7. 如图所示，点A,B,C是地面上同一直线上的三个点，小童、标杆、旗杆，分别立于上述三点处。今在标杆顶部点F处平放一小镜子，站在A处的小童刚好可以在镜中看到旗杆顶点D，已知小童眼睛的高度EA=1.6m，标杆的高度FB=1m，AB=0.9m，BC=6m，则旗杆的高CD为 m。

7.5

8. 如图1，一台移动喷灌设备喷出的水流可以近似看作是形状不变的抛物线，喷水头的高度(即 PA 的长)是 1m。当喷出的水流与 PA 的水平距离为6m时，达到最大高度 5m。

(1)求水流喷出的最远水平距离 AB。
(2)斜坡 ON 如图2所示，斜坡的水平距离(即 OM)为 27m，竖直高度(即 MN)为 9m，一株高 12m 的大树在斜坡前方，大树顶端 T 与 MN 所在直线的距离为 6m。若要使该移动喷灌设备喷出的水流刚好经过大树的顶端 T，求该设备与坡底的距离 OA。

(1)如图 1,建立如图所示的平面直角坐标系，因为喷出的水流与 PA 的水平距离为 6m 时,达到最大高度 5m,所以抛物线的顶点坐标为(6,5),所以设抛物线的表达式为$y=a(x-6)^2+5$,因为 $P(0,1)$,所以 $1=a(0-6)^2+5$,所以$a=-\frac{1}{9}$,所以抛物线的表达式为 $y=-\frac{1}{9}(x-6)^2+5$。当 $y=0$ 时,即 $0=-\frac{1}{9}(x-6)^2+5$,解得 $x=6+3\sqrt{5}$ 或 $x=6-3\sqrt{5}$ (不合题意,舍去)所以水流喷出的最远水平距离 $AB$ 为$(6+3\sqrt{5})\mathrm{m}$。
(2)如图 2,过点 $T$ 作 $TF ⊥ OM$ 于点$F$,过 $A$ 作 $AE ⊥ TF$ 于点 $E$,$AH ⊥ OM$ 于点 $H$,$AE$交$MN$ 于点 $G$,则四边形 $AHFE$ 是矩形,四边形 $AGMH$ 是矩形,四边形$GEFM$ 是矩形,所以 $AH=GM=EF$,$AE=HF$,$AG// OM$,$∠ OMN=∠ OHA=90°$,$HM=AG$,所以$△ NAG ∽ △ NOM$,所以$\frac{NG}{MN}=\frac{AG}{OM}$,即$\frac{NG}{9}=\frac{AG}{27}$,所以 $HM=AG=3NG$,所以 $AE=3NG+6$,因为 $MN=9$,所以$EF=GM=9-NG$,当 $x=6+3NG$ 时,$y=-\frac{1}{9}(3NG+6-6)^2+5=-NG^2+5$,所以 $TE=-NG^2+5$,因为 $TF=12$,所以 $EF+TE=12$,即 $9-NG-NG^2+5=12$,解得 $NG=1$,或 $NG=-2$(舍去),所以 $HM=AG=3$,$AH=GM=9-1=8$,所以 $OH=OM-HM=27-3=24$,所以 $OA=\sqrt{OH^2+AH^2}=\sqrt{24^2+8^2}=8\sqrt{10}$(m),答:该设备与坡底的距离 $OA$ 为 $8\sqrt{10}\mathrm{m}$。