16. 如图，某学校计划利用一片空地为学生建一个长方形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（图中阴影部分），其余部分停放自行车。已知长方形车棚的宽为 $x$ m，长为 $\left(\dfrac{3}{2}x + 1\right)$ m，小路的宽为 $2$ m，求停放自行车的面积。

车棚总面积：$ x\left(\dfrac{3}{2}x + 1\right) = \dfrac{3}{2}x^2 + x \, m^2 $
小路面积计算：
假设小路为1条横向（宽2m）和2条纵向（各宽2m）。
横向小路面积：$ 2x \, m^2 $
纵向小路面积：$ 2 × 2\left(\dfrac{3}{2}x + 1\right) = 4\left(\dfrac{3}{2}x + 1\right) = 6x + 4 \, m^2 $
交叉部分面积（横向与2条纵向交叉）：$ 2 × 2 × 2 = 8 \, m^2 $
小路总面积：$ 2x + (6x + 4) - 8 = 8x - 4 \, m^2 $
停放自行车面积：
$ \left(\dfrac{3}{2}x^2 + x\right) - (8x - 4) = \dfrac{3}{2}x^2 - 7x + 4 \, m^2 $
$\dfrac{3}{2}x^2 - 7x + 4$

17. 先化简，再求值：
（1）$(a + 3)^2 - (a + 1)(a - 1) - 2(2a + 4)$，其中 $a = \dfrac{1}{2}$；
（2）$[(x + 2y)^2 - (x + y)(3x - y) - 5y^2] ÷ (2x)$，其中 $x = -2$，$y = \dfrac{1}{2}$。

（1）
$\begin{aligned}&(a + 3)^2 - (a + 1)(a - 1) - 2(2a + 4)\\=&a^2 + 6a + 9 - (a^2 - 1) - 4a - 8\\=&a^2 + 6a + 9 - a^2 + 1 - 4a - 8\\=&(a^2 - a^2) + (6a - 4a) + (9 + 1 - 8)\\=&2a + 2\end{aligned}$
当 $a = \dfrac{1}{2}$ 时，原式 $=2×\dfrac{1}{2} + 2 = 1 + 2 = 3$。
（2）
$\begin{aligned}&[(x + 2y)^2 - (x + y)(3x - y) - 5y^2] ÷ (2x)\\=&[x^2 + 4xy + 4y^2 - (3x^2 - xy + 3xy - y^2) - 5y^2] ÷ (2x)\\=&[x^2 + 4xy + 4y^2 - 3x^2 - 2xy + y^2 - 5y^2] ÷ (2x)\\=&(-2x^2 + 2xy) ÷ (2x)\\=&-x + y\end{aligned}$
当 $x = -2$，$y = \dfrac{1}{2}$ 时，原式 $=-(-2) + \dfrac{1}{2} = 2 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$。

18. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法：$(3x + a)(2x - b)$，甲把第二个多项式中 $b$ 前面的减号抄成了加号，得到的结果为 $6x^2 + 16x + 8$；乙漏抄了第二个多项式中 $x$ 的系数 $2$，得到的结果为 $3x^2 - 10x - 8$。
（1）计算出 $a$，$b$ 的值；
（2）在（1）的条件下，求出整式 $(3x + a)(2x - b)$ 的正确结果。

（1）甲计算的式子为$(3x + a)(2x + b)$，展开得$6x^2 + (3b + 2a)x + ab$，与结果$6x^2 + 16x + 8$对比，得$\begin{cases}2a + 3b = 16 \\ ab = 8\end{cases}$。
乙计算的式子为$(3x + a)(x - b)$，展开得$3x^2 + (a - 3b)x - ab$，与结果$3x^2 - 10x - 8$对比，得$a - 3b = -10$。
联立方程$\begin{cases}2a + 3b = 16 \\ a - 3b = -10\end{cases}$，两式相加得$3a = 6$，解得$a = 2$。将$a = 2$代入$a - 3b = -10$，得$2 - 3b = -10$，解得$b = 4$。
（2）将$a = 2$，$b = 4$代入$(3x + a)(2x - b)$，得$(3x + 2)(2x - 4)$，展开得$6x^2 - 12x + 4x - 8 = 6x^2 - 8x - 8$。
（1）$a = 2$，$b = 4$；（2）$6x^2 - 8x - 8$。