2026年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制第67页答案
例2 计算$(-2)^{100}+(-2)^{101}$的结果是（
）

A.$2^{100}$
B.$-1$
C.$-2$
D.$-2^{100}$
[点拨] 先确定符号，再根据乘方的意义进行计算。原式$=2^{100}-2^{101}=2^{100}×(1-2)=-2^{100}$。
[答案] D

答案

D

解析

根据乘方的符号法则：负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负，可得$(-2)^{100}=2^{100}$，$(-2)^{101}=-2^{101}$。将原式变形为$2^{100}-2^{101}$，把$2^{101}$改写为$2×2^{100}$，提取公因数$2^{100}$，计算得$2^{100}×(1-2)=-2^{100}$。
|变式训练2| 计算$2× (-2)^{2025}$的结果是（
A
）

A.$-2^{2026}$
B.$2^{2026}$
C.$-2^{2024}$
D.$2^{2024}$

答案

A
1.计算$-2^3$的结果是（
B
）

A.－6
B.－8
C.8
D.6

答案

B
2. 下列选项中,计算结果相等的是 （
D
）

A.$-(-3)^2$ 与 $-(-2)^3$
B.$-3^2$ 与 $(-3)^2$
C.$-3×2^3$ 与 $-3^2×2$
D.$-2^3$ 与 $(-2)^3$

答案

D
3.若$n$表示正整数，则$\frac{(-1)^n + (-1)^{n+1}}{2}$的值是（
A
）

A.0
B.1
C.0或1
D.无法确定，随$n$的变化而变化

答案

A
4. 计算：$(-1)^{299} + (-1)^{300} =$
0
。

答案

0
5. 计算：$-2×(-2)^{2026}=$
$-2^{2\ 027}$
。

答案

$-2^{2\ 027}$
6.计算：$(-1)^{2025} + (-1)^{2026}$。

答案

解:$(-1)^{2\ 025}+(-1)^{2\ 026}=-1+1=0$。
7.已知有理数$ x,y $分别满足$ |x|=5,y^2=4 $，且$ xy＜0 $，求$ x-y $的值。

答案

解:由已知条件得$x=5$或$-5,y=2$或$-2$。
因为$xy＜0$，
所以当$x=5$时,$y=-2$;当$x=-5$时,$y=2$。
当$x=5,y=-2$时,$x-y=5-(-2)=5+2=7$；
当$x=-5,y=2$时,$x-y=-5-2=-7$。
因此,$x-y$的值为7或$-7$。