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1. 在平面直角坐标系中，点$M(-2,3)$在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
).A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律：第一象限横、纵坐标均为正，第二象限横坐标为负、纵坐标为正，第三象限横、纵坐标均为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负。解题时先判断给定点的横、纵坐标的正负，再对应匹配对应的象限即可得到答案。
【解析】
平面直角坐标系中，四个象限的点的坐标符号特征为：
第一象限：（正，正），即横坐标＞0，纵坐标＞0；
第二象限：（负，正），即横坐标＜0，纵坐标＞0；
第三象限：（负，负），即横坐标＜0，纵坐标＜0；
第四象限：（正，负），即横坐标＞0，纵坐标＜0。
已知点M的坐标为$(-2,3)$，其横坐标为$-2＜0$，纵坐标为$3＞0$，符合第二象限点的坐标特征，因此点M在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对各象限点的坐标符号规律的识记，熟练掌握规律即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律：第一象限横、纵坐标均为正，第二象限横坐标为负、纵坐标为正，第三象限横、纵坐标均为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负。解题时先判断给定点的横、纵坐标的正负，再对应匹配对应的象限即可得到答案。
【解析】
平面直角坐标系中，四个象限的点的坐标符号特征为：
第一象限：（正，正），即横坐标＞0，纵坐标＞0；
第二象限：（负，正），即横坐标＜0，纵坐标＞0；
第三象限：（负，负），即横坐标＜0，纵坐标＜0；
第四象限：（正，负），即横坐标＞0，纵坐标＜0。
已知点M的坐标为$(-2,3)$，其横坐标为$-2＜0$，纵坐标为$3＞0$，符合第二象限点的坐标特征，因此点M在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对各象限点的坐标符号规律的识记，熟练掌握规律即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
2. 在平面直角坐标系中，点$P(x^2+1, -2)$所在的象限是(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
).A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
2. D
解析
【分析】
要判断点所在的象限，核心是先确定点的横坐标、纵坐标的正负性，再对应四个象限的坐标符号特征即可得到结论。首先根据平方的非负性判断横坐标$x^2+1$的正负，再结合已知的纵坐标符号，对照象限坐标符号规律就能得出结果。
【解析】
解：
∵ 对任意实数$x$，都有$x^2≥0$，
∴ $x^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0$，即点$P$的横坐标为正数，
又
∵ 点$P$的纵坐标为$-2 ＜ 0$，
根据平面直角坐标系各象限点的坐标符号特征：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$，
可知点$P$符合第四象限的坐标特征，因此点$P$在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征 2. 平方的非负性
【点评】
本题属于基础题，主要考查对各象限坐标符号规律的掌握，结合平方非负性判断横坐标正负是解题的关键，熟练掌握相关性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，核心是先确定点的横坐标、纵坐标的正负性，再对应四个象限的坐标符号特征即可得到结论。首先根据平方的非负性判断横坐标$x^2+1$的正负，再结合已知的纵坐标符号，对照象限坐标符号规律就能得出结果。
【解析】
解：
∵ 对任意实数$x$，都有$x^2≥0$，
∴ $x^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0$，即点$P$的横坐标为正数，
又
∵ 点$P$的纵坐标为$-2 ＜ 0$，
根据平面直角坐标系各象限点的坐标符号特征：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$，
可知点$P$符合第四象限的坐标特征，因此点$P$在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征 2. 平方的非负性
【点评】
本题属于基础题，主要考查对各象限坐标符号规律的掌握，结合平方非负性判断横坐标正负是解题的关键，熟练掌握相关性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为(
A.(3, -4)
B.(-3, 4)
C.(-3, -4)
D.(3, 4)
A
).A.(3, -4)
B.(-3, 4)
C.(-3, -4)
D.(3, 4)
答案
3. A
解析
【分析】
解题时首先观察小手在平面直角坐标系中的位置，确定它位于第四象限；接着回忆各象限内点的坐标符号特征：第一象限横坐标正、纵坐标正(+,+)，第二象限横坐标负、纵坐标正(-,+)，第三象限横坐标负、纵坐标负(-,-)，第四象限横坐标正、纵坐标负(+,-)；最后对照选项筛选出符合第四象限坐标特征的答案即可。
【解析】
首先判断小手所在的象限：由图可知小手位于第四象限，第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，即坐标符号为(+,-)。
逐一分析选项：
A. (3,-4)：横坐标3＞0，纵坐标-4＜0，符合第四象限坐标特征；
B. (-3,4)：横坐标-3＜0，纵坐标4＞0，属于第二象限，不符合；
C. (-3,-4)：横坐标-3＜0，纵坐标-4＜0，属于第三象限，不符合；
D. (3,4)：横坐标3＞0，纵坐标4＞0，属于第一象限，不符合。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限的划分
2. 各象限点的坐标特征
【点评】
本题是基础题，主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律，牢记规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察小手在平面直角坐标系中的位置，确定它位于第四象限；接着回忆各象限内点的坐标符号特征：第一象限横坐标正、纵坐标正(+,+)，第二象限横坐标负、纵坐标正(-,+)，第三象限横坐标负、纵坐标负(-,-)，第四象限横坐标正、纵坐标负(+,-)；最后对照选项筛选出符合第四象限坐标特征的答案即可。
【解析】
首先判断小手所在的象限：由图可知小手位于第四象限，第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，即坐标符号为(+,-)。
逐一分析选项：
A. (3,-4)：横坐标3＞0，纵坐标-4＜0，符合第四象限坐标特征；
B. (-3,4)：横坐标-3＜0，纵坐标4＞0，属于第二象限，不符合；
C. (-3,-4)：横坐标-3＜0，纵坐标-4＜0，属于第三象限，不符合；
D. (3,4)：横坐标3＞0，纵坐标4＞0，属于第一象限，不符合。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限的划分
2. 各象限点的坐标特征
【点评】
本题是基础题，主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律，牢记规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
4. 点P的坐标是(-1,-2)，则-1是点P的
横
坐标，-2是点P的纵
坐标，点P在第三
象限。答案
4. 横 纵 三
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的坐标的表示规则：点的坐标用有序数对（a，b）表示，其中第一个数a是横坐标，第二个数b是纵坐标；再回忆各象限内点的坐标符号特征：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-），结合点P的坐标逐一判断即可。
【解析】
1. 根据平面内点的坐标的表示方法，有序数对的第一个数对应点的横坐标，第二个数对应点的纵坐标，因此点P(-1,-2)中，-1是点P的横坐标，-2是点P的纵坐标。
2. 点P的横坐标为负、纵坐标为负，符合第三象限内点的坐标符号特征，因此点P在第三象限。
【答案】
横 纵 三
【知识点】
1. 点的坐标定义 2. 象限的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题目，核心考查点的坐标的基本概念和象限的判断方法，只要熟记坐标表示规则和各象限的坐标符号特点就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的坐标的表示规则：点的坐标用有序数对（a，b）表示，其中第一个数a是横坐标，第二个数b是纵坐标；再回忆各象限内点的坐标符号特征：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-），结合点P的坐标逐一判断即可。
【解析】
1. 根据平面内点的坐标的表示方法，有序数对的第一个数对应点的横坐标，第二个数对应点的纵坐标，因此点P(-1,-2)中，-1是点P的横坐标，-2是点P的纵坐标。
2. 点P的横坐标为负、纵坐标为负，符合第三象限内点的坐标符号特征，因此点P在第三象限。
【答案】
横 纵 三
【知识点】
1. 点的坐标定义 2. 象限的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题目，核心考查点的坐标的基本概念和象限的判断方法，只要熟记坐标表示规则和各象限的坐标符号特点就能快速作答。
【难度系数】
0.9
5. 已知点$P(x,y)$在第三象限，则$(x+y,-x-y)$在第
二
象限。答案
5. 二
解析
【分析】
解题时首先根据第三象限内点的坐标特征，得出x、y均为负数；接下来分别判断待求点的横坐标$(x+y)$和纵坐标$(-x-y)$的正负性；最后根据各象限内点的坐标符号规律，确定该点所在的象限即可。
【解析】
解：
∵点$P(x,y)$在第三象限，
∴$x＜0$，$y＜0$，
∴横坐标$x+y＜0$（两个负数相加，和仍为负数），
纵坐标$-x-y=-(x+y)$，
∵$x+y＜0$，
∴$-(x+y)＞0$，
∵第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，
∴点$(x+y,-x-y)$在第二象限。
【答案】
二
【知识点】
象限内点的坐标特征；有理数加法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查各象限内点的坐标的符号特征，解题的核心是牢记各象限点的坐标符号规律，结合有理数运算的符号法则判断横纵坐标的正负即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据第三象限内点的坐标特征，得出x、y均为负数；接下来分别判断待求点的横坐标$(x+y)$和纵坐标$(-x-y)$的正负性；最后根据各象限内点的坐标符号规律，确定该点所在的象限即可。
【解析】
解：
∵点$P(x,y)$在第三象限，
∴$x＜0$，$y＜0$，
∴横坐标$x+y＜0$（两个负数相加，和仍为负数），
纵坐标$-x-y=-(x+y)$，
∵$x+y＜0$，
∴$-(x+y)＞0$，
∵第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，
∴点$(x+y,-x-y)$在第二象限。
【答案】
二
【知识点】
象限内点的坐标特征；有理数加法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查各象限内点的坐标的符号特征，解题的核心是牢记各象限点的坐标符号规律，结合有理数运算的符号法则判断横纵坐标的正负即可快速求解。
【难度系数】
0.8
6. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为(-1, -2)，“马”的坐标为(2, -2)，则“兵”的坐标为
(第6题)
(-3, 1)
。 (第6题)答案
6. (-3, 1)
解析
【分析】
首先，已知“帅”和“马”的坐标，两点纵坐标相同，说明它们在同一条平行于x轴的直线上，先通过两点的横坐标差和棋盘上的格数确定单位长度为1格对应1个单位；再根据“帅”的坐标(-1,-2)，推出原点的位置为“帅”向右1格、向上2格的位置，明确x轴正方向向右、y轴正方向向上的坐标系规则；最后观察“兵”相对于原点的水平和竖直位置，即可得出它的坐标。
【解析】
1. 确定单位长度与坐标系规则：“帅”坐标为(-1,-2)，“马”坐标为(2,-2)，两点纵坐标相等，说明两点连线平行于x轴，两点横坐标差为$2 - (-1) = 3$，对应棋盘上3格的距离，因此每格对应1个单位长度，坐标系x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。
2. 确定原点位置：由“帅”的坐标(-1,-2)可知，原点$(0,0)$在“帅”的右侧1格、上方2格的位置。
3. 求“兵”的坐标：观察“兵”的位置，在原点左侧3格，横坐标为$-3$；在原点上方1格，纵坐标为$1$，因此“兵”的坐标为$(-3,1)$。
【答案】
$(-3,1)$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标表示
【点评】
本题结合象棋棋盘考查平面直角坐标系中点的坐标的确定，解题核心是根据已知点的坐标准确定位原点、明确单位长度，再通过数格子确定所求点的坐标，贴近生活场景，侧重对坐标系基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
首先，已知“帅”和“马”的坐标，两点纵坐标相同，说明它们在同一条平行于x轴的直线上，先通过两点的横坐标差和棋盘上的格数确定单位长度为1格对应1个单位；再根据“帅”的坐标(-1,-2)，推出原点的位置为“帅”向右1格、向上2格的位置，明确x轴正方向向右、y轴正方向向上的坐标系规则；最后观察“兵”相对于原点的水平和竖直位置，即可得出它的坐标。
【解析】
1. 确定单位长度与坐标系规则：“帅”坐标为(-1,-2)，“马”坐标为(2,-2)，两点纵坐标相等，说明两点连线平行于x轴，两点横坐标差为$2 - (-1) = 3$，对应棋盘上3格的距离，因此每格对应1个单位长度，坐标系x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。
2. 确定原点位置：由“帅”的坐标(-1,-2)可知，原点$(0,0)$在“帅”的右侧1格、上方2格的位置。
3. 求“兵”的坐标：观察“兵”的位置，在原点左侧3格，横坐标为$-3$；在原点上方1格，纵坐标为$1$，因此“兵”的坐标为$(-3,1)$。
【答案】
$(-3,1)$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标表示
【点评】
本题结合象棋棋盘考查平面直角坐标系中点的坐标的确定，解题核心是根据已知点的坐标准确定位原点、明确单位长度，再通过数格子确定所求点的坐标，贴近生活场景，侧重对坐标系基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
三、解答题
7. 如图，在同一平面直角坐标系中，标出点A，B，C的位置，并写出它们的坐标.
（1）点A在x轴上，位于原点O的左侧，距离原点4个单位长度；
（2）点B在y轴上，位于原点O的上方，距离原点4个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上方，距离每条坐标轴都是4个单位长度.
7. 如图，在同一平面直角坐标系中，标出点A，B，C的位置，并写出它们的坐标.
（1）点A在x轴上，位于原点O的左侧，距离原点4个单位长度；
（2）点B在y轴上，位于原点O的上方，距离原点4个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上方，距离每条坐标轴都是4个单位长度.
答案
7. 图略.(1) A(-4, 0) (2) B(0, 4) (3) C(-4, 4)
解析
【分析】
要确定平面直角坐标系中点的坐标，需明确：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；点在原点左侧时横坐标为负、右侧为正，在原点上方时纵坐标为正、下方为负；点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值。我们根据每个点的描述分别推导横、纵坐标，再对应到坐标系中标出位置即可。
【解析】
（1）点A在x轴上，因此纵坐标为0；它在原点左侧，距离原点4个单位长度，所以横坐标为-4，即A的坐标为$\boldsymbol{(-4, 0)}$，在x轴上对应-4的位置标注点A。
（2）点B在y轴上，因此横坐标为0；它在原点上方，距离原点4个单位长度，所以纵坐标为4，即B的坐标为$\boldsymbol{(0, 4)}$，在y轴上对应4的位置标注点B。
（3）点C在y轴左侧、x轴上方，说明横坐标为负、纵坐标为正；它距离每条坐标轴都是4个单位长度，因此横坐标为-4，纵坐标为4，即C的坐标为$\boldsymbol{(-4, 4)}$，在第二象限对应位置标注点C。
（标注位置图略）
【答案】
图略；(1) $A(-4, 0)$；(2) $B(0, 4)$；(3) $C(-4, 4)$
【知识点】
点的坐标特征；坐标轴上点的坐标规律；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，核心考查点的坐标和位置的对应关系，熟练掌握横纵坐标的符号规则、坐标轴上点的坐标特点就能快速解题，是巩固坐标基础的典型习题。
【难度系数】
0.9
要确定平面直角坐标系中点的坐标，需明确：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；点在原点左侧时横坐标为负、右侧为正，在原点上方时纵坐标为正、下方为负；点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值。我们根据每个点的描述分别推导横、纵坐标，再对应到坐标系中标出位置即可。
【解析】
（1）点A在x轴上，因此纵坐标为0；它在原点左侧，距离原点4个单位长度，所以横坐标为-4，即A的坐标为$\boldsymbol{(-4, 0)}$，在x轴上对应-4的位置标注点A。
（2）点B在y轴上，因此横坐标为0；它在原点上方，距离原点4个单位长度，所以纵坐标为4，即B的坐标为$\boldsymbol{(0, 4)}$，在y轴上对应4的位置标注点B。
（3）点C在y轴左侧、x轴上方，说明横坐标为负、纵坐标为正；它距离每条坐标轴都是4个单位长度，因此横坐标为-4，纵坐标为4，即C的坐标为$\boldsymbol{(-4, 4)}$，在第二象限对应位置标注点C。
（标注位置图略）
【答案】
图略；(1) $A(-4, 0)$；(2) $B(0, 4)$；(3) $C(-4, 4)$
【知识点】
点的坐标特征；坐标轴上点的坐标规律；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，核心考查点的坐标和位置的对应关系，熟练掌握横纵坐标的符号规则、坐标轴上点的坐标特点就能快速解题，是巩固坐标基础的典型习题。
【难度系数】
0.9
