1.相似三角形可应用于生活中的很多方面，主要是测高和。
2.解决这类实际问题时：一般有以下步骤：①审题；②构建模型；③应用相似三角形性质列出比例式（方程）；④求出未知量。

1. 测距
2. 相似三角形

1.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）

A.6m
B.18m
C.9m
D.12m

1.C

2.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图。已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m。若灯泡离地面3m,则地面上阴影部分的面积为()

A.$0.36π \mathrm{m}^2$
B.$0.81π \mathrm{m}^2$
C.$2π \mathrm{m}^2$
D.$3.24π \mathrm{m}^2$

2.B

3.如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当下压杠杆A端时，杠杆绕点C转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动。现有一块石头，要使其滚动，杠杆B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将A端向下压（）

A.100cm
B.60cm
C.50cm
D.10cm

3.C

4.如图所示的是用来测量小管口径的量具，AB长为5mm，AC被分为50等份，若小管口径DE正好对着量具上30份处(DE//AB)，则小管口径DE的长为mm。

4.3

5.如图,这是小孔成像的示意图,光线经过小孔O,物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点A,B的对应点分别是C,D)。若物体AB的高为6cm,实像CD的高度为4cm,则小孔O的高度OE为cm。

5.$\frac{12}{5}$

6.在“利用相似三角形测高”的数学实践课上，小星准备用标杆、皮尺测量旗杆的高度。已知升旗台的高度$BM=1.2\mathrm{m}$。如图所示，他设计的测量步骤如下：
①在地上立了两根高度均为$2\mathrm{m}$的标杆$CD$和$FG$，两根标杆的距离$DG=6\mathrm{m}$，且$G$，$D$，$B$三点在同一条直线上；
②从点$D$后退$2\mathrm{m}$到点$E$，从点$E$处观察点$A$，此时$A$，$C$，$E$三点在同一条直线上；
③再从点$G$后退$3\mathrm{m}$到点$H$，从点$H$处观察点$A$时，$A$，$F$，$H$三点在同一条直线上。
请帮他完成以下任务。
任务一：设$BD$的长为$x\mathrm{m}$，用含$x$的代数式表示$BH=$ $\mathrm{m}$。
任务二：求旗杆$AM$的高。

任务一:BD 的长为 x m,DG=6m,GH=3m,BH=x+6+3=(x+9)m。故答案为(x+9)。
任务二: 因为 $AB ⊥ BH, CD ⊥ BH$, 所以 $∠ B = ∠ CDE=90°$。因为 $∠ AEB = ∠ AED$, 所以$△ ABE ∽ △ CDE$,所以$\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}$,同理可得$\frac{AB}{FG}=\frac{BH}{GH}$。因为$CD=FG$,所以$\frac{BE}{DE}=\frac{BH}{GH}$。因为 $BD=x,DE=2$,$GH=3,DG=6$,所以 $BE=x+2,BH=x+9$。所以$\frac{x+2}{2}=\frac{x+9}{3}$,解得 $x=12$。因为$\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}$,即$\frac{AB}{2}=\frac{BD+DE}{DE}=\frac{12+2}{2}$,所以 $AB=14$,因为 $AB=AM+BM,BM=1.2$,所以 $AM=14-1.2=12.8$,所以旗杆$AM$ 的高为 $12.8\mathrm{m}$。