1. A 的$\frac {4}{15}$与 B 的$\frac {4}{9}$相等,A 与 B 的比是():()。

5
3

由题意得：$\frac{4}{15}A = \frac{4}{9}B$
两边同时除以$4$：$\frac{1}{15}A = \frac{1}{9}B$
两边同时乘以$45$（15和9的最小公倍数）：$3A = 5B$
则$A:B = 5:3$
5:3

2. “一条绳子截去 40%”,截去的与剩下的比是()。如果全长为 10m,那么截去()m;如果截去的为 20m,那么全长是()m;如果剩下的是 6m,那么截去的是()m。

2:3
4
50
4

1. 对于“一条绳子截去 40%”，截去的部分是 40%，剩下的部分是 100% - 40% = 60%。所以截去的与剩下的比是 40%:60% = 2:3。
2. 如果全长为 10m，截去的长度是 10m 的 40%，即 4m。
3. 如果截去的为 20m，则全长是 20m ÷ 40% = 50m。
4. 如果剩下的是 6m，设全长为 x，则剩下的 6m 是 x 的 60%，即 0.6x = 6m，解得 x = 10m，截去的部分是 10m 的 40%，即 4m。

3. ()kg 的$\frac {1}{3}$是 5kg。比 10m 少$\frac {1}{2}$是()m。比()t 多$\frac {1}{4}$是 5t。4km 比 8km 少()%。

15
5
4
50

1. 对于第一个问题“( )kg 的$\frac {1}{3}$是 5kg”：
设这个数为$x$ kg，则根据题意有方程：
$\frac{1}{3}x = 5$，
解这个方程，得到：
$x = 15$。
2. 对于第二个问题“比 10m 少$\frac {1}{2}$是( )m”：
根据题意，可以直接计算出结果：
$10 × (1 - \frac{1}{2}) = 5 (m)$，
3. 对于第三个问题“比( )t 多$\frac {1}{4}$是 5t”：
设这个数为$y$ t，则根据题意有方程：
$y + \frac{1}{4}y = 5$，
合并同类项得：
$\frac{5}{4}y = 5$，
解这个方程，得到：
$y = 4$。
4. 对于第四个问题“4km 比 8km 少( )%”：
根据题意，可以直接计算出结果：
$\frac{8 - 4}{8} × 100\% = 50\%$，

4. 李叔叔把 5000 元钱存入银行,整存整取三年,年利率是 2.75%。到期后李叔叔可以拿到利息多少元?

5000×2.75%×3=412.5(元)
答：到期后李叔叔可以拿到412.5元利息。

5. 一堆煤第一次运走全部的 15%,第二次运走 23%,两次共运走 19t。这堆煤原有多少吨?

19÷(15%+23%)=50(吨)
答：这堆煤原来有50吨。

6. 某农场计划在一块地里种大豆、玉米和油菜,其中 20%的面积种大豆,其余的按$3:5$的比例种玉米和油菜。大豆的种植面积是 60 公顷。
(1) 这块地的总面积是多少公顷?
(2) 油菜的种植面积是多少公顷?

60÷20%=300(公顷)
答：这块地的总面积是300公顷。
(300-60)÷(3+5)×5=150(公顷)
答：油菜的种植面积是150公顷。

7. 15kg 浓度为 30%的酒精溶液与 35kg 浓度为 40%的酒精溶液混合后,得到的酒精溶液含酒精百分之几?

(15×30%+35×40%)÷(15+35)=37%
答：得到的酒精溶液含酒精37%。