2026年思维新观察九年级数学上册人教版第82页答案
【例1】如图1，过反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象上一点A作$AB⊥ x$轴于点B，连接AO，若$S_{△ AOB}=2$，则k的值为(
C
)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

C
练习1.如图2，点A是反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上一点，$AB⊥y$轴于点B，点P是x轴上一点，$△ APB$的面积是4，则k的值是
-8
。

答案

-8
练习2.如图3，$AB⊥ y$轴于点$B$，点$C$在$AB$上，$AB=3BC$，函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$图象过点$C$，若$△ AOB$面积为12，则$k$的值为
8
.

答案


解:$S_{△ OBC}=\frac{1}{3}S_{△ AOB}=4$,
$\therefore \frac{1}{2}OB· BC=4,k=8.$
【例2】在同一直角坐标系中，一次函数$y=kx-k$与反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$的图象大致是（
A
）

答案

A
练习.如图,在平面直角坐标系中,函数$y=\frac{4}{x}(x＞0)$与$y=x-1$的图象交于点$P(a,b)$,则代数式$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$的值为(
C
)

A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$-\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{4}$

答案

C
(提示:$\because a-b=1,ab=4,\therefore \frac{1}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{4}$)