登录
回顾与思考
知识结构关系
知识结构关系
答案
①互为逆运算
②a²−b²=(a+b)(a−b)
③a²±2ab+b²=(a±b)²
④分解彻底，结果中不再含有能分解的多项式等⑤当涉及比较复杂的计算时，如果能分解因式，就先分解因式，例如912−92(答案不唯一)
②a²−b²=(a+b)(a−b)
③a²±2ab+b²=(a±b)²
④分解彻底，结果中不再含有能分解的多项式等⑤当涉及比较复杂的计算时，如果能分解因式，就先分解因式，例如912−92(答案不唯一)
1. 下列从左边到右边的变形是因式分解的是(
A.$(3 - x)(3 + x) = 9 - x^{2}$
B.$m^{2} - n^{2} = (m - n)(m + n)$
C.$(y + 1)(y - 3) = -(3 - y)(y + 1)$
D.$4yz - 2y^{2}z + z = 2y(2z - yz) + z$
B
)A.$(3 - x)(3 + x) = 9 - x^{2}$
B.$m^{2} - n^{2} = (m - n)(m + n)$
C.$(y + 1)(y - 3) = -(3 - y)(y + 1)$
D.$4yz - 2y^{2}z + z = 2y(2z - yz) + z$
答案
1. B
2. 下列各式中，不能进行因式分解的是(
A.$x^{2} - 9$
B.$9x - 9$
C.$x^{2} - 6x + 9$
D.$x^{2} + 9$
D
)A.$x^{2} - 9$
B.$9x - 9$
C.$x^{2} - 6x + 9$
D.$x^{2} + 9$
答案
2. D
3. 下列因式分解正确的是(
A.$2a^{2} - 4a + 2 = 2(a - 1)^{2}$
B.$a^{2} + ab + a = a(a + b)$
C.$4a^{2} - b^{2} = (4a + b)(4a - b)$
D.$a^{3}b - ab^{3} = ab(a - b)^{2}$
A
)A.$2a^{2} - 4a + 2 = 2(a - 1)^{2}$
B.$a^{2} + ab + a = a(a + b)$
C.$4a^{2} - b^{2} = (4a + b)(4a - b)$
D.$a^{3}b - ab^{3} = ab(a - b)^{2}$
答案
3. A
4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式$(x - 2)$的是(
A.$x^{3} - 4x^{2} - 12x$
B.$(x - 3)^{2} + 2(x - 3) + 1$
C.$x^{2} - 2x$
D.$x^{2} - 4$
A
)A.$x^{3} - 4x^{2} - 12x$
B.$(x - 3)^{2} + 2(x - 3) + 1$
C.$x^{2} - 2x$
D.$x^{2} - 4$
答案
4. A
5. 分解因式：
(1)(2025 江西)$a^{2} - a = $
(2)(2025 扬州改编)$2a^{2} - 8 = $
(3)(2025 东营)$2m^{3} - 12m^{2} + 18m = $
(1)(2025 江西)$a^{2} - a = $
$a(a - 1)$
；(2)(2025 扬州改编)$2a^{2} - 8 = $
$2(a + 2)(a - 2)$
；(3)(2025 东营)$2m^{3} - 12m^{2} + 18m = $
$2m(m - 3)^{2}$
。答案
5. （1）$a(a - 1)$ （2）$2(a + 2)(a - 2)$
（3）$2m(m - 3)^{2}$
（3）$2m(m - 3)^{2}$
6. 把下列各式因式分解：
(1)$32a - 2ab^{2}$；
(2)$2x^{2} + 4x + 2$；
(3)$(x^{2} + 1)^{2} - 4x^{2}$。
(1)$32a - 2ab^{2}$；
(2)$2x^{2} + 4x + 2$；
(3)$(x^{2} + 1)^{2} - 4x^{2}$。
答案
6. （1）$2a(4 - b)(4 + b)$ （2）$2(x + 1)^{2}$
（3）$(x - 1)^{2}(x + 1)^{2}$
（3）$(x - 1)^{2}(x + 1)^{2}$
7. 先因式分解，再求值：$15x^{2}(y + 4) - 30x(y + 4)$，其中$x = 2$，$y = - 2$。
答案
7. 解：原式$=15x(y + 4)(x - 2)$。
当$x = 2$，$y = - 2$时，原式$=0$。
当$x = 2$，$y = - 2$时，原式$=0$。
