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1. 下列投影是中心投影的是（
B
）。答案
1.B
解析
【分析】
拿到这道题首先要回忆中心投影和平行投影的核心差异：中心投影的光源是点光源，光线从同一点发散，所有光线会交于一点；平行投影的光线是互相平行的（如太阳光）。解题时只需观察各选项的光线特征，即可判断出哪个是中心投影。
【解析】
先明确两类投影的定义：
1. 平行投影：由平行光线照射形成的投影，光线互相平行；
2. 中心投影：由点光源发出的光线照射形成的投影，所有光线相交于点光源所在位置。
对各选项逐一分析：
A选项投射光线互相平行，属于平行投影，不符合要求；
B选项投射光线相交于上方同一点，符合中心投影的特征，符合要求；
C选项投射光线互相平行，属于平行投影，不符合要求；
D选项投射光线互相平行，属于平行投影，不符合要求。
综上应选B。
【答案】
B
【知识点】
中心投影，平行投影
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查两类投影的区分，解题核心是抓住中心投影光线交于一点、平行投影光线互相平行的特征，熟记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先要回忆中心投影和平行投影的核心差异：中心投影的光源是点光源，光线从同一点发散，所有光线会交于一点；平行投影的光线是互相平行的（如太阳光）。解题时只需观察各选项的光线特征，即可判断出哪个是中心投影。
【解析】
先明确两类投影的定义：
1. 平行投影：由平行光线照射形成的投影，光线互相平行；
2. 中心投影：由点光源发出的光线照射形成的投影，所有光线相交于点光源所在位置。
对各选项逐一分析：
A选项投射光线互相平行，属于平行投影，不符合要求；
B选项投射光线相交于上方同一点，符合中心投影的特征，符合要求；
C选项投射光线互相平行，属于平行投影，不符合要求；
D选项投射光线互相平行，属于平行投影，不符合要求。
综上应选B。
【答案】
B
【知识点】
中心投影，平行投影
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查两类投影的区分，解题核心是抓住中心投影光线交于一点、平行投影光线互相平行的特征，熟记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2. 如图所示的是一张皮影戏的图片，皮影戏是中国民间一种古老的传统艺术。皮影戏用灯光把人物剪影照射在银幕上，这种投影属于（
A.平行投影
B.中心投影
C.既是平行投影，又是中心投影
D.既不是平行投影，又不是中心投影
B
）。A.平行投影
B.中心投影
C.既是平行投影，又是中心投影
D.既不是平行投影，又不是中心投影
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先要明确平行投影和中心投影的核心区分依据：二者是根据光源的类型划分的，平行投影由平行光线（如太阳光）照射形成，中心投影由点光源（如灯光、手电筒光）照射形成。接下来分析皮影戏的光源为灯光，属于点光源，对应符合中心投影的特征，即可得出正确结论。
【解析】
首先明确两类投影的定义：
1. 平行投影：由平行光线照射形成的投影，常见光源为太阳光；
2. 中心投影：由点光源发出的光线照射形成的投影，常见光源为灯光、手电筒光等。
皮影戏使用灯光作为光源，灯光属于点光源，因此它照射人物剪影形成的投影属于中心投影，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
中心投影，平行投影，投影判定
【点评】
本题结合传统民间艺术皮影戏考查投影类型的判断，贴近生活，解题的关键是掌握两类投影对应的光源特征，整体比较容易作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平行投影和中心投影的核心区分依据：二者是根据光源的类型划分的，平行投影由平行光线（如太阳光）照射形成，中心投影由点光源（如灯光、手电筒光）照射形成。接下来分析皮影戏的光源为灯光，属于点光源，对应符合中心投影的特征，即可得出正确结论。
【解析】
首先明确两类投影的定义：
1. 平行投影：由平行光线照射形成的投影，常见光源为太阳光；
2. 中心投影：由点光源发出的光线照射形成的投影，常见光源为灯光、手电筒光等。
皮影戏使用灯光作为光源，灯光属于点光源，因此它照射人物剪影形成的投影属于中心投影，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
中心投影，平行投影，投影判定
【点评】
本题结合传统民间艺术皮影戏考查投影类型的判断，贴近生活，解题的关键是掌握两类投影对应的光源特征，整体比较容易作答。
【难度系数】
0.9
3. 下面两个人在同一盏路灯下影子的示意图正确的是(
D
)。答案
3.D
解析
【分析】
本题考查中心投影的相关知识，解题思路如下：首先明确路灯属于点光源，其产生的投影为中心投影，中心投影的核心规律是：同一光源下，连接物体顶端和其影子顶端的直线一定经过点光源（本题即路灯顶端）。因此我们只需要对每个选项，分别连接两个孩子的头顶和各自影子的端点，看两条连线的交点是否为路灯顶端即可判断正误。
【解析】
路灯是点光源，形成的投影为中心投影，中心投影满足：物体顶端、对应影子的顶端、点光源三点共线。
对各选项逐一判断：
A选项：连接男孩头顶与他影子的右端、女孩头顶与她影子的左端，两条直线的交点不是路灯顶端，不符合规律，错误；
B选项：连接男孩头顶与他影子的左端、女孩头顶与她影子的左端，两条直线的交点不是路灯顶端，不符合规律，错误；
C选项：连接男孩头顶与他影子的右端、女孩头顶与她影子的左端，两条直线的交点不是路灯顶端，不符合规律，错误；
D选项：连接男孩头顶与他影子的左端、女孩头顶与她影子的右端，两条直线恰好交于路灯顶端，符合中心投影规律，正确。
【答案】
D
【知识点】
1.中心投影 2.点光源投影规律
【点评】
本题是投影类基础题目，解题的关键是牢记中心投影中“物体顶端、影子顶端、点光源三点共线”的特征，熟练掌握该规律就能快速准确完成判断。
【难度系数】
0.7
本题考查中心投影的相关知识，解题思路如下：首先明确路灯属于点光源，其产生的投影为中心投影，中心投影的核心规律是：同一光源下，连接物体顶端和其影子顶端的直线一定经过点光源（本题即路灯顶端）。因此我们只需要对每个选项，分别连接两个孩子的头顶和各自影子的端点，看两条连线的交点是否为路灯顶端即可判断正误。
【解析】
路灯是点光源，形成的投影为中心投影，中心投影满足：物体顶端、对应影子的顶端、点光源三点共线。
对各选项逐一判断：
A选项：连接男孩头顶与他影子的右端、女孩头顶与她影子的左端，两条直线的交点不是路灯顶端，不符合规律，错误；
B选项：连接男孩头顶与他影子的左端、女孩头顶与她影子的左端，两条直线的交点不是路灯顶端，不符合规律，错误；
C选项：连接男孩头顶与他影子的右端、女孩头顶与她影子的左端，两条直线的交点不是路灯顶端，不符合规律，错误；
D选项：连接男孩头顶与他影子的左端、女孩头顶与她影子的右端，两条直线恰好交于路灯顶端，符合中心投影规律，正确。
【答案】
D
【知识点】
1.中心投影 2.点光源投影规律
【点评】
本题是投影类基础题目，解题的关键是牢记中心投影中“物体顶端、影子顶端、点光源三点共线”的特征，熟练掌握该规律就能快速准确完成判断。
【难度系数】
0.7
4. 如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD。已知AB=0.3 dm，点光源到胶片的距离OE长为6 dm，CD长为4.3 dm，则胶片与屏幕的距离EF为（
A.86 dm
B.84 dm
C.80 dm
D.78 dm
C
）。A.86 dm
B.84 dm
C.80 dm
D.78 dm
答案
4.C
解析
【分析】
本题是相似三角形在投影问题中的实际应用，首先由胶片与屏幕平行，可得AB//CD，进而判定△OAB与△OCD相似。再根据相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比，结合已知线段长度设未知数建立方程，即可求解EF的长度。
【解析】
∵ 胶片与屏幕平行，即AB//CD
∴ ∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC
∴ △OAB∽△OCD（两角分别相等的两个三角形相似）
设胶片与屏幕的距离EF为x dm，则点光源到屏幕的距离OF=OE+EF=(6+x) dm
根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得：
$\frac{AB}{CD}=\frac{OE}{OF}$
代入AB=0.3 dm，CD=4.3 dm，OE=6 dm，得：
$\frac{0.3}{4.3}=\frac{6}{6+x}$
交叉相乘得：$0.3(6+x)=4.3×6$
化简得：$1.8+0.3x=25.8$
移项计算得：$0.3x=24$，解得$x=80$
即EF的长度为80 dm，故选C。
【答案】
C
【知识点】
相似三角形的性质；平行投影
【点评】
本题结合投影的实际场景考查相似三角形的应用，解题的关键是根据平行关系得到相似三角形，再利用相似三角形的性质列方程求解，能很好地考查学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.7
本题是相似三角形在投影问题中的实际应用，首先由胶片与屏幕平行，可得AB//CD，进而判定△OAB与△OCD相似。再根据相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比，结合已知线段长度设未知数建立方程，即可求解EF的长度。
【解析】
∵ 胶片与屏幕平行，即AB//CD
∴ ∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC
∴ △OAB∽△OCD（两角分别相等的两个三角形相似）
设胶片与屏幕的距离EF为x dm，则点光源到屏幕的距离OF=OE+EF=(6+x) dm
根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得：
$\frac{AB}{CD}=\frac{OE}{OF}$
代入AB=0.3 dm，CD=4.3 dm，OE=6 dm，得：
$\frac{0.3}{4.3}=\frac{6}{6+x}$
交叉相乘得：$0.3(6+x)=4.3×6$
化简得：$1.8+0.3x=25.8$
移项计算得：$0.3x=24$，解得$x=80$
即EF的长度为80 dm，故选C。
【答案】
C
【知识点】
相似三角形的性质；平行投影
【点评】
本题结合投影的实际场景考查相似三角形的应用，解题的关键是根据平行关系得到相似三角形，再利用相似三角形的性质列方程求解，能很好地考查学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.7
5. 如图，某小区内有一条笔直的小路AB，路的旁边有一盏路灯，晚上小明从A处走到B处。表示他在灯光照射下的影长$ l $与行走路程$ s $之间关系的大致图象是（
B
）。答案
5.B
解析
【分析】
本题考查中心投影下影长的变化规律与函数图象的对应，解题思路如下：首先明确路灯属于点光源，形成的投影是中心投影；再将小明的行走过程分为两个阶段：从A处走到路灯正下方、从路灯正下方走到B处，分别分析两个阶段中影长$l$随行走路程$s$的变化趋势；最后根据变化趋势匹配对应的函数图象即可。
【解析】
路灯的光线为点光源发出的光线，属于中心投影：
1. 当小明从A处向路灯正下方行走时：随着行走路程$s$增大，小明距离点光源越来越近，影长$l$随$s$的增大均匀减小，当走到路灯正下方时，影长$l=0$；
2. 当小明从路灯正下方向B处行走时：随着行走路程$s$继续增大，小明距离点光源越来越远，影长$l$随$s$的增大均匀增大。
综上，影长$l$随路程$s$的变化规律是先均匀减小至0，再均匀增大，符合该规律的图象是选项B。
【答案】
B
【知识点】
中心投影的性质，函数图象识别，影长变化规律
【点评】
本题结合生活场景考查中心投影的相关知识，需要学生分阶段分析两个变量的变化趋势，体现了数学与实际生活的联系，注重对观察分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
本题考查中心投影下影长的变化规律与函数图象的对应，解题思路如下：首先明确路灯属于点光源，形成的投影是中心投影；再将小明的行走过程分为两个阶段：从A处走到路灯正下方、从路灯正下方走到B处，分别分析两个阶段中影长$l$随行走路程$s$的变化趋势；最后根据变化趋势匹配对应的函数图象即可。
【解析】
路灯的光线为点光源发出的光线，属于中心投影：
1. 当小明从A处向路灯正下方行走时：随着行走路程$s$增大，小明距离点光源越来越近，影长$l$随$s$的增大均匀减小，当走到路灯正下方时，影长$l=0$；
2. 当小明从路灯正下方向B处行走时：随着行走路程$s$继续增大，小明距离点光源越来越远，影长$l$随$s$的增大均匀增大。
综上，影长$l$随路程$s$的变化规律是先均匀减小至0，再均匀增大，符合该规律的图象是选项B。
【答案】
B
【知识点】
中心投影的性质，函数图象识别，影长变化规律
【点评】
本题结合生活场景考查中心投影的相关知识，需要学生分阶段分析两个变量的变化趋势，体现了数学与实际生活的联系，注重对观察分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
6. 同一灯光下爸爸与儿子的影长可能是(
A.一样长
B.爸爸的影子长
C.儿子的影子长
D.以上都有可能
D
)。A.一样长
B.爸爸的影子长
C.儿子的影子长
D.以上都有可能
答案
6.D
解析
【分析】
首先明确灯光属于中心投影，中心投影下物体的影长由两个因素共同决定：一是物体自身的高度，二是物体到点光源（灯光）的水平距离。解题时需要分别验证三个选项对应的情况是否都能成立：①要想爸爸影子长，只需让两人到光源的距离相近，爸爸身高更高即可实现；②要想儿子影子长，只需让爸爸离光源极近、儿子离光源极远，即使儿子身高更矮，远离光源的情况下影长也会超过爸爸；③要想两人影长一样长，只需调整两人到光源的距离到合适数值，就可以让不同高度的物体影长相等。因此三种情况都有可能发生。
【解析】
灯光照射形成的投影是中心投影，中心投影的影长不仅与物体的高度有关，还与物体到点光源的距离有关：
1. 当爸爸和儿子到灯光的距离相近时，爸爸身高更高，此时爸爸的影长更长，B情况可实现；
2. 当爸爸距离灯光很近，儿子距离灯光很远时，儿子的影长可以超过爸爸的影长，C情况可实现；
3. 当调整爸爸和儿子到灯光的距离到合适值时，两人的影长可以相等，A情况可实现。
因此三种情况都有可能，故选D。
【答案】
D
【知识点】
中心投影的特点、影长的影响因素
【点评】
这道题是中心投影相关的易错题，很多同学容易忽略距离光源的远近对影长的影响，误以为身高更高的物体影长一定更长，解题时要全面考虑影响中心投影影长的两个要素，避免思维定势。
【难度系数】
0.6
首先明确灯光属于中心投影，中心投影下物体的影长由两个因素共同决定：一是物体自身的高度，二是物体到点光源（灯光）的水平距离。解题时需要分别验证三个选项对应的情况是否都能成立：①要想爸爸影子长，只需让两人到光源的距离相近，爸爸身高更高即可实现；②要想儿子影子长，只需让爸爸离光源极近、儿子离光源极远，即使儿子身高更矮，远离光源的情况下影长也会超过爸爸；③要想两人影长一样长，只需调整两人到光源的距离到合适数值，就可以让不同高度的物体影长相等。因此三种情况都有可能发生。
【解析】
灯光照射形成的投影是中心投影，中心投影的影长不仅与物体的高度有关，还与物体到点光源的距离有关：
1. 当爸爸和儿子到灯光的距离相近时，爸爸身高更高，此时爸爸的影长更长，B情况可实现；
2. 当爸爸距离灯光很近，儿子距离灯光很远时，儿子的影长可以超过爸爸的影长，C情况可实现；
3. 当调整爸爸和儿子到灯光的距离到合适值时，两人的影长可以相等，A情况可实现。
因此三种情况都有可能，故选D。
【答案】
D
【知识点】
中心投影的特点、影长的影响因素
【点评】
这道题是中心投影相关的易错题，很多同学容易忽略距离光源的远近对影长的影响，误以为身高更高的物体影长一定更长，解题时要全面考虑影响中心投影影长的两个要素，避免思维定势。
【难度系数】
0.6
