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(1)把一个图形绕其中的一个点逆时针旋转$65°$后，所得到的图形与原图形相比，(
A.变大了
B.大小不变
C.变小了
B
)。A.变大了
B.大小不变
C.变小了
答案
1.B
解析
【分析】
这道题考查旋转的基本特征，解题时先回忆旋转的性质：旋转变换只会改变图形的位置和方向，不会改变图形的形状和大小。题目里的操作是绕点逆时针旋转65°，属于标准的旋转变换，结合旋转的性质就能直接判断图形大小的变化情况。
【解析】
根据旋转的特征可知，图形经过旋转后，仅位置和方向会发生变化，图形本身的形状、大小都不会改变。本题中把图形绕点逆时针旋转65°属于旋转变换，所以得到的图形和原图形相比大小不变，对应B选项。
【答案】
B
【知识点】
旋转的特征
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对旋转基本性质的掌握，牢记旋转不改变图形形状、大小的特点就能快速解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查旋转的基本特征，解题时先回忆旋转的性质：旋转变换只会改变图形的位置和方向，不会改变图形的形状和大小。题目里的操作是绕点逆时针旋转65°，属于标准的旋转变换，结合旋转的性质就能直接判断图形大小的变化情况。
【解析】
根据旋转的特征可知，图形经过旋转后，仅位置和方向会发生变化，图形本身的形状、大小都不会改变。本题中把图形绕点逆时针旋转65°属于旋转变换，所以得到的图形和原图形相比大小不变，对应B选项。
【答案】
B
【知识点】
旋转的特征
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对旋转基本性质的掌握，牢记旋转不改变图形形状、大小的特点就能快速解答。
【难度系数】
0.9
(2)把图形O绕点O依次顺时针旋转$90°$后的图形画出来(保留原图形),经过三次旋转所得到的图形是(
C
)。答案
2.C
解析
【分析】
解题时先明确旋转的三要素：旋转中心为点O，旋转方向是顺时针，每次旋转角度为90°，且需要保留原图形。原图形是尖朝右的箭头，我们可以依次推导每次旋转后箭头的朝向：第一次顺时针转90°后箭头尖朝下，第二次转90°后箭头尖朝左，第三次转90°后箭头尖朝上，将原图形和三次旋转得到的箭头组合，就能匹配到对应的选项。
【解析】
1. 原图形为尖朝向右侧的箭头，保留该图形；
2. 第一次绕O点顺时针旋转90°，得到尖朝向下方的箭头；
3. 第二次绕O点顺时针旋转90°（累计旋转180°），得到尖朝向左侧的箭头；
4. 第三次绕O点顺时针旋转90°（累计旋转270°），得到尖朝向上方的箭头。
最终组合得到的图形有朝向上下左右四个方向、尖均指向中心的箭头，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、顺时针旋转
【点评】
本题考查旋转特征的实际应用，只要准确把握旋转的方向、角度要素，逐步推导每次旋转后的图形形态，就能正确选出组合后的最终图形。
【难度系数】
0.7
解题时先明确旋转的三要素：旋转中心为点O，旋转方向是顺时针，每次旋转角度为90°，且需要保留原图形。原图形是尖朝右的箭头，我们可以依次推导每次旋转后箭头的朝向：第一次顺时针转90°后箭头尖朝下，第二次转90°后箭头尖朝左，第三次转90°后箭头尖朝上，将原图形和三次旋转得到的箭头组合，就能匹配到对应的选项。
【解析】
1. 原图形为尖朝向右侧的箭头，保留该图形；
2. 第一次绕O点顺时针旋转90°，得到尖朝向下方的箭头；
3. 第二次绕O点顺时针旋转90°（累计旋转180°），得到尖朝向左侧的箭头；
4. 第三次绕O点顺时针旋转90°（累计旋转270°），得到尖朝向上方的箭头。
最终组合得到的图形有朝向上下左右四个方向、尖均指向中心的箭头，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、顺时针旋转
【点评】
本题考查旋转特征的实际应用，只要准确把握旋转的方向、角度要素，逐步推导每次旋转后的图形形态，就能正确选出组合后的最终图形。
【难度系数】
0.7
(3)下面说法正确的是(
A.图形1绕点O逆时针旋转$270°$得到图形4
B.图形3绕点O逆时针旋转$180°$得到图形1
C.图形4绕点O顺时针旋转$90°$得到图形3
B
)。A.图形1绕点O逆时针旋转$270°$得到图形4
B.图形3绕点O逆时针旋转$180°$得到图形1
C.图形4绕点O顺时针旋转$90°$得到图形3
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要掌握旋转的判断方法：需明确旋转中心、旋转方向、旋转角度三个要素。观察图形可知，四个图形均匀分布在点O周围，相邻两个图形与点O的夹角是90°，接下来我们逐一验证每个选项的描述是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：图形1绕点O逆时针旋转，每转90°依次经过图形4、3、2，所以逆时针旋转270°得到的是图形2，不是图形4，A错误。
2. 分析选项B：任意图形绕中心旋转180°后都会到对面的位置，图形3的对面是图形1，所以图形3绕点O逆时针旋转180°得到图形1，B正确。
3. 分析选项C：图形4绕点O顺时针旋转90°，得到的是图形1，不是图形3，C错误。
综上，正确的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
图形的旋转，旋转方向判断，旋转角度计算
【点评】
本题考查对旋转性质的应用，解题时只要抓住旋转的三个核心要素，结合相邻图形的夹角就能快速判断，是对旋转基础知识的常规考查。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要掌握旋转的判断方法：需明确旋转中心、旋转方向、旋转角度三个要素。观察图形可知，四个图形均匀分布在点O周围，相邻两个图形与点O的夹角是90°，接下来我们逐一验证每个选项的描述是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：图形1绕点O逆时针旋转，每转90°依次经过图形4、3、2，所以逆时针旋转270°得到的是图形2，不是图形4，A错误。
2. 分析选项B：任意图形绕中心旋转180°后都会到对面的位置，图形3的对面是图形1，所以图形3绕点O逆时针旋转180°得到图形1，B正确。
3. 分析选项C：图形4绕点O顺时针旋转90°，得到的是图形1，不是图形3，C错误。
综上，正确的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
图形的旋转，旋转方向判断，旋转角度计算
【点评】
本题考查对旋转性质的应用，解题时只要抓住旋转的三个核心要素，结合相邻图形的夹角就能快速判断，是对旋转基础知识的常规考查。
【难度系数】
0.7
(4)下面图形绕点$O$旋转$90°$后不能与原图形重合的是(
B.
B
)。B.
答案
4.B
解析
【分析】
要判断哪个图形绕点O旋转90°后不能与原图形重合，我们可以先分别计算每个图形的最小旋转重合角度：正n边形的最小旋转重合角度为360°÷n，圆无论旋转多少度都能和自身重合。如果90°是这个最小角度的整数倍，说明旋转90°后能重合，反之则不能，我们依次分析三个选项即可得出答案。
【解析】
1. 分析选项A：外框是正四边形（正方形），最小旋转重合角度为$360°÷4=90°$，$90°$是$90°$的1倍，所以旋转90°后能和原图形重合。
2. 分析选项B：外框是正五边形，最小旋转重合角度为$360°÷5=72°$，$90°$不是$72°$的整数倍，所以旋转90°后不能和原图形重合。
3. 分析选项C：外框是圆形，圆形旋转任意角度都能和自身重合，所以旋转90°后也能重合。
综上，旋转90°后不能与原图形重合的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的特征，旋转对称图形
【点评】
本题考查旋转对称图形的判断，解题关键是掌握正多边形和圆的旋转特性，通过计算最小旋转重合角度来判断旋转指定角度后是否能与原图形重合，属于基础类的图形运动题型。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图形绕点O旋转90°后不能与原图形重合，我们可以先分别计算每个图形的最小旋转重合角度：正n边形的最小旋转重合角度为360°÷n，圆无论旋转多少度都能和自身重合。如果90°是这个最小角度的整数倍，说明旋转90°后能重合，反之则不能，我们依次分析三个选项即可得出答案。
【解析】
1. 分析选项A：外框是正四边形（正方形），最小旋转重合角度为$360°÷4=90°$，$90°$是$90°$的1倍，所以旋转90°后能和原图形重合。
2. 分析选项B：外框是正五边形，最小旋转重合角度为$360°÷5=72°$，$90°$不是$72°$的整数倍，所以旋转90°后不能和原图形重合。
3. 分析选项C：外框是圆形，圆形旋转任意角度都能和自身重合，所以旋转90°后也能重合。
综上，旋转90°后不能与原图形重合的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的特征，旋转对称图形
【点评】
本题考查旋转对称图形的判断，解题关键是掌握正多边形和圆的旋转特性，通过计算最小旋转重合角度来判断旋转指定角度后是否能与原图形重合，属于基础类的图形运动题型。
【难度系数】
0.7
2. 按要求画一画。
（1）根据对称轴补全图形的另一半，使它
成为一个轴对称图形（记为图形①）。
（2）画出图形①绕点C顺时针旋转$90°$后得到的图形②。
（3）将图形②向右平移6格，再向上平移2格后得到图形③。
（1）根据对称轴补全图形的另一半，使它
成为一个轴对称图形（记为图形①）。
（2）画出图形①绕点C顺时针旋转$90°$后得到的图形②。
（3）将图形②向右平移6格，再向上平移2格后得到图形③。
答案
2. 作图结果如
所示。解析
【分析】
解决这道题需要分步完成三种图形变换，每一步都遵循“先找关键点对应点，再连线”的思路：①补全轴对称图形时，先找已知顶点关于对称轴的对称点，对称点到对称轴的距离与原顶点相等，且两点连线垂直于对称轴，找到后依次连线即可得到图形①；②旋转图形时，要明确旋转中心是点C、旋转方向为顺时针、旋转角度是90°，保持各顶点到C点的距离不变，得到各顶点旋转后的对应点，连线得到图形②；③平移图形时，将图形②的每个顶点按要求先向右数6格、再向上数2格找到对应点，连线就得到图形③。
【解析】
（1）补全轴对称图形①：先确定已知部分的关键点A、B，数出A到对称轴的水平距离是1格，B到对称轴的水平距离是2格，在对称轴右侧分别找到距离对称轴1格、2格的位置，标记A、B的对称点，再按顺序连接对称点、C点，补全轴对称图形①。
（2）画旋转后的图形②：把图形①的每个顶点绕点C顺时针旋转90°，旋转时以C为端点，将各顶点与C的连线顺时针转90°，截取和原长度相等的线段得到对应点，顺次连接所有对应点，得到图形②。
（3）画平移后的图形③：将图形②的所有顶点分别向右平移6格（沿水平方向向右数6个格子），再向上平移2格（沿竖直方向向上数2个格子），标记出平移后的各顶点，顺次连接这些顶点，得到图形③。
【答案】
作图结果如所示。
【知识点】
轴对称图形补全，图形的旋转，图形的平移
【点评】
本题综合考查了三种常见图形变换的实操方法，核心是抓住“关键点找对应点再连线”的解题技巧，能够很好地考查学生的空间想象能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.7
解决这道题需要分步完成三种图形变换，每一步都遵循“先找关键点对应点，再连线”的思路：①补全轴对称图形时，先找已知顶点关于对称轴的对称点，对称点到对称轴的距离与原顶点相等，且两点连线垂直于对称轴，找到后依次连线即可得到图形①；②旋转图形时，要明确旋转中心是点C、旋转方向为顺时针、旋转角度是90°，保持各顶点到C点的距离不变，得到各顶点旋转后的对应点，连线得到图形②；③平移图形时，将图形②的每个顶点按要求先向右数6格、再向上数2格找到对应点，连线就得到图形③。
【解析】
（1）补全轴对称图形①：先确定已知部分的关键点A、B，数出A到对称轴的水平距离是1格，B到对称轴的水平距离是2格，在对称轴右侧分别找到距离对称轴1格、2格的位置，标记A、B的对称点，再按顺序连接对称点、C点，补全轴对称图形①。
（2）画旋转后的图形②：把图形①的每个顶点绕点C顺时针旋转90°，旋转时以C为端点，将各顶点与C的连线顺时针转90°，截取和原长度相等的线段得到对应点，顺次连接所有对应点，得到图形②。
（3）画平移后的图形③：将图形②的所有顶点分别向右平移6格（沿水平方向向右数6个格子），再向上平移2格（沿竖直方向向上数2个格子），标记出平移后的各顶点，顺次连接这些顶点，得到图形③。
【答案】
作图结果如
所示。【知识点】
轴对称图形补全，图形的旋转，图形的平移
【点评】
本题综合考查了三种常见图形变换的实操方法，核心是抓住“关键点找对应点再连线”的解题技巧，能够很好地考查学生的空间想象能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.7
3. 提升题 下图是一款音乐盒。
(1)将扭键由点M扭到点N的位置，则扭键绕点O按顺时针方向旋转了(
(2)扭键复位的速度和方向都是固定的，扭动扭键1圈，扭键复位(扭键自点M起，绕点O逆时针旋转360°，回归初始位置点M)需要40秒。若从点R处开始复位，则15秒后扭键会转到哪里？
(1)将扭键由点M扭到点N的位置，则扭键绕点O按顺时针方向旋转了(
45
)°。(2)扭键复位的速度和方向都是固定的，扭动扭键1圈，扭键复位(扭键自点M起，绕点O逆时针旋转360°，回归初始位置点M)需要40秒。若从点R处开始复位，则15秒后扭键会转到哪里？
答案
(1) 45
(2)（方法不唯一）
每秒旋转角度:360°÷40=9°
15秒旋转的角度:15×9°=135°
135°÷45°=3,即扭键从点R开始逆时针旋转3个间隔,会转到点N处。
(2)（方法不唯一）
每秒旋转角度:360°÷40=9°
15秒旋转的角度:15×9°=135°
135°÷45°=3,即扭键从点R开始逆时针旋转3个间隔,会转到点N处。
解析
【分析】
(1) 先观察圆周上的点，可知共有8个等分点，整个圆周为360°，因此相邻两点与圆心O的夹角为360°÷8=45°，从M顺时针到N刚好是1个相邻间隔，直接可得出旋转角度。
(2) 解决第二问首先明确复位为逆时针旋转，先根据旋转总角度和总时间算出每秒旋转的角度，再计算15秒旋转的总角度，用总角度除以每个间隔的角度得到旋转的间隔数，最后从R点沿逆时针方向数对应间隔数即可得到最终位置。
【解析】
(1) 圆周上共有8个等分点，每相邻两个点的夹角为：
$360°÷8=45°$
扭键从M顺时针转到N是1个相邻间隔，所以旋转了$45°$。
(2) 第一步：计算扭键每秒旋转的角度：
$360°÷40=9°$
第二步：计算15秒扭键旋转的总角度：
$15×9°=135°$
第三步：计算135°对应的间隔数：
$135°÷45°=3$，即从R点逆时针旋转3个间隔。
第四步：从R点沿逆时针方向数3个间隔：R→Q（1个）、Q→P（2个）、P→N（3个），最终转到点N处。
【答案】
(1) 45
(2) 15秒后扭键会转到点N处。
【知识点】
旋转的认识、角度计算、间隔计数
【点评】
本题结合音乐盒的生活场景考查旋转相关知识，需要准确判断旋转方向，同时结合除法运算解决角度和间隔的对应问题，能有效提升学生的观察能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.65
(1) 先观察圆周上的点，可知共有8个等分点，整个圆周为360°，因此相邻两点与圆心O的夹角为360°÷8=45°，从M顺时针到N刚好是1个相邻间隔，直接可得出旋转角度。
(2) 解决第二问首先明确复位为逆时针旋转，先根据旋转总角度和总时间算出每秒旋转的角度，再计算15秒旋转的总角度，用总角度除以每个间隔的角度得到旋转的间隔数，最后从R点沿逆时针方向数对应间隔数即可得到最终位置。
【解析】
(1) 圆周上共有8个等分点，每相邻两个点的夹角为：
$360°÷8=45°$
扭键从M顺时针转到N是1个相邻间隔，所以旋转了$45°$。
(2) 第一步：计算扭键每秒旋转的角度：
$360°÷40=9°$
第二步：计算15秒扭键旋转的总角度：
$15×9°=135°$
第三步：计算135°对应的间隔数：
$135°÷45°=3$，即从R点逆时针旋转3个间隔。
第四步：从R点沿逆时针方向数3个间隔：R→Q（1个）、Q→P（2个）、P→N（3个），最终转到点N处。
【答案】
(1) 45
(2) 15秒后扭键会转到点N处。
【知识点】
旋转的认识、角度计算、间隔计数
【点评】
本题结合音乐盒的生活场景考查旋转相关知识，需要准确判断旋转方向，同时结合除法运算解决角度和间隔的对应问题，能有效提升学生的观察能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.65
