登录
8.计算下列各题,并体会它们的区别。
(1)$(-\dfrac{3}{5})^3$;(2)$-\dfrac{3^3}{5}$;(3)$-\dfrac{3}{5^3}$。
(1)$(-\dfrac{3}{5})^3$;(2)$-\dfrac{3^3}{5}$;(3)$-\dfrac{3}{5^3}$。
答案
解:(1)$(-\dfrac{3}{5})^3 =(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{3}{5})$
$=-\dfrac{27}{125}$。
(2)$-\dfrac{3^3}{5}=-\dfrac{3×3×3}{5}=-\dfrac{27}{5}$。
(3)$-\dfrac{3}{5^3}=-\dfrac{3}{5×5×5}=-\dfrac{3}{125}$。
区别:第(1)题是进行有理数的乘方运算,其底数是$\dfrac{3}{5}$;第(2)题是分子部分进行有理数的乘方运算,其底数是3;第(3)题是分母部分进行有理数的乘方运算,其底数是5。
$=-\dfrac{27}{125}$。
(2)$-\dfrac{3^3}{5}=-\dfrac{3×3×3}{5}=-\dfrac{27}{5}$。
(3)$-\dfrac{3}{5^3}=-\dfrac{3}{5×5×5}=-\dfrac{3}{125}$。
区别:第(1)题是进行有理数的乘方运算,其底数是$\dfrac{3}{5}$;第(2)题是分子部分进行有理数的乘方运算,其底数是3;第(3)题是分母部分进行有理数的乘方运算,其底数是5。
9. 对于任意有理数 $a$ 和 $b$，规定：$a※b = b^2 - ab$。例如，$1※3 = 3^2 - 1×3 = 9 - 3 = 6$。求 $(-2)※(-3)$ 的值。
答案
解:$(-2)※(-3)=(-3)^2-(-2)×(-3)$
$=9-6$
$=3$。
$=9-6$
$=3$。
10.已知一种纸的厚度为0.1 mm。拿两张这种纸重叠在一起，将其对折1次后，厚度为$2^2 × 0.1$ mm。
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
答案
解:(1)对折2次后,厚度为
$2×2^2×0.1=0.8(\mathrm{mm})$。
(2)对折6次后,厚度为
$2^5×2^2×0.1=12.8(\mathrm{mm})$。
$2×2^2×0.1=0.8(\mathrm{mm})$。
(2)对折6次后,厚度为
$2^5×2^2×0.1=12.8(\mathrm{mm})$。
