1. 判断
(1) 圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。……()
(2) 任何圆的周长都是它直径的π倍。……()
(3) 大圆和小圆的面积比是$6:5$,则半径比也是$6:5$。……()
(4) 圆上任意一点到圆心的距离都相等,所以周长相等的圆和长方形,圆的面积大。……()

√
√
×
√

(1) 根据圆的定义，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
(2) 根据圆的周长公式 $C = \pi d$，其中 $d$ 是圆的直径，可以得出任何圆的周长都是它直径的 $\pi$ 倍。
(3) 圆的面积公式为 $S = \pi r^2$。如果大圆和小圆的面积比是 $6:5$，设大圆半径为 $R$，小圆半径为 $r$，则有 $\frac{\pi R^2}{\pi r^2} = \frac{6}{5}$，从而 $\frac{R^2}{r^2} = \frac{6}{5}$，进而 $\frac{R}{r} = \sqrt{\frac{6}{5}}$，并非 $6:5$。
(4) 圆上任意一点到圆心的距离都是半径，因此距离都相等。对于周长相等的圆和长方形，由于圆是均匀的，其面积效率更高，所以圆的面积更大。

2. 填空
(1) 小圆半径长 5cm,大圆半径长 6cm,小圆与大圆的周长比是(): (),面积比是(): ();小圆周长与直径的比是(): ()。
(2) 用圆规在纸上画一个直径为 8cm 的圆,圆规两脚间的距离取()cm。
(3) 把下表填写完整。
|半径|1cm|||||
|直径||6m|||10cm|
|周长|||251.2dm|||
|面积||||$314m^2$||

5
6
25
36
π
1
4
3m
40dm
10m
5cm
2cm
80dm
20m
6.28cm
18.84m
62.8m
31.4cm
3.14cm²
28.26m²
5024dm²
78.5cm²

(1) 周长比：小圆周长 $= 2\pi × 5 = 10\pi$，大圆周长 $= 2\pi × 6 = 12\pi$，
所以周长比是 $5:6$。
面积比：小圆面积 $= \pi × 5^2 = 25\pi$，大圆面积 $= \pi × 6^2 = 36\pi$，
所以面积比是 $25:36$。
小圆周长与直径的比：小圆周长 $= 2\pi × 5 = 10\pi$，直径 $= 2 × 5 = 10$，
所以比是 $\pi:1$。
(2) 直径为 8cm 的圆，半径为 $8 ÷ 2 = 4$cm，圆规两脚间的距离即为半径，所以取 4cm。
(3)
半径为 1cm 的圆：
直径 $= 2 × 1 = 2$cm，
周长 $= 2\pi × 1 = 2\pi \approx 6.28$cm，
面积 $= \pi × 1^2 = \pi \approx 3.14cm^2$。
直径为 6m 的圆：
半径 $= 6 ÷ 2 = 3$m，
周长 $= 2\pi × 3 = 6\pi \approx 18.84$m，
面积 $= \pi × 3^2 = 9\pi \approx 28.26m^2$。
周长为 251.2dm 的圆：
直径 $= 周长 ÷ \pi = 251.2 ÷ \pi \approx 80$dm，
半径 $= 80 ÷ 2 = 40$dm，
面积 $= \pi × 40^2 = 1600\pi \approx 5024dm^2$。
面积为$314m^2$的圆：
设半径为 $r$，则 $\pi r^2 = 314$，
解得 $r^2 \approx 100$，所以 $r \approx 10$m，
直径 $= 2 × 10 = 20$m，
周长 $= 2\pi × 10 = 20\pi \approx 62.8$m。
直径为 10cm 的圆：
半径 $= 10 ÷ 2 = 5$cm，
周长 $= 2\pi × 5 = 10\pi \approx 31.4$cm，
面积 $= \pi × 5^2 = 25\pi \approx 78.5cm^2$。

3. 画出以下图形的对称轴

（由于无法直接绘制图形，此处应在答题卡对应位置画出各图形的对称轴。第一个图形（两个同心圆）有无数条对称轴（过圆心的任意直线）；第二个图形（两个外离的圆）有1条对称轴（过两圆圆心的直线）；第三个图形（正方形内接一个与四边都相切的圆）有4条对称轴（两条对角线所在直线及两组对边中点连线所在直线）。）
注：因实际考试中需在答题卡指定位置手绘对称轴，此处文字说明仅为解释，实际作答应为图形绘制。

4. 一个圆形喷水池,底面周长是 25.12m,占地面积是多少平方米?

25.12÷3.14÷2=4(m)
3.14×4×4=50.24(m²)
答：占地面积是50.24平方米。

5. 一只钟的时针长 3cm,从上午 8 时到下午 8 时,时针针尖走了多少厘米? 时针扫过的面积是多少平方厘米?

3×3.14×2=18.84(cm)
3.14×3²=28.26(cm²)
答：时针针尖走了18.84厘米，时针扫过的面积是28.26平方厘米。

6. 求右图中阴影部分的周长和面积

周长：3.14×6=18.84(cm)
面积：6÷2=3(cm)
3.14×3²÷2=14.13(cm²)