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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD的长是（
A.2
B.3
C.4
D.5
A
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
1.A
2.已知一块直角三角形的木板，三边长的平方和为1800，则斜边长为 （
A.10
B.20
C.30
D.40
C
）A.10
B.20
C.30
D.40
答案
2.C
3.(新吴区期中)如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$D$为$AC$上一点,且$DA=DB=5$.若$△ ABD$的面积为10,则$CD$的长为 (
A.3
B.4
C.5
D.4.5
A
)A.3
B.4
C.5
D.4.5
答案
3.A
4.(1)在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ A=90°$，$AB=3$，$AC=4$，则点$A$到$BC$的距离为________；
(2)若直角三角形两条直角边的长之比为$3:4$，斜边长为$10$，则它的面积是________；
(3)已知直角三角形两条边长分别为$3$和$5$，则第三条边长的平方为________。
(2)若直角三角形两条直角边的长之比为$3:4$，斜边长为$10$，则它的面积是________；
(3)已知直角三角形两条边长分别为$3$和$5$，则第三条边长的平方为________。
答案
4.(1)2.4 (2)24 (3)34或16
5.(南京期末)如图,在△ABC中,AD⊥BC,交BC于点D,AB=17,AC=10.
(1)若CD=6,则AD=
(2)若BC=20,求CD的长.
(1)若CD=6,则AD=
8
,BD=15
;(2)若BC=20,求CD的长.
答案
5.(1)8 15
(2)解:设$CD=x$,则$BD=20-x$.
$\because AC^2-CD^2=AD^2 ,AB^2-BD^2=AD^2 ,$
$\therefore AC^2-CD^2=AB^2-BD^2 ,$
即$10^2-x^2=17^2-(20-x)^2$,解得$x=\frac{211}{40}$.
$\therefore CD$的长为$\frac{211}{40}$.
(2)解:设$CD=x$,则$BD=20-x$.
$\because AC^2-CD^2=AD^2 ,AB^2-BD^2=AD^2 ,$
$\therefore AC^2-CD^2=AB^2-BD^2 ,$
即$10^2-x^2=17^2-(20-x)^2$,解得$x=\frac{211}{40}$.
$\therefore CD$的长为$\frac{211}{40}$.
6.(南京期末)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,且AB=2√2,以边AB,AC,BC为直径画半圆,其中所得的两个月形图案AFCD和BGCE(图中阴影部分)的面积之和等于 (
A.8
B.4
C.2
D.4√2
C
)A.8
B.4
C.2
D.4√2
答案
6.C
