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13. 如图9-2-8所示，水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平，$ A $、$ B $、$ C $三点处液体的压强分别为$ p_{A} $、$ p_{B} $和$ p_{C} $。
(1)$ p_{A} $、$ p_{B} $和$ p_{C} $的大小关系是。
(2)要使水在$ C $点的压强$ p_{C} $变小，可以采取的做法是(写出一种即可)。
(3)容器丙装有水，其底部$ a $、$ b $、$ c $三处受到水的压强分别为$ p_{a} $、$ p_{b} $、$ p_{c} $，它们之间的大小关系是。
(1)$ p_{A} $、$ p_{B} $和$ p_{C} $的大小关系是。
(2)要使水在$ C $点的压强$ p_{C} $变小，可以采取的做法是(写出一种即可)。
(3)容器丙装有水，其底部$ a $、$ b $、$ c $三处受到水的压强分别为$ p_{a} $、$ p_{b} $、$ p_{c} $，它们之间的大小关系是。
答案
$\boldsymbol{p_B ＜ p_A ＜ p_C}$
倒出适量的水
$\boldsymbol{p_a = p_b = p_c}$
倒出适量的水
$\boldsymbol{p_a = p_b = p_c}$
解析
【解析】
(1) 对于A、B两点：在同种酒精中，深度$h_A ＞ h_B$，根据$p=\rho gh$，可知$p_B ＜ p_A$；对于A、C两点：深度$h_A = h_C$，液体密度$\rho_{酒精} ＜ \rho_{水}$，根据$p=\rho gh$，可知$p_A ＜ p_C$。综上可得$p_B ＜ p_A ＜ p_C$。
(2) 根据$p=\rho gh$，要使$p_C$变小，可减小C点的水的深度，如倒出适量的水。
(3) 丙容器中a、b、c三点水的深度相同，液体密度相同，根据$p=\rho gh$，可知三点压强相等，即$p_a = p_b = p_c$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{p_B ＜ p_A ＜ p_C}$
(2) 倒出适量的水
(3) $\boldsymbol{p_a = p_b = p_c}$
【知识点】
液体压强的影响因素；液体压强公式应用
【点评】
本题围绕液体压强公式$p=\rho gh$展开，考查液体压强的大小比较及改变压强的方法，需明确深度和液体密度对压强的影响。
【难度系数】
0.7
(1) 对于A、B两点：在同种酒精中，深度$h_A ＞ h_B$，根据$p=\rho gh$，可知$p_B ＜ p_A$；对于A、C两点：深度$h_A = h_C$，液体密度$\rho_{酒精} ＜ \rho_{水}$，根据$p=\rho gh$，可知$p_A ＜ p_C$。综上可得$p_B ＜ p_A ＜ p_C$。
(2) 根据$p=\rho gh$，要使$p_C$变小，可减小C点的水的深度，如倒出适量的水。
(3) 丙容器中a、b、c三点水的深度相同，液体密度相同，根据$p=\rho gh$，可知三点压强相等，即$p_a = p_b = p_c$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{p_B ＜ p_A ＜ p_C}$
(2) 倒出适量的水
(3) $\boldsymbol{p_a = p_b = p_c}$
【知识点】
液体压强的影响因素；液体压强公式应用
【点评】
本题围绕液体压强公式$p=\rho gh$展开，考查液体压强的大小比较及改变压强的方法，需明确深度和液体密度对压强的影响。
【难度系数】
0.7
14. 为了探究液体内部压强的特点，小明用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭(如图9-2-9所示)。当左右两侧各注入适量的液体后($ \rho_{盐水} ＞ \rho_{水} $)，图9-2-10中符合实际情况的是()。
答案
B
解析
【解析】
根据液体内部压强公式$ p=\rho gh $分析各选项：
- 选项A：左右均为水，右侧液面更高，深度更大，右侧液体压强更大，橡皮膜应向左凸，不符合实际；
- 选项B：左右均为水，液面相平，深度相同，液体压强相等，橡皮膜保持平整，符合实际；
- 选项C：左侧是水，右侧是盐水，液面高度相同，盐水密度更大，右侧液体压强更大，橡皮膜应向左凸，不符合实际；
- 选项D：左侧是水，右侧是盐水，左侧液面更高，水的深度更大，此时左侧水的压强大于右侧盐水的压强，橡皮膜应向右凸，而图中橡皮膜平整，不符合实际。
【答案】
B
【知识点】
液体内部压强特点
【点评】
本题考查液体内部压强的影响因素，需结合公式$ p=\rho gh $，从液体密度和深度两个角度分析橡皮膜的形变情况，明确压强大小与橡皮膜形变的关系是解题关键。
【难度系数】
0.7
根据液体内部压强公式$ p=\rho gh $分析各选项：
- 选项A：左右均为水，右侧液面更高，深度更大，右侧液体压强更大，橡皮膜应向左凸，不符合实际；
- 选项B：左右均为水，液面相平，深度相同，液体压强相等，橡皮膜保持平整，符合实际；
- 选项C：左侧是水，右侧是盐水，液面高度相同，盐水密度更大，右侧液体压强更大，橡皮膜应向左凸，不符合实际；
- 选项D：左侧是水，右侧是盐水，左侧液面更高，水的深度更大，此时左侧水的压强大于右侧盐水的压强，橡皮膜应向右凸，而图中橡皮膜平整，不符合实际。
【答案】
B
【知识点】
液体内部压强特点
【点评】
本题考查液体内部压强的影响因素，需结合公式$ p=\rho gh $，从液体密度和深度两个角度分析橡皮膜的形变情况，明确压强大小与橡皮膜形变的关系是解题关键。
【难度系数】
0.7
15. 如图9-2-11所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为$ \rho_{甲} $，乙容器中液体的密度为$ \rho_{乙} $。液体内$ A $、$ B $两点到容器底部的距离相等，其压强分别为$ p_{A} $、$ p_{B} $。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是()。
A.$ \rho_{甲} ＜ \rho_{乙} $，$ p_{A} ＜ p_{B} $
B.$ \rho_{甲} ＜ \rho_{乙} $，$ p_{A} ＞ p_{B} $
C.$ \rho_{甲} ＞ \rho_{乙} $，$ p_{A} = p_{B} $
D.$ \rho_{甲} ＞ \rho_{乙} $，$ p_{A} ＜ p_{B} $
A.$ \rho_{甲} ＜ \rho_{乙} $，$ p_{A} ＜ p_{B} $
B.$ \rho_{甲} ＜ \rho_{乙} $，$ p_{A} ＞ p_{B} $
C.$ \rho_{甲} ＞ \rho_{乙} $，$ p_{A} = p_{B} $
D.$ \rho_{甲} ＞ \rho_{乙} $，$ p_{A} ＜ p_{B} $
答案
D
解析
【解析】
已知两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积$S_甲＞S_乙$，液体体积$V_甲=V_乙$，由$V=Sh$可知甲中液体深度$h_{甲液}＜h_{乙液}$。
根据液体压强公式$p=\rho gh$，$p_{甲底}=p_{乙底}$，即$\rho_{甲}gh_{甲液}=\rho_{乙}gh_{乙液}$，因为$h_{甲液}＜h_{乙液}$，所以$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
设A、B两点到容器底部的距离为$h$，则容器底部压强$p_{甲底}=p_A+\rho_{甲}gh$，$p_{乙底}=p_B+\rho_{乙}gh$，因为$p_{甲底}=p_{乙底}$，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh＞\rho_{乙}gh$，可得$p_A=p_{甲底}-\rho_{甲}gh$，$p_B=p_{乙底}-\rho_{乙}gh$，因此$p_A＜p_B$。综上，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_A＜p_B$。
【答案】
D
【知识点】
液体压强公式应用、密度与压强关系
【点评】
本题考查液体压强公式的综合应用，需结合容器底面积、液体体积、深度的关系，逐步推导密度和点的压强大小，理清各物理量间的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
已知两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积$S_甲＞S_乙$，液体体积$V_甲=V_乙$，由$V=Sh$可知甲中液体深度$h_{甲液}＜h_{乙液}$。
根据液体压强公式$p=\rho gh$，$p_{甲底}=p_{乙底}$，即$\rho_{甲}gh_{甲液}=\rho_{乙}gh_{乙液}$，因为$h_{甲液}＜h_{乙液}$，所以$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
设A、B两点到容器底部的距离为$h$，则容器底部压强$p_{甲底}=p_A+\rho_{甲}gh$，$p_{乙底}=p_B+\rho_{乙}gh$，因为$p_{甲底}=p_{乙底}$，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh＞\rho_{乙}gh$，可得$p_A=p_{甲底}-\rho_{甲}gh$，$p_B=p_{乙底}-\rho_{乙}gh$，因此$p_A＜p_B$。综上，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_A＜p_B$。
【答案】
D
【知识点】
液体压强公式应用、密度与压强关系
【点评】
本题考查液体压强公式的综合应用，需结合容器底面积、液体体积、深度的关系，逐步推导密度和点的压强大小，理清各物理量间的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
