知识点】
图形的旋转；旋转作图；旋转的特征
【点评】
本题考查旋转作图的能力，解题核心是抓住旋转的三要素，要明确旋转不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置和方向，准确找到各顶点旋转后的位置是作图正确的关键。
【难度系数】
0.7
4. 提升题 你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？
(1)把图形②绕点A(
(2)把图形③绕点C(
(1)把图形②绕点A(
顺
)时针旋转(90
)°；也可以把图形②绕点B(顺
)时针旋转(90
)°，然后向(左或上
)平移(2
)格，最后向(上或左
)平移(2
)格。这样图形②与图形①就组成了一个长方形。(2)把图形③绕点C(
顺或逆
)时针旋转(180
)°，图形③就与图形④组成了一个长方形。答案
4.(1)顺，90；顺，90，左或上，2，上或左，2
(2)顺或逆，180，最终组合结果见
解析
【分析】
解决这类旋转拼组问题，首先观察两个图形的形状，判断二者的空缺和突出部分是否互补、可以拼成目标长方形。再围绕指定旋转中心点，判断旋转方向和角度：看图形旋转多少度后突出部分能对准另一图形的空缺，若旋转后位置不匹配，再找准对应点数出需要平移的方向和格数。
(1) 图形①的空缺是2×2的正方形，图形②的突出部分和该空缺形状完全匹配。绕A点旋转时，图形②顺时针转90°就能直接卡进空缺；绕B点旋转时，顺时针转90°后位置有偏移，数对应点的位置差，可知需要向左、向上各平移2格（平移顺序可互换）就能对齐。
(2) 图形③和④是完全相同的直角三角形，公共顶点为C，要拼成长方形需要让两个三角形的斜边重合，绕C点旋转180°（顺时针、逆时针转180°效果一致）即可实现。
【解析】
(1) 对比图形①和②的形状：
① 以A为旋转中心：将图形②绕点A顺时针旋转90°，图形②的突出部分刚好嵌入图形①的空缺区域，二者可组成长方形。
② 以B为旋转中心：先将图形②绕点B顺时针旋转90°，此时图形②与目标位置存在偏移，选取参考顶点数格可知，向左平移2格再向上平移2格，或先向上平移2格再向左平移2格，即可与图形①拼成长方形。
(2) 图形③和④为完全相同的直角三角形，将图形③绕点C顺时针（或逆时针）旋转180°，两个三角形的斜边完全重合，即可拼成长方形。
最终组合结果见
【答案】
(1)顺，90；顺，90，左（或上），2，上（或左），2
(2)顺（或逆），180，最终组合结果见
【知识点】
旋转的特征，平移的特征，图形拼组
【点评】
本题考查图形旋转、平移的实际应用，解题时需先抓住两个图形的互补特征，再结合旋转中心点判断旋转的方向、角度，平移时要找准对应点准确数格，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
解决这类旋转拼组问题，首先观察两个图形的形状，判断二者的空缺和突出部分是否互补、可以拼成目标长方形。再围绕指定旋转中心点，判断旋转方向和角度：看图形旋转多少度后突出部分能对准另一图形的空缺，若旋转后位置不匹配，再找准对应点数出需要平移的方向和格数。
(1) 图形①的空缺是2×2的正方形，图形②的突出部分和该空缺形状完全匹配。绕A点旋转时，图形②顺时针转90°就能直接卡进空缺；绕B点旋转时，顺时针转90°后位置有偏移，数对应点的位置差，可知需要向左、向上各平移2格（平移顺序可互换）就能对齐。
(2) 图形③和④是完全相同的直角三角形，公共顶点为C，要拼成长方形需要让两个三角形的斜边重合，绕C点旋转180°（顺时针、逆时针转180°效果一致）即可实现。
【解析】
(1) 对比图形①和②的形状：
① 以A为旋转中心：将图形②绕点A顺时针旋转90°，图形②的突出部分刚好嵌入图形①的空缺区域，二者可组成长方形。
② 以B为旋转中心：先将图形②绕点B顺时针旋转90°，此时图形②与目标位置存在偏移，选取参考顶点数格可知，向左平移2格再向上平移2格，或先向上平移2格再向左平移2格，即可与图形①拼成长方形。
(2) 图形③和④为完全相同的直角三角形，将图形③绕点C顺时针（或逆时针）旋转180°，两个三角形的斜边完全重合，即可拼成长方形。
最终组合结果见
【答案】
(1)顺，90；顺，90，左（或上），2，上（或左），2
(2)顺（或逆），180，最终组合结果见
【知识点】
旋转的特征，平移的特征，图形拼组
【点评】
本题考查图形旋转、平移的实际应用，解题时需先抓住两个图形的互补特征，再结合旋转中心点判断旋转的方向、角度，平移时要找准对应点准确数格，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
