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1. 将方程$\frac{1}{3}x=1$依据等式的性质变形为$x=3$，其步骤是（
A.移项
B.合并同类项
C.去分母
D.去括号
C
）A.移项
B.合并同类项
C.去分母
D.去括号
答案
1.C
解析
【分析】
解题时先明确一元一次方程各变形步骤的定义，再结合题目中的变形过程逐一匹配判断：首先回忆移项、合并同类项、去分母、去括号各自的操作特征，再看原方程$\frac{1}{3}x=1$变形为$x=3$的操作是方程两边同乘3，消去左边的分母，对应相关变形概念即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项对应的操作：
A. 移项是将方程中的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边，本题变形过程未涉及移项，排除；
B. 合并同类项是把方程中所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项合并为一项，本题无同类项可合并，排除；
C. 去分母是给方程左右两边同时乘所有分母的最小公倍数，消去方程中的分母。本题原方程左边分母为3，给方程两边同时乘3后，左边变为$x$，右边变为$1×3=3$，刚好得到$x=3$，该变形属于去分母，符合要求；
D. 去括号是去掉方程中含有的括号，本题方程中无括号，排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
等式的性质；一元一次方程变形；去分母
【点评】
本题考查一元一次方程基本变形步骤的辨识，属于基础概念考查题，只要准确掌握各类变形的适用场景和操作特征，就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确一元一次方程各变形步骤的定义，再结合题目中的变形过程逐一匹配判断：首先回忆移项、合并同类项、去分母、去括号各自的操作特征，再看原方程$\frac{1}{3}x=1$变形为$x=3$的操作是方程两边同乘3，消去左边的分母，对应相关变形概念即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项对应的操作：
A. 移项是将方程中的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边，本题变形过程未涉及移项，排除；
B. 合并同类项是把方程中所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项合并为一项，本题无同类项可合并，排除；
C. 去分母是给方程左右两边同时乘所有分母的最小公倍数，消去方程中的分母。本题原方程左边分母为3，给方程两边同时乘3后，左边变为$x$，右边变为$1×3=3$，刚好得到$x=3$，该变形属于去分母，符合要求；
D. 去括号是去掉方程中含有的括号，本题方程中无括号，排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
等式的性质；一元一次方程变形；去分母
【点评】
本题考查一元一次方程基本变形步骤的辨识，属于基础概念考查题，只要准确掌握各类变形的适用场景和操作特征，就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 在解方程$\frac{x-1}{3}+x=\frac{3x+1}{2}$时，方程两边都乘6，去分母后，正确的是（
A.$2x-1+6x=3(3x+1)$
B.$2(x-1)+6x=3(3x+1)$
C.$2(x-1)+x=3(3x+1)$
D.$(x-1)+x=3(x+1)$
B
）A.$2x-1+6x=3(3x+1)$
B.$2(x-1)+6x=3(3x+1)$
C.$2(x-1)+x=3(3x+1)$
D.$(x-1)+x=3(x+1)$
答案
2.B
解析
【分析】
这是一道一元一次方程去分母的选择题，解题时首先回忆去分母的规则：①先找所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘这个最小公倍数；②注意每一项都要乘，不能漏乘不含分母的项；③分子是多项式时，乘完后要给分子整体加括号，因为分数线兼具括号的作用。本题中分母是3和2，最小公倍数是6，接下来逐项计算乘6后的结果即可判断正确选项。
【解析】
解：原方程为$\frac{x-1}{3}+x=\frac{3x+1}{2}$
第一步：确定分母3和2的最小公倍数是6；
第二步：方程两边同时乘6，每一项都要乘6：
左边第一项：$6×\frac{x-1}{3}=2(x-1)$
左边第二项：$6× x=6x$
右边项：$6×\frac{3x+1}{2}=3(3x+1)$
因此去分母后得到：$2(x-1)+6x=3(3x+1)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.一元一次方程去分母法则
2.等式的基本性质
【点评】
本题重点考查一元一次方程去分母的操作规范，易错点为漏乘不含分母的项、或忘记给多项式分子加括号，熟练掌握去分母的注意事项即可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.8
这是一道一元一次方程去分母的选择题，解题时首先回忆去分母的规则：①先找所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘这个最小公倍数；②注意每一项都要乘，不能漏乘不含分母的项；③分子是多项式时，乘完后要给分子整体加括号，因为分数线兼具括号的作用。本题中分母是3和2，最小公倍数是6，接下来逐项计算乘6后的结果即可判断正确选项。
【解析】
解：原方程为$\frac{x-1}{3}+x=\frac{3x+1}{2}$
第一步：确定分母3和2的最小公倍数是6；
第二步：方程两边同时乘6，每一项都要乘6：
左边第一项：$6×\frac{x-1}{3}=2(x-1)$
左边第二项：$6× x=6x$
右边项：$6×\frac{3x+1}{2}=3(3x+1)$
因此去分母后得到：$2(x-1)+6x=3(3x+1)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.一元一次方程去分母法则
2.等式的基本性质
【点评】
本题重点考查一元一次方程去分母的操作规范，易错点为漏乘不含分母的项、或忘记给多项式分子加括号，熟练掌握去分母的注意事项即可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.8
3. 下列方程变形中,正确的是 (
A.方程 $3x - 2 = 2x + 1$, 移项, 得 $3x - 2x = -1 + 2$
B.方程 $3 - x = 2 - 5(x - 1)$, 去括号, 得 $3 - x = 2 - 5x - 1$
C.方程 $\frac{2}{3}t = \frac{3}{2}$, 系数化为1, 得 $t = 1$
D.方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x}{5} = 1$, 去分母, 得 $5(x - 1) - 2x = 10$
D
)A.方程 $3x - 2 = 2x + 1$, 移项, 得 $3x - 2x = -1 + 2$
B.方程 $3 - x = 2 - 5(x - 1)$, 去括号, 得 $3 - x = 2 - 5x - 1$
C.方程 $\frac{2}{3}t = \frac{3}{2}$, 系数化为1, 得 $t = 1$
D.方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x}{5} = 1$, 去分母, 得 $5(x - 1) - 2x = 10$
答案
3.D
解析
【分析】
本题考查一元一次方程变形的相关规则，解题时需要逐一对应移项、去括号、系数化为1、去分母的操作要求，逐个判断选项的正误即可。首先回忆各变形的注意要点：移项要改变符号；去括号时要注意括号前的符号，同时运用乘法分配律不要漏乘括号内的项；系数化为1时要注意两边同乘系数的倒数；去分母时等式两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 方程$3x - 2 = 2x + 1$移项时，移动的项要变号，正确移项应为$3x - 2x = 1 + 2$，选项中右边的1写成了-1，故A错误；
B. 方程$3 - x = 2 - 5(x - 1)$去括号，根据乘法分配律，$-5(x-1)=-5x+5$，正确去括号结果为$3 - x = 2 - 5x + 5$，选项中误将+5写成了-1，故B错误；
C. 方程$\frac{2}{3}t = \frac{3}{2}$系数化为1，两边同时乘以$\frac{3}{2}$，得$t=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}$，不是$t=1$，故C错误；
D. 方程$\frac{x - 1}{2} - \frac{x}{5} = 1$去分母，分母2和5的最小公倍数是10，等式两边每一项都乘10，得$5(x - 1) - 2x = 10$，变形正确，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则、去括号法则、去分母法则
【点评】
本题属于一元一次方程解法的基础题型，重点考查方程变形各步骤的易错点，熟练掌握相关规则是后续正确解一元一次方程的关键。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程变形的相关规则，解题时需要逐一对应移项、去括号、系数化为1、去分母的操作要求，逐个判断选项的正误即可。首先回忆各变形的注意要点：移项要改变符号；去括号时要注意括号前的符号，同时运用乘法分配律不要漏乘括号内的项；系数化为1时要注意两边同乘系数的倒数；去分母时等式两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 方程$3x - 2 = 2x + 1$移项时，移动的项要变号，正确移项应为$3x - 2x = 1 + 2$，选项中右边的1写成了-1，故A错误；
B. 方程$3 - x = 2 - 5(x - 1)$去括号，根据乘法分配律，$-5(x-1)=-5x+5$，正确去括号结果为$3 - x = 2 - 5x + 5$，选项中误将+5写成了-1，故B错误；
C. 方程$\frac{2}{3}t = \frac{3}{2}$系数化为1，两边同时乘以$\frac{3}{2}$，得$t=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}$，不是$t=1$，故C错误；
D. 方程$\frac{x - 1}{2} - \frac{x}{5} = 1$去分母，分母2和5的最小公倍数是10，等式两边每一项都乘10，得$5(x - 1) - 2x = 10$，变形正确，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则、去括号法则、去分母法则
【点评】
本题属于一元一次方程解法的基础题型，重点考查方程变形各步骤的易错点，熟练掌握相关规则是后续正确解一元一次方程的关键。
【难度系数】
0.8
4. 把方程$\frac{x+2}{0.3} - \frac{0.3x -1}{0.7} =2$的分母化为整数,结果应为 (
A.$\frac{x+2}{3} - \frac{3x -1}{7}=2$
B.$\frac{10x +20}{3} - \frac{3x -10}{7}=2$
C.$\frac{10x +20}{2} - \frac{3x -10}{7}=20$
D.$\frac{x+2}{3} - \frac{3x -1}{7}=20$
B
)A.$\frac{x+2}{3} - \frac{3x -1}{7}=2$
B.$\frac{10x +20}{3} - \frac{3x -10}{7}=2$
C.$\frac{10x +20}{2} - \frac{3x -10}{7}=20$
D.$\frac{x+2}{3} - \frac{3x -1}{7}=20$
答案
4.B
解析
【分析】
要将方程中分母为小数的分数化为整数，需运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。解题时分别对两个分母为小数的分数单独做变形，注意此过程仅改变分数的书写形式，不改变分数的值，因此等式右侧的常数项不需要改变。首先对第一个分数$\frac{x+2}{0.3}$，分子分母同乘10可将分母化为整数3；再对第二个分数$\frac{0.3x-1}{0.7}$，分子分母同乘10可将分母化为整数7，最后对比选项选出正确结果即可。
【解析】
根据分数的基本性质，对两个分式分别变形：
1. 处理$\frac{x+2}{0.3}$：分子、分母同时乘10，得$\frac{10(x+2)}{0.3×10}=\frac{10x+20}{3}$；
2. 处理$\frac{0.3x-1}{0.7}$：分子、分母同时乘10，得$\frac{10(0.3x-1)}{0.7×10}=\frac{3x-10}{7}$；
由于仅对分式本身变形，未改变等式两边的大小，因此等式右侧的2保持不变，化简后的方程为$\frac{10x +20}{3} - \frac{3x -10}{7}=2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数的基本性质；一元一次方程的变形
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心考查分数基本性质的应用，易错点有两个：一是混淆分数基本性质和等式的性质，错误地将等式右侧的2也乘10；二是分子乘10时漏乘常数项，比如将第一个分式的分子错写为10x+2、第二个分式的分子错写为3x-1，做题时要注意分子的每一项都要乘相同的倍数。
【难度系数】
0.7
要将方程中分母为小数的分数化为整数，需运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。解题时分别对两个分母为小数的分数单独做变形，注意此过程仅改变分数的书写形式，不改变分数的值，因此等式右侧的常数项不需要改变。首先对第一个分数$\frac{x+2}{0.3}$，分子分母同乘10可将分母化为整数3；再对第二个分数$\frac{0.3x-1}{0.7}$，分子分母同乘10可将分母化为整数7，最后对比选项选出正确结果即可。
【解析】
根据分数的基本性质，对两个分式分别变形：
1. 处理$\frac{x+2}{0.3}$：分子、分母同时乘10，得$\frac{10(x+2)}{0.3×10}=\frac{10x+20}{3}$；
2. 处理$\frac{0.3x-1}{0.7}$：分子、分母同时乘10，得$\frac{10(0.3x-1)}{0.7×10}=\frac{3x-10}{7}$；
由于仅对分式本身变形，未改变等式两边的大小，因此等式右侧的2保持不变，化简后的方程为$\frac{10x +20}{3} - \frac{3x -10}{7}=2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数的基本性质；一元一次方程的变形
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心考查分数基本性质的应用，易错点有两个：一是混淆分数基本性质和等式的性质，错误地将等式右侧的2也乘10；二是分子乘10时漏乘常数项，比如将第一个分式的分子错写为10x+2、第二个分式的分子错写为3x-1，做题时要注意分子的每一项都要乘相同的倍数。
【难度系数】
0.7
5. 若关于$x$的方程$\frac{2x - k}{3} = \frac{x - 3k}{2} + 1$的解是$x=-1$，则$k$的值为（
A.$\frac{2}{7}$
B.1
C.$-\frac{3}{11}$
D.0
B
）A.$\frac{2}{7}$
B.1
C.$-\frac{3}{11}$
D.0
答案
5.B
解析
【分析】
已知x=-1是方程的解，根据方程解的定义，解能使方程左右两边相等，因此我们可以将x=-1直接代入原方程，得到一个仅关于k的一元一次方程，再按照一元一次方程的求解步骤计算，就能求出k的值。
【解析】
将x=-1代入原方程$\frac{2x - k}{3} = \frac{x - 3k}{2} + 1$，得：
$\frac{2×(-1) - k}{3} = \frac{-1 - 3k}{2} + 1$
两边同时乘以6去分母，得：
$2(-2 - k) = 3(-1 - 3k) + 6$
去括号，得：
$-4 - 2k = -3 - 9k + 6$
合并右边的常数项，得：
$-4 - 2k = 3 - 9k$
移项，将含k的项移到左边，常数项移到右边，得：
$-2k + 9k = 3 + 4$
合并同类项，得：
$7k = 7$
系数化为1，得：
$k = 1$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解的定义；一元一次方程的解法
【点评】
本题考查方程解的应用，解题关键是明确方程的解满足原方程，将已知解代入转化为关于参数的一元一次方程求解，题型基础，计算难度低。
【难度系数】
0.8
已知x=-1是方程的解，根据方程解的定义，解能使方程左右两边相等，因此我们可以将x=-1直接代入原方程，得到一个仅关于k的一元一次方程，再按照一元一次方程的求解步骤计算，就能求出k的值。
【解析】
将x=-1代入原方程$\frac{2x - k}{3} = \frac{x - 3k}{2} + 1$，得：
$\frac{2×(-1) - k}{3} = \frac{-1 - 3k}{2} + 1$
两边同时乘以6去分母，得：
$2(-2 - k) = 3(-1 - 3k) + 6$
去括号，得：
$-4 - 2k = -3 - 9k + 6$
合并右边的常数项，得：
$-4 - 2k = 3 - 9k$
移项，将含k的项移到左边，常数项移到右边，得：
$-2k + 9k = 3 + 4$
合并同类项，得：
$7k = 7$
系数化为1，得：
$k = 1$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解的定义；一元一次方程的解法
【点评】
本题考查方程解的应用，解题关键是明确方程的解满足原方程，将已知解代入转化为关于参数的一元一次方程求解，题型基础，计算难度低。
【难度系数】
0.8
6. 如果$\frac{a+3}{4}$比$\frac{2a-3}{7}$的值多1，那么$2 - a$的值为
-3
。答案
6.-3
解析
【分析】
首先根据题目中“$\frac{a+3}{4}$比$\frac{2a-3}{7}$的值多1”的描述，提取等量关系：$\frac{a+3}{4} - \frac{2a-3}{7} = 1$；接下来按照解一元一次方程的常规步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）求出$a$的值，最后将$a$代入$2-a$计算即可得到结果。
【解析】
解：根据题意列方程：
$\frac{a+3}{4} - \frac{2a-3}{7} = 1$
两边同时乘4和7的最小公倍数28去分母，得：
$7(a+3) - 4(2a-3) = 28$
去括号，注意符号变化：
$7a + 21 - 8a + 12 = 28$
合并同类项：
$-a + 33 = 28$
移项计算：
$-a = 28 - 33$
$-a = -5$
系数化为1得：
$a = 5$
将$a=5$代入$2-a$计算：
$2 - a = 2 - 5 = -3$
【答案】
$-3$
【知识点】
列一元一次方程；一元一次方程的解法；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确将文字描述转化为数学方程，计算过程中要注意去分母时不要漏乘常数项，去括号时注意负号的运算规则，避免因粗心导致错误。
【难度系数】
0.8
首先根据题目中“$\frac{a+3}{4}$比$\frac{2a-3}{7}$的值多1”的描述，提取等量关系：$\frac{a+3}{4} - \frac{2a-3}{7} = 1$；接下来按照解一元一次方程的常规步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）求出$a$的值，最后将$a$代入$2-a$计算即可得到结果。
【解析】
解：根据题意列方程：
$\frac{a+3}{4} - \frac{2a-3}{7} = 1$
两边同时乘4和7的最小公倍数28去分母，得：
$7(a+3) - 4(2a-3) = 28$
去括号，注意符号变化：
$7a + 21 - 8a + 12 = 28$
合并同类项：
$-a + 33 = 28$
移项计算：
$-a = 28 - 33$
$-a = -5$
系数化为1得：
$a = 5$
将$a=5$代入$2-a$计算：
$2 - a = 2 - 5 = -3$
【答案】
$-3$
【知识点】
列一元一次方程；一元一次方程的解法；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确将文字描述转化为数学方程，计算过程中要注意去分母时不要漏乘常数项，去括号时注意负号的运算规则，避免因粗心导致错误。
【难度系数】
0.8
7. 已知关于$x$的一元一次方程$\frac{1}{2026}x - 3 = 4x + m$的解为$x=2025$，则关于$y$的一元一次方程$\frac{1}{2026}(y - 1) - 3 = 4(y - 1) + m$的解为$y=$
2026
。答案
7.2026
解析
【分析】
本题有两种解题思路：思路1（整体代换，更简便）：观察两个一元一次方程，发现除了第一个方程中的未知数$x$替换为第二个方程中的$(y-1)$外，其余部分完全相同。根据一元一次方程解的定义，能使第一个方程成立的$x$值，就是能使第二个方程中$(y-1)$的值，因此直接令$y-1=2025$即可快速求出$y$。思路2（常规计算）：先将$x=2025$代入第一个方程求出$m$的值，再将$m$代入第二个方程求解$y$，但计算量较大，推荐用整体代换法。
【解析】
观察两个方程的结构，令$t = y-1$，则关于$y$的方程可变形为：
$\frac{1}{2026}t - 3 = 4t + m$
已知关于$x$的方程$\frac{1}{2026}x - 3 = 4x + m$的解为$x=2025$，因此上述变形后的方程的解为$t=2025$，即：
$y - 1 = 2025$
解得：$y = 2025 + 1 = 2026$
【答案】
2026
【知识点】
一元一次方程的解；整体代换思想
【点评】
本题是同结构方程的典型题型，重点考查对一元一次方程解的概念的理解，运用整体代换思想可以大幅简化运算，避免复杂的数值计算，是处理这类问题的常用技巧。
【难度系数】
0.7
本题有两种解题思路：思路1（整体代换，更简便）：观察两个一元一次方程，发现除了第一个方程中的未知数$x$替换为第二个方程中的$(y-1)$外，其余部分完全相同。根据一元一次方程解的定义，能使第一个方程成立的$x$值，就是能使第二个方程中$(y-1)$的值，因此直接令$y-1=2025$即可快速求出$y$。思路2（常规计算）：先将$x=2025$代入第一个方程求出$m$的值，再将$m$代入第二个方程求解$y$，但计算量较大，推荐用整体代换法。
【解析】
观察两个方程的结构，令$t = y-1$，则关于$y$的方程可变形为：
$\frac{1}{2026}t - 3 = 4t + m$
已知关于$x$的方程$\frac{1}{2026}x - 3 = 4x + m$的解为$x=2025$，因此上述变形后的方程的解为$t=2025$，即：
$y - 1 = 2025$
解得：$y = 2025 + 1 = 2026$
【答案】
2026
【知识点】
一元一次方程的解；整体代换思想
【点评】
本题是同结构方程的典型题型，重点考查对一元一次方程解的概念的理解，运用整体代换思想可以大幅简化运算，避免复杂的数值计算，是处理这类问题的常用技巧。
【难度系数】
0.7
8. 解方程：
(1) $\frac{1}{3}x + 0.5(\frac{1}{3}x - 4) = 2$；
(2) $2.4 - \frac{y - 4}{2.5} = 3$；
(3) $\frac{x + 2}{0.4} - \frac{2x - 1}{0.2} = -0.5$；
(4) $y + \frac{1}{2}(y + 1) = 2 - \frac{1}{5}(y - 1)$。
(1) $\frac{1}{3}x + 0.5(\frac{1}{3}x - 4) = 2$；
(2) $2.4 - \frac{y - 4}{2.5} = 3$；
(3) $\frac{x + 2}{0.4} - \frac{2x - 1}{0.2} = -0.5$；
(4) $y + \frac{1}{2}(y + 1) = 2 - \frac{1}{5}(y - 1)$。
答案
8.(1)去分母,得 $2x+3(\frac{1}{3}x-4)=12$,去括号,得 $2x+x-12=12$,移项,得 $2x+x=12+12$,合并同类项,得 $3x=24$,系数化为 1,得 $x=8$。
(2)去分母,得 $12-2(y-4)=15$,去括号,得 $12-2y+8=15$,移项,得$-2y=15-12-8$,合并同类项,得$-2y=-5$,系数化为 1,得 $y=\frac{5}{2}$。
(3)去分母,得 $5(x+2)-10(2x-1)=-1$,去括号,得 $5x+10-20x+10=-1$,移项,得 $5x-20x=-1-10-10$,合并同类项,得$-15x=-21$,系数化为 1,得 $x=\frac{7}{5}$。
(4)去分母,得 $10y+5(y+1)=20-2(y-1)$,去括号,得$10y+5y+5=20-2y+2$,移项,得 $10y+5y+2y=20+2-5$,合并同类项,得 $17y=17$,系数化为 1,得 $y=1$。
(2)去分母,得 $12-2(y-4)=15$,去括号,得 $12-2y+8=15$,移项,得$-2y=15-12-8$,合并同类项,得$-2y=-5$,系数化为 1,得 $y=\frac{5}{2}$。
(3)去分母,得 $5(x+2)-10(2x-1)=-1$,去括号,得 $5x+10-20x+10=-1$,移项,得 $5x-20x=-1-10-10$,合并同类项,得$-15x=-21$,系数化为 1,得 $x=\frac{7}{5}$。
(4)去分母,得 $10y+5(y+1)=20-2(y-1)$,去括号,得$10y+5y+5=20-2y+2$,移项,得 $10y+5y+2y=20+2-5$,合并同类项,得 $17y=17$,系数化为 1,得 $y=1$。
解析
【分析】
这四道题均为含分数、小数系数的一元一次方程，解题遵循一元一次方程的通用求解步骤：首先找到各分母的最小公倍数，方程两边同乘该公倍数去掉分母（注意不要漏乘不含分母的常数项），遇到小数分母时可先将小数化为整数再去分母简化计算，随后按去括号、移项（移项要变号）、合并同类项、系数化为1的顺序逐步计算即可得到方程的解。
【解析】
(1) 去分母，得 $2x+3(\frac{1}{3}x-4)=12$，去括号，得 $2x+x-12=12$，移项，得 $2x+x=12+12$，合并同类项，得 $3x=24$，系数化为1，得 $x=8$。
(2) 去分母，得 $12-2(y-4)=15$，去括号，得 $12-2y+8=15$，移项，得$-2y=15-12-8$，合并同类项，得$-2y=-5$，系数化为1，得 $y=\frac{5}{2}$。
(3) 去分母，得 $5(x+2)-10(2x-1)=-1$，去括号，得 $5x+10-20x+10=-1$，移项，得 $5x-20x=-1-10-10$，合并同类项，得$-15x=-21$，系数化为1，得 $x=\frac{7}{5}$。
(4) 去分母，得 $10y+5(y+1)=20-2(y-1)$，去括号，得$10y+5y+5=20-2y+2$，移项，得 $10y+5y+2y=20+2-5$，合并同类项，得 $17y=17$，系数化为1，得 $y=1$。
【答案】
(1) $x=8$；(2) $y=\frac{5}{2}$；(3) $x=\frac{7}{5}$；(4) $y=1$
【知识点】
一元一次方程求解，去分母，移项合并同类项
【点评】
这组题目是一元一次方程解法的基础训练，核心考察去分母时不漏乘常数项、去括号的符号处理、小数系数化整的技巧，解题时严格按步骤操作，注意规避漏乘、移项不变号等常见易错点即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
这四道题均为含分数、小数系数的一元一次方程，解题遵循一元一次方程的通用求解步骤：首先找到各分母的最小公倍数，方程两边同乘该公倍数去掉分母（注意不要漏乘不含分母的常数项），遇到小数分母时可先将小数化为整数再去分母简化计算，随后按去括号、移项（移项要变号）、合并同类项、系数化为1的顺序逐步计算即可得到方程的解。
【解析】
(1) 去分母，得 $2x+3(\frac{1}{3}x-4)=12$，去括号，得 $2x+x-12=12$，移项，得 $2x+x=12+12$，合并同类项，得 $3x=24$，系数化为1，得 $x=8$。
(2) 去分母，得 $12-2(y-4)=15$，去括号，得 $12-2y+8=15$，移项，得$-2y=15-12-8$，合并同类项，得$-2y=-5$，系数化为1，得 $y=\frac{5}{2}$。
(3) 去分母，得 $5(x+2)-10(2x-1)=-1$，去括号，得 $5x+10-20x+10=-1$，移项，得 $5x-20x=-1-10-10$，合并同类项，得$-15x=-21$，系数化为1，得 $x=\frac{7}{5}$。
(4) 去分母，得 $10y+5(y+1)=20-2(y-1)$，去括号，得$10y+5y+5=20-2y+2$，移项，得 $10y+5y+2y=20+2-5$，合并同类项，得 $17y=17$，系数化为1，得 $y=1$。
【答案】
(1) $x=8$；(2) $y=\frac{5}{2}$；(3) $x=\frac{7}{5}$；(4) $y=1$
【知识点】
一元一次方程求解，去分母，移项合并同类项
【点评】
这组题目是一元一次方程解法的基础训练，核心考察去分母时不漏乘常数项、去括号的符号处理、小数系数化整的技巧，解题时严格按步骤操作，注意规避漏乘、移项不变号等常见易错点即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
