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1. 数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；
与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
答案
解：
数轴上原点左侧、右侧各有一个到原点距离为2的点，共2个，这些点表示的数是2和-2；
同理，数轴上原点左侧、右侧各有一个到原点距离为5的点，共2个，这些点表示的数是5和-5。
数轴上原点左侧、右侧各有一个到原点距离为2的点，共2个，这些点表示的数是2和-2；
同理，数轴上原点左侧、右侧各有一个到原点距离为5的点，共2个，这些点表示的数是5和-5。
解析
【分析】
解题时首先要明确数轴的基本特征：数轴上原点两侧的点分别对应正数和负数，到原点距离相等的点有两个，分别位于原点的左右两侧，对应的两个数互为相反数。要求与原点距离是某正数的点的个数及对应数时，先根据距离确定数值大小，再分别写出正、负两个对应数即可。
【解析】
数轴上原点左侧、右侧各有一个到原点距离为2的点，共2个，原点右侧的点表示正数2，原点左侧的点表示负数-2，因此这些点表示的数是2和-2；
同理，数轴上原点左侧、右侧各有一个到原点距离为5的点，共2个，对应的数分别是5和-5。
【答案】
2；2和-2；2；5和-5
【知识点】
数轴的特征；相反数
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，解题的关键是牢记到原点距离为正数的点有两个，分别对应一对互为相反数的数，避免遗漏负数的情况。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确数轴的基本特征：数轴上原点两侧的点分别对应正数和负数，到原点距离相等的点有两个，分别位于原点的左右两侧，对应的两个数互为相反数。要求与原点距离是某正数的点的个数及对应数时，先根据距离确定数值大小，再分别写出正、负两个对应数即可。
【解析】
数轴上原点左侧、右侧各有一个到原点距离为2的点，共2个，原点右侧的点表示正数2，原点左侧的点表示负数-2，因此这些点表示的数是2和-2；
同理，数轴上原点左侧、右侧各有一个到原点距离为5的点，共2个，对应的数分别是5和-5。
【答案】
2；2和-2；2；5和-5
【知识点】
数轴的特征；相反数
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，解题的关键是牢记到原点距离为正数的点有两个，分别对应一对互为相反数的数，避免遗漏负数的情况。
【难度系数】
0.9
2.像2和-2,5和-5这样只有符号不同的两个数,互为数.
答案
解：根据相关定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此横线处应填：相反。
解析
【分析】
首先回忆所学的数的相关概念，观察题目给出的示例2和-2、5和-5，二者的数字部分完全相同，仅符号一正一负，符合“只有符号不同的两个数”的描述，对应相反数的定义特征，直接对照定义即可得出答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。题干中列举的2和-2、5和-5均满足该定义的要求，因此横线处应填写“相反”。
【答案】
相反
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对基础定义的识记，只要熟练掌握相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.95
首先回忆所学的数的相关概念，观察题目给出的示例2和-2、5和-5，二者的数字部分完全相同，仅符号一正一负，符合“只有符号不同的两个数”的描述，对应相反数的定义特征，直接对照定义即可得出答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。题干中列举的2和-2、5和-5均满足该定义的要求，因此横线处应填写“相反”。
【答案】
相反
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对基础定义的识记，只要熟练掌握相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.95
3. a和互为相反数,0的相反数是.
答案
解：$a$和$\boldsymbol{-a}$互为相反数，0的相反数是$\boldsymbol{0}$。
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，只需要在这个数的前面加上负号即可；另外教材明确规定0的相反数是它本身，按照这个规则就能直接得出结果。
【解析】
根据相反数的定义及规定计算：
1. 求任意一个数的相反数，只需在这个数的前面添加负号，因此a的相反数是-a，即a和-a互为相反数；
2. 特殊规定：0的相反数是0。
【答案】
-a；0
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对相反数定义的识记与简单应用，牢记相反数的基本概念和相关特殊规定即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，只需要在这个数的前面加上负号即可；另外教材明确规定0的相反数是它本身，按照这个规则就能直接得出结果。
【解析】
根据相反数的定义及规定计算：
1. 求任意一个数的相反数，只需在这个数的前面添加负号，因此a的相反数是-a，即a和-a互为相反数；
2. 特殊规定：0的相反数是0。
【答案】
-a；0
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对相反数定义的识记与简单应用，牢记相反数的基本概念和相关特殊规定即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
1.有下列三对数:6和-6,7和-7,1.5和-1.5.
（1）在数轴上标出各数.
（2）探究:上述各对数之间有什么相同点？
（1）在数轴上标出各数.
（2）探究:上述各对数之间有什么相同点？
答案
解：
（1）绘制具备原点、正方向、统一单位长度的数轴：
在原点右侧，分别取距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的点，依次标注1.5、6、7；
在原点左侧，分别取距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的点，依次标注-1.5、-6、-7。
（2）上述各对数的相同点：每一对数的两个数只有符号不同，数字部分完全相同，且它们在数轴上对应的点到原点的距离相等。
（1）绘制具备原点、正方向、统一单位长度的数轴：
在原点右侧，分别取距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的点，依次标注1.5、6、7；
在原点左侧，分别取距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的点，依次标注-1.5、-6、-7。
（2）上述各对数的相同点：每一对数的两个数只有符号不同，数字部分完全相同，且它们在数轴上对应的点到原点的距离相等。
解析
【分析】
解决第（1）问时，首先要牢记数轴的三要素是原点、正方向、统一单位长度，绘制合规数轴后，依据“正数在原点右侧、负数在原点左侧，数的绝对值等于对应点到原点的距离”的规则，逐一找到各数的位置标注即可。解决第（2）问时，先从数字组成层面观察每对数的异同，再结合数轴上点的位置特点，就能总结出共性。
【解析】
（1）①绘制数轴：画水平直线，确定原点（标注0），规定向右为正方向，选取统一的单位长度，完成数轴绘制；
②标注正数：在原点右侧，分别找到距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的位置，依次标注1.5、6、7；
③标注负数：在原点左侧，分别找到距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的位置，依次标注-1.5、-6、-7。
（2）观察三对数的特征：从数字构成看，每对数的数字部分完全相同，仅正负符号不同；从数轴位置看，每对数对应的两个点分别在原点两侧，到原点的距离相等。
【答案】
（1）绘制具备原点、正方向、统一单位长度的数轴：在原点右侧，分别取距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的点，依次标注1.5、6、7；在原点左侧，分别取距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的点，依次标注-1.5、-6、-7。
（2）上述各对数的相同点：每一对数的两个数只有符号不同，数字部分完全相同，且它们在数轴上对应的点到原点的距离相等。
【知识点】
数轴的使用，相反数的特征
【点评】
本题是基础概念类题目，既考查了数轴标数的基本操作能力，也考查了对相反数核心特点的理解，掌握相关基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解决第（1）问时，首先要牢记数轴的三要素是原点、正方向、统一单位长度，绘制合规数轴后，依据“正数在原点右侧、负数在原点左侧，数的绝对值等于对应点到原点的距离”的规则，逐一找到各数的位置标注即可。解决第（2）问时，先从数字组成层面观察每对数的异同，再结合数轴上点的位置特点，就能总结出共性。
【解析】
（1）①绘制数轴：画水平直线，确定原点（标注0），规定向右为正方向，选取统一的单位长度，完成数轴绘制；
②标注正数：在原点右侧，分别找到距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的位置，依次标注1.5、6、7；
③标注负数：在原点左侧，分别找到距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的位置，依次标注-1.5、-6、-7。
（2）观察三对数的特征：从数字构成看，每对数的数字部分完全相同，仅正负符号不同；从数轴位置看，每对数对应的两个点分别在原点两侧，到原点的距离相等。
【答案】
（1）绘制具备原点、正方向、统一单位长度的数轴：在原点右侧，分别取距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的点，依次标注1.5、6、7；在原点左侧，分别取距离原点1.5个单位、6个单位、7个单位的点，依次标注-1.5、-6、-7。
（2）上述各对数的相同点：每一对数的两个数只有符号不同，数字部分完全相同，且它们在数轴上对应的点到原点的距离相等。
【知识点】
数轴的使用，相反数的特征
【点评】
本题是基础概念类题目，既考查了数轴标数的基本操作能力，也考查了对相反数核心特点的理解，掌握相关基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
2. 数轴上,在原点两旁,并且到原点距离的两个点表示的两个数互为.0的相反数为.
答案
解：相等
相反数
0
相反数
0
解析
【分析】
解题时可结合相反数的几何意义和基础定义思考：首先明确数轴上表示相反意义的数的位置特点，位于原点两旁的点分别对应正、负数，若两个数互为相反数，则二者到原点的距离必然相等；再根据相反数的定义，满足上述位置和距离特征的两个数互为相反数；最后牢记教材中的特殊规定：0的相反数是0。
【解析】
根据相反数的几何意义可知：数轴上，在原点两旁，并且到原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；根据相反数的相关规定，0的相反数为0。因此三个空依次填写相等、相反数、0。
【答案】
相等；相反数；0
【知识点】
相反数的定义；数轴的应用；0的相反数
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对相反数的几何意义和基本规定的掌握，牢记相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时可结合相反数的几何意义和基础定义思考：首先明确数轴上表示相反意义的数的位置特点，位于原点两旁的点分别对应正、负数，若两个数互为相反数，则二者到原点的距离必然相等；再根据相反数的定义，满足上述位置和距离特征的两个数互为相反数；最后牢记教材中的特殊规定：0的相反数是0。
【解析】
根据相反数的几何意义可知：数轴上，在原点两旁，并且到原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；根据相反数的相关规定，0的相反数为0。因此三个空依次填写相等、相反数、0。
【答案】
相等；相反数；0
【知识点】
相反数的定义；数轴的应用；0的相反数
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对相反数的几何意义和基本规定的掌握，牢记相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3. 思考:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?
答案
解：
“只有符号不同”的含义：两个数的绝对值相等，仅仅正负符号不一样，其余部分完全相同，例如2和-2，除符号外数字部分完全一致；0的相反数是0，是该定义的特殊情况，满足绝对值相等的要求。
“互为”的含义：相反数是两个数之间相互依存的关系，不能孤立地说某一个数是相反数，必须成对表述。比如不能说“5是相反数”，要表述为“5是-5的相反数”，同时-5也同样是5的相反数，二者的相反数关系是相互的。
“只有符号不同”的含义：两个数的绝对值相等，仅仅正负符号不一样，其余部分完全相同，例如2和-2，除符号外数字部分完全一致；0的相反数是0，是该定义的特殊情况，满足绝对值相等的要求。
“互为”的含义：相反数是两个数之间相互依存的关系，不能孤立地说某一个数是相反数，必须成对表述。比如不能说“5是相反数”，要表述为“5是-5的相反数”，同时-5也同样是5的相反数，二者的相反数关系是相互的。
解析
【分析】
本题考查对相反数定义中核心关键词的理解，解题时可分两个关键词逐一拆解思考：①理解“只有符号不同”时，先对比两个数的构成，明确“只有”的意思是除了正负符号有差异外，数字部分完全相同，也就是两个数的绝对值相等，同时还要考虑0这个特殊值的相反数是否符合该表述；②理解“互为”时，先从字面意思入手，“互为”代表相互依存的关系，说明相反数是两个数之间的对应关系，不可能单个存在，再结合实例明确表述的规范即可。
【解析】
我们可以分别对两个短语进行解读：
1. 解读“只有符号不同”：两个数除正负符号不一样外，其余数字部分完全相同，即两个数的绝对值相等，例如2和-2，除符号外数字部分完全一致；0的相反数是0，是该定义的特殊情况，同样满足绝对值相等的要求。
2. 解读“互为”：相反数是两个数之间相互依存的关系，不能孤立地说某一个数是相反数，必须成对表述。比如不能说“5是相反数”，要表述为“5是-5的相反数”，同时-5也同样是5的相反数，二者的相反数关系是相互的。
【答案】
“只有符号不同”的含义：两个数的绝对值相等，仅仅正负符号不一样，其余部分完全相同，例如2和-2，除符号外数字部分完全一致；0的相反数是0，是该定义的特殊情况，满足绝对值相等的要求。
“互为”的含义：相反数是两个数之间相互依存的关系，不能孤立地说某一个数是相反数，必须成对表述。比如不能说“5是相反数”，要表述为“5是-5的相反数”，同时-5也同样是5的相反数，二者的相反数关系是相互的。
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 相反数的特性
【点评】
这道题是相反数概念的基础辨析题，聚焦定义中的易混淆关键词，帮助学生规避概念理解的常见误区，比如孤立表述相反数、忽略0的相反数特殊性等，是掌握相反数相关知识的核心基础。
【难度系数】
0.8
本题考查对相反数定义中核心关键词的理解，解题时可分两个关键词逐一拆解思考：①理解“只有符号不同”时，先对比两个数的构成，明确“只有”的意思是除了正负符号有差异外，数字部分完全相同，也就是两个数的绝对值相等，同时还要考虑0这个特殊值的相反数是否符合该表述；②理解“互为”时，先从字面意思入手，“互为”代表相互依存的关系，说明相反数是两个数之间的对应关系，不可能单个存在，再结合实例明确表述的规范即可。
【解析】
我们可以分别对两个短语进行解读：
1. 解读“只有符号不同”：两个数除正负符号不一样外，其余数字部分完全相同，即两个数的绝对值相等，例如2和-2，除符号外数字部分完全一致；0的相反数是0，是该定义的特殊情况，同样满足绝对值相等的要求。
2. 解读“互为”：相反数是两个数之间相互依存的关系，不能孤立地说某一个数是相反数，必须成对表述。比如不能说“5是相反数”，要表述为“5是-5的相反数”，同时-5也同样是5的相反数，二者的相反数关系是相互的。
【答案】
“只有符号不同”的含义：两个数的绝对值相等，仅仅正负符号不一样，其余部分完全相同，例如2和-2，除符号外数字部分完全一致；0的相反数是0，是该定义的特殊情况，满足绝对值相等的要求。
“互为”的含义：相反数是两个数之间相互依存的关系，不能孤立地说某一个数是相反数，必须成对表述。比如不能说“5是相反数”，要表述为“5是-5的相反数”，同时-5也同样是5的相反数，二者的相反数关系是相互的。
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 相反数的特性
【点评】
这道题是相反数概念的基础辨析题，聚焦定义中的易混淆关键词，帮助学生规避概念理解的常见误区，比如孤立表述相反数、忽略0的相反数特殊性等，是掌握相反数相关知识的核心基础。
【难度系数】
0.8
1. 分别写出 -7 和$\frac{4}{3}$的相反数；
答案
解：
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。
-7的相反数是7，
$\frac{4}{3}$的相反数是$-\frac{4}{3}$。
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。
-7的相反数是7，
$\frac{4}{3}$的相反数是$-\frac{4}{3}$。
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。接下来分别对两个数处理：①对于-7，它是负数，改变符号后得到正数7，即为它的相反数；②对于$\frac{4}{3}$，它是正数，改变符号后得到负数$-\frac{4}{3}$，即为它的相反数。
【解析】
解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。
-7的相反数是7，
$\frac{4}{3}$的相反数是$-\frac{4}{3}$。
【答案】
7，$-\frac{4}{3}$
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是相反数相关的基础题型，核心考查对相反数概念的理解与简单应用，掌握求相反数的基本方法即可快速解答，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。接下来分别对两个数处理：①对于-7，它是负数，改变符号后得到正数7，即为它的相反数；②对于$\frac{4}{3}$，它是正数，改变符号后得到负数$-\frac{4}{3}$，即为它的相反数。
【解析】
解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。
-7的相反数是7，
$\frac{4}{3}$的相反数是$-\frac{4}{3}$。
【答案】
7，$-\frac{4}{3}$
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是相反数相关的基础题型，核心考查对相反数概念的理解与简单应用，掌握求相反数的基本方法即可快速解答，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
2. a 的相反数是 2.4,写出 a 的值.
拓展:如果字母 a 表示一个有理数,那么它的相反数是什么?
拓展:如果字母 a 表示一个有理数,那么它的相反数是什么?
答案
解：
根据相反数的定义，互为相反数的两个数只有符号不同，可得
$-a = 2.4$
因此 $a = -2.4$。
拓展：如果字母$a$表示一个有理数，那么它的相反数是$-a$。
根据相反数的定义，互为相反数的两个数只有符号不同，可得
$-a = 2.4$
因此 $a = -2.4$。
拓展：如果字母$a$表示一个有理数，那么它的相反数是$-a$。
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。第一问已知a的相反数是2.4，说明a和2.4互为相反数，只需改变2.4的符号就能得到a的值；拓展问根据相反数的表示规律，任意数的相反数都可以在该数前面加负号表示，直接套用规律即可得到有理数a的相反数。
【解析】
根据相反数的定义，互为相反数的两个数只有符号不同。
已知a的相反数是2.4，即$-a=2.4$，因此a是2.4的相反数，计算得$a=-2.4$。
拓展：根据相反数的表示规则，若a为有理数，那么它的相反数是$-a$。
【答案】
$a=-2.4$；拓展：$-a$
【知识点】
相反数的定义；求相反数的方法
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对相反数定义的理解与运用，熟练掌握“求一个数的相反数只需改变该数的符号”这一规律即可快速解题，字母表示数的相反数的表示方法是后续代数学习的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。第一问已知a的相反数是2.4，说明a和2.4互为相反数，只需改变2.4的符号就能得到a的值；拓展问根据相反数的表示规律，任意数的相反数都可以在该数前面加负号表示，直接套用规律即可得到有理数a的相反数。
【解析】
根据相反数的定义，互为相反数的两个数只有符号不同。
已知a的相反数是2.4，即$-a=2.4$，因此a是2.4的相反数，计算得$a=-2.4$。
拓展：根据相反数的表示规则，若a为有理数，那么它的相反数是$-a$。
【答案】
$a=-2.4$；拓展：$-a$
【知识点】
相反数的定义；求相反数的方法
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对相反数定义的理解与运用，熟练掌握“求一个数的相反数只需改变该数的符号”这一规律即可快速解题，字母表示数的相反数的表示方法是后续代数学习的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
