10. $a$是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为$a$的差倒数，如2的差倒数为$\frac{1}{1-2}=-1$，$-1$的差倒数为$\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$。已知$a_1=5$，$a_2$是$a_1$的差倒数，$a_3$是$a_2$的差倒数，$a_4$是$a_3$的差倒数……求$a_{2025}$的值。
课后反思

解:因为$a_1=5$,
所以$a_2=\frac{1}{1-5}=-\frac{1}{4}$,
$a_3=\frac{1}{1-(-\frac{1}{4})}=\frac{4}{5}$,$a_4=\frac{1}{1-\frac{4}{5}}=5,\dots$,
所以$a_1,a_2,a_3,a_4,\dots$的值按$5,-\frac{1}{4},\frac{4}{5}$不断循环。
因为$2025÷3=675$,
所以$a_{2025}=a_3=\frac{4}{5}$。

知识点一 乘方的有关概念
求n个相同因数a的的运算叫作乘方，记作$a^n$。乘方的结果叫作，a叫作，n叫作。$a^n$读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)。

求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，记作$a^n$。乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数。$a^n$读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)。

知识点二 乘方的符号法则
乘方运算，先确定符号，再根据乘方的意义进行计算。正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。

乘方运算，先确定符号，再根据乘方的意义进行计算。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

例1 式子 $3^3 + 3^3 + 3^3$ 可化为（）
A. $3^4$ B. $3^5$ C. $3^6$ D. $3^9$
[点拨] $3^3 + 3^3 + 3^3 = 3 × 3^3 = 3^4$。
[答案] A
变式训练1 把 $-(-\frac{2}{3}) × (-\frac{2}{3}) × (-\frac{2}{3}) × (-\frac{2}{3}) × (-\frac{2}{3})$ 写成乘方的形式是（）
A. $-\frac{2^4}{3}$ B. $(\frac{2}{3})^4$ C. $(-\frac{2}{3})^4$ D. $-(-\frac{2}{3})^4$

D