登录
1 [2025 南京]下列图形中，一定有外接圆的是（
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
A
）A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先要明确多边形有外接圆的核心要求：多边形的所有顶点都能在同一个圆上。首先回忆确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定唯一的一个圆。以此为基础逐一分析选项：三角形的三个顶点必然不共线，可直接确定一个圆；而边数≥4的多边形，只有满足特定条件（如四边形需对角互补）时所有顶点才共圆，任意的四边形、五边形、六边形不一定满足该条件，由此就能选出正确答案。
【解析】
首先明确：若一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，则这个圆是该多边形的外接圆。
对各选项逐一分析：
A. 任意三角形的三个顶点都不在同一条直线上，根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，可知所有三角形都一定有外接圆，符合题意；
B. 只有对角互补的四边形才有外接圆，如普通的非矩形平行四边形对角相等但不互补，没有外接圆，因此不是所有四边形都有外接圆，不符合题意；
C. 只有满足所有顶点共圆的五边形才有外接圆，任意五边形不一定满足该条件，不符合题意；
D. 只有满足所有顶点共圆的六边形才有外接圆，任意六边形不一定满足该条件，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
确定圆的条件；多边形外接圆的概念
【点评】
本题考查多边形外接圆的相关概念，解题的关键是牢记任意三角形必然存在外接圆，边数大于等于4的任意多边形不一定存在外接圆。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确多边形有外接圆的核心要求：多边形的所有顶点都能在同一个圆上。首先回忆确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定唯一的一个圆。以此为基础逐一分析选项：三角形的三个顶点必然不共线，可直接确定一个圆；而边数≥4的多边形，只有满足特定条件（如四边形需对角互补）时所有顶点才共圆，任意的四边形、五边形、六边形不一定满足该条件，由此就能选出正确答案。
【解析】
首先明确：若一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，则这个圆是该多边形的外接圆。
对各选项逐一分析：
A. 任意三角形的三个顶点都不在同一条直线上，根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，可知所有三角形都一定有外接圆，符合题意；
B. 只有对角互补的四边形才有外接圆，如普通的非矩形平行四边形对角相等但不互补，没有外接圆，因此不是所有四边形都有外接圆，不符合题意；
C. 只有满足所有顶点共圆的五边形才有外接圆，任意五边形不一定满足该条件，不符合题意；
D. 只有满足所有顶点共圆的六边形才有外接圆，任意六边形不一定满足该条件，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
确定圆的条件；多边形外接圆的概念
【点评】
本题考查多边形外接圆的相关概念，解题的关键是牢记任意三角形必然存在外接圆，边数大于等于4的任意多边形不一定存在外接圆。
【难度系数】
0.9
2 如图，AC，BE 是$\odot O$的直径，弦 AD 与 BE 交于点 F，连接 AB，AE，BD，CF，DE。下列三角形中，外心不是点 O 的为 （
A.$△ ABE$
B.$△ ACF$
C.$△ ABD$
D.$△ ADE$
B
）A.$△ ABE$
B.$△ ACF$
C.$△ ABD$
D.$△ ADE$
答案
2.B
解析
【分析】
解题的核心是明确三角形外心的定义：三角形的外心是其外接圆的圆心，若一个三角形的三个顶点都在同一个圆上，那么这个圆的圆心就是该三角形的外心。因此本题只需判断各选项中三角形的三个顶点是否都在$\odot O$上即可，若三个顶点均在$\odot O$上，则外心为点$O$，反之则不是。
【解析】
三角形的外心是三角形外接圆的圆心，若三角形的三个顶点都在$\odot O$上，则点$O$是该三角形的外心。
选项A：$△ ABE$的顶点$A$、$B$、$E$都是$\odot O$上的点，因此$\odot O$是$△ ABE$的外接圆，外心是点$O$，不符合题意；
选项B：$△ ACF$的顶点$A$、$C$在$\odot O$上，而顶点$F$是弦$AD$与$BE$的交点，位于$\odot O$内部，不在$\odot O$上，因此$△ ACF$的三个顶点不都在$\odot O$上，其外心不是点$O$，符合题意；
选项C：$△ ABD$的顶点$A$、$B$、$D$都是$\odot O$上的点，因此外心是点$O$，不符合题意；
选项D：$△ ADE$的顶点$A$、$D$、$E$都是$\odot O$上的点，因此外心是点$O$，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形外心的概念，圆的基本性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是理解三角形外心的含义，通过判断三角形的三个顶点是否都在圆上即可快速得到结论，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题的核心是明确三角形外心的定义：三角形的外心是其外接圆的圆心，若一个三角形的三个顶点都在同一个圆上，那么这个圆的圆心就是该三角形的外心。因此本题只需判断各选项中三角形的三个顶点是否都在$\odot O$上即可，若三个顶点均在$\odot O$上，则外心为点$O$，反之则不是。
【解析】
三角形的外心是三角形外接圆的圆心，若三角形的三个顶点都在$\odot O$上，则点$O$是该三角形的外心。
选项A：$△ ABE$的顶点$A$、$B$、$E$都是$\odot O$上的点，因此$\odot O$是$△ ABE$的外接圆，外心是点$O$，不符合题意；
选项B：$△ ACF$的顶点$A$、$C$在$\odot O$上，而顶点$F$是弦$AD$与$BE$的交点，位于$\odot O$内部，不在$\odot O$上，因此$△ ACF$的三个顶点不都在$\odot O$上，其外心不是点$O$，符合题意；
选项C：$△ ABD$的顶点$A$、$B$、$D$都是$\odot O$上的点，因此外心是点$O$，不符合题意；
选项D：$△ ADE$的顶点$A$、$D$、$E$都是$\odot O$上的点，因此外心是点$O$，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形外心的概念，圆的基本性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是理解三角形外心的含义，通过判断三角形的三个顶点是否都在圆上即可快速得到结论，难度较低。
【难度系数】
0.8
3 如图，△ABC 的外心的坐标是 (
A.$(-1,-2)$
B.$(-2,-2)$
C.$(-2,-1)$
D.$(-1,-1)$
C
)A.$(-1,-2)$
B.$(-2,-2)$
C.$(-2,-1)$
D.$(-1,-1)$
答案
3.C
解析
【分析】
解题前首先明确三角形外心的性质：外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等。解题思路如下：第一步，结合网格确定△ABC三个顶点的坐标；第二步，设外心坐标为(x,y)，根据外心到B、C两点距离相等列方程，先求出y的值；第三步，再根据外心到A、B两点距离相等列方程，代入y的值求出x的值，即可得到外心坐标。
【解析】
首先根据网格确定各顶点坐标：$A(0,3)$，$B(2,1)$，$C(2,-3)$。
三角形的外心到三个顶点的距离相等，设外心坐标为$(x,y)$。
1. 由外心到B、C的距离相等，可得：
$\sqrt{(x-2)^2 + (y-1)^2} = \sqrt{(x-2)^2 + (y+3)^2}$
两边同时平方消去根号和相同项，得：
$(y-1)^2=(y+3)^2$
展开整理：$y^2-2y+1=y^2+6y+9$，解得$y=-1$。
2. 由外心到A、B的距离相等，将$y=-1$代入，可得：
$\sqrt{(x-0)^2 + (-1-3)^2} = \sqrt{(x-2)^2 + (-1-1)^2}$
两边同时平方：
$x^2 + 16 = (x-2)^2 + 4$
展开整理：$x^2 +16 = x^2 -4x + 8$，解得$x=-2$。
因此△ABC的外心坐标为$(-2,-1)$。
【答案】
C
【知识点】
三角形外心的性质，垂直平分线的性质，坐标与图形性质
【点评】
本题解题核心是掌握外心到三角形三个顶点距离相等的性质，结合平面直角坐标系中两点距离公式列方程求解即可，利用网格中边的特点可以简化计算过程。
【难度系数】
0.7
解题前首先明确三角形外心的性质：外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等。解题思路如下：第一步，结合网格确定△ABC三个顶点的坐标；第二步，设外心坐标为(x,y)，根据外心到B、C两点距离相等列方程，先求出y的值；第三步，再根据外心到A、B两点距离相等列方程，代入y的值求出x的值，即可得到外心坐标。
【解析】
首先根据网格确定各顶点坐标：$A(0,3)$，$B(2,1)$，$C(2,-3)$。
三角形的外心到三个顶点的距离相等，设外心坐标为$(x,y)$。
1. 由外心到B、C的距离相等，可得：
$\sqrt{(x-2)^2 + (y-1)^2} = \sqrt{(x-2)^2 + (y+3)^2}$
两边同时平方消去根号和相同项，得：
$(y-1)^2=(y+3)^2$
展开整理：$y^2-2y+1=y^2+6y+9$，解得$y=-1$。
2. 由外心到A、B的距离相等，将$y=-1$代入，可得：
$\sqrt{(x-0)^2 + (-1-3)^2} = \sqrt{(x-2)^2 + (-1-1)^2}$
两边同时平方：
$x^2 + 16 = (x-2)^2 + 4$
展开整理：$x^2 +16 = x^2 -4x + 8$，解得$x=-2$。
因此△ABC的外心坐标为$(-2,-1)$。
【答案】
C
【知识点】
三角形外心的性质，垂直平分线的性质，坐标与图形性质
【点评】
本题解题核心是掌握外心到三角形三个顶点距离相等的性质，结合平面直角坐标系中两点距离公式列方程求解即可，利用网格中边的特点可以简化计算过程。
【难度系数】
0.7
4 [2025 吴中区期中]直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于
5
。答案
4.5
5 如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格的格点上，过A，B，C三点的圆除经过A，B，C三点外，还能经过的格点的个数为
5
。答案
5.5
解析
【分析】
要解决这道题，首先根据“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，可知过A、B、C三点的圆的圆心是线段AB、AC垂直平分线的交点。我们可以通过建立平面直角坐标系，先求出圆心坐标和半径，再逐一验证网格内的格点到圆心的距离是否等于半径，统计除A、B、C外符合条件的格点个数即可。
【解析】
设每个小方格的边长为1，建立平面直角坐标系，令$A(1,3)$，$B(3,4)$，$C(7,3)$。
1. 求圆心坐标：
线段AC是水平线段，中点为$(4,3)$，故AC的垂直平分线为直线$x=4$。
线段AB的中点为$(2, 3.5)$，AB的斜率为$\frac{4-3}{3-1}=\frac{1}{2}$，因此AB的垂直平分线斜率为$-2$，其方程为：$y - 3.5 = -2(x - 2)$，化简得$y=-2x+7.5$。
将$x=4$代入上式，得$y=-0.5$，即过A、B、C三点的圆的圆心为$(4, -0.5)$。
2. 求半径：
半径为圆心到点A的距离，即$r^2=(4-1)^2 + (-0.5-3)^2=9+12.25=21.25$。
3. 统计符合条件的格点：
设格点坐标为$(x,y)$（$x、y$均为整数），若该点在圆上，则满足$(x-4)^2 + (y+0.5)^2=21.25$，整理得$4(x-4)^2 + (2y+1)^2=85$。
枚举整数解，除$A(1,3)$、$B(3,4)$、$C(7,3)$外，符合条件的格点还有$(5,4)$、$(1,-4)$、$(7,-4)$、$(3,-5)$、$(5,-5)$，共5个。
【答案】
5
【知识点】
确定圆的条件，垂直平分线的性质，勾股定理
【点评】
本题解题的核心是先确定过三点的圆的圆心与半径，再通过代数计算验证格点是否在圆上，需要结合坐标运算和分类枚举的思路，考查了几何与代数结合的应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先根据“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，可知过A、B、C三点的圆的圆心是线段AB、AC垂直平分线的交点。我们可以通过建立平面直角坐标系，先求出圆心坐标和半径，再逐一验证网格内的格点到圆心的距离是否等于半径，统计除A、B、C外符合条件的格点个数即可。
【解析】
设每个小方格的边长为1，建立平面直角坐标系，令$A(1,3)$，$B(3,4)$，$C(7,3)$。
1. 求圆心坐标：
线段AC是水平线段，中点为$(4,3)$，故AC的垂直平分线为直线$x=4$。
线段AB的中点为$(2, 3.5)$，AB的斜率为$\frac{4-3}{3-1}=\frac{1}{2}$，因此AB的垂直平分线斜率为$-2$，其方程为：$y - 3.5 = -2(x - 2)$，化简得$y=-2x+7.5$。
将$x=4$代入上式，得$y=-0.5$，即过A、B、C三点的圆的圆心为$(4, -0.5)$。
2. 求半径：
半径为圆心到点A的距离，即$r^2=(4-1)^2 + (-0.5-3)^2=9+12.25=21.25$。
3. 统计符合条件的格点：
设格点坐标为$(x,y)$（$x、y$均为整数），若该点在圆上，则满足$(x-4)^2 + (y+0.5)^2=21.25$，整理得$4(x-4)^2 + (2y+1)^2=85$。
枚举整数解，除$A(1,3)$、$B(3,4)$、$C(7,3)$外，符合条件的格点还有$(5,4)$、$(1,-4)$、$(7,-4)$、$(3,-5)$、$(5,-5)$，共5个。
【答案】
5
【知识点】
确定圆的条件，垂直平分线的性质，勾股定理
【点评】
本题解题的核心是先确定过三点的圆的圆心与半径，再通过代数计算验证格点是否在圆上，需要结合坐标运算和分类枚举的思路，考查了几何与代数结合的应用能力。
【难度系数】
0.5
6 如图，AD既是$△ ABC$的中线，又是$∠ BAC$的平分线.
（1）判断$△ ABC$的形状，并证明你的结论；
（2）判断AD是否过$△ ABC$的外接圆的圆心，并证明你的结论.
（1）判断$△ ABC$的形状，并证明你的结论；
（2）判断AD是否过$△ ABC$的外接圆的圆心，并证明你的结论.
答案
6. (1) $△ ABC$ 是等腰三角形 如图，过点 D 作 $DE⊥ AB$ 于点 E，$DF⊥ AC$ 于点 F. $\because AD$ 是$∠ BAC$的平分线，$\therefore DE=DF$. 又$\because AD$ 是$△ ABC$ 的中线，$\therefore BD=CD$. 在 $\mathrm{Rt}△ BDE$ 和 $\mathrm{Rt}△ CDF$ 中，$\begin{cases} BD=CD, \\ DE=DF, \end{cases}$ $\therefore \mathrm{Rt}△ BDE≌\mathrm{Rt}△ CDF$，$\therefore ∠ B=∠ C$，$\therefore AB=AC$，即$△ ABC$ 是等腰三角形
(2) $AD$ 过 $△ ABC$ 的外接圆的圆心 $\because AB=AC$，$AD$ 是$∠ BAC$ 的平分线，$\therefore AD⊥ BC$. 又$\because BD=CD$，$\therefore AD$ 是 $BC$ 的垂直平分线，$\therefore AD$ 过$△ ABC$ 的外接圆的圆心
解析
【分析】
（1）要判断△ABC的形状，已知AD同时是角平分线和中线，可利用角平分线“角平分线上的点到角两边距离相等”的性质，过D作AB、AC的垂线得到相等的垂线段，再结合中线给出的BD=CD，证明两个直角三角形全等，推导得∠B=∠C，即可得到AB=AC，判定三角形的形状。
（2）要判断AD是否过外接圆圆心，首先明确三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点；结合第一问得到的等腰三角形结论，利用等腰三角形三线合一的性质，可证AD垂直平分BC，即AD是BC的垂直平分线，因此外接圆圆心在AD上，即可得出结论。
【解析】
(1) △ABC是等腰三角形，证明如下：
过点D作$DE⊥AB$于点E，$DF⊥AC$于点F。
∵AD是$∠BAC$的平分线，
∴$DE=DF$。
又
∵AD是$△ABC$的中线，
∴$BD=CD$。
在$\mathrm{Rt}△BDE$和$\mathrm{Rt}△CDF$中，
$\begin{cases} BD=CD \\ DE=DF \end{cases}$
∴$\mathrm{Rt}△BDE≌\mathrm{Rt}△CDF\mathrm{(HL)}$，
∴$∠B=∠C$，
∴$AB=AC$，即△ABC是等腰三角形。
(2) AD过△ABC的外接圆的圆心，证明如下：
∵$AB=AC$，AD是$∠BAC$的平分线，
∴$AD⊥BC$（等腰三角形三线合一）。
又
∵$BD=CD$，
∴AD是BC的垂直平分线。
∵三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，
∴AD过△ABC的外接圆的圆心。
【答案】
6. (1) $△ ABC$ 是等腰三角形 如图，过点 D 作 $DE⊥ AB$ 于点 E，$DF⊥ AC$ 于点 F. $\because AD$ 是$∠ BAC$的平分线，$\therefore DE=DF$. 又$\because AD$ 是$△ ABC$ 的中线，$\therefore BD=CD$. 在 $\mathrm{Rt}△ BDE$ 和 $\mathrm{Rt}△ CDF$ 中，$\begin{cases} BD=CD, \\ DE=DF, \end{cases}$ $\therefore \mathrm{Rt}△ BDE≌\mathrm{Rt}△ CDF$，$\therefore ∠ B=∠ C$，$\therefore AB=AC$，即$△ ABC$ 是等腰三角形
(2) $AD$ 过 $△ ABC$ 的外接圆的圆心 $\because AB=AC$，$AD$ 是$∠ BAC$ 的平分线，$\therefore AD⊥ BC$. 又$\because BD=CD$，$\therefore AD$ 是 $BC$ 的垂直平分线，$\therefore AD$ 过$△ ABC$ 的外接圆的圆心
【知识点】
角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、三角形外接圆的性质
【点评】
本题属于几何基础综合题，解题核心是合理构造辅助线，串联运用角平分线、全等三角形、等腰三角形以及垂直平分线的性质逐步推导，能够帮助学生巩固相关几何定理的应用，是几何部分的常考题型。
【难度系数】
0.7
（1）要判断△ABC的形状，已知AD同时是角平分线和中线，可利用角平分线“角平分线上的点到角两边距离相等”的性质，过D作AB、AC的垂线得到相等的垂线段，再结合中线给出的BD=CD，证明两个直角三角形全等，推导得∠B=∠C，即可得到AB=AC，判定三角形的形状。
（2）要判断AD是否过外接圆圆心，首先明确三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点；结合第一问得到的等腰三角形结论，利用等腰三角形三线合一的性质，可证AD垂直平分BC，即AD是BC的垂直平分线，因此外接圆圆心在AD上，即可得出结论。
【解析】
(1) △ABC是等腰三角形，证明如下：
过点D作$DE⊥AB$于点E，$DF⊥AC$于点F。
∵AD是$∠BAC$的平分线，
∴$DE=DF$。
又
∵AD是$△ABC$的中线，
∴$BD=CD$。
在$\mathrm{Rt}△BDE$和$\mathrm{Rt}△CDF$中，
$\begin{cases} BD=CD \\ DE=DF \end{cases}$
∴$\mathrm{Rt}△BDE≌\mathrm{Rt}△CDF\mathrm{(HL)}$，
∴$∠B=∠C$，
∴$AB=AC$，即△ABC是等腰三角形。
(2) AD过△ABC的外接圆的圆心，证明如下：
∵$AB=AC$，AD是$∠BAC$的平分线，
∴$AD⊥BC$（等腰三角形三线合一）。
又
∵$BD=CD$，
∴AD是BC的垂直平分线。
∵三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，
∴AD过△ABC的外接圆的圆心。
【答案】
6. (1) $△ ABC$ 是等腰三角形 如图，过点 D 作 $DE⊥ AB$ 于点 E，$DF⊥ AC$ 于点 F. $\because AD$ 是$∠ BAC$的平分线，$\therefore DE=DF$. 又$\because AD$ 是$△ ABC$ 的中线，$\therefore BD=CD$. 在 $\mathrm{Rt}△ BDE$ 和 $\mathrm{Rt}△ CDF$ 中，$\begin{cases} BD=CD, \\ DE=DF, \end{cases}$ $\therefore \mathrm{Rt}△ BDE≌\mathrm{Rt}△ CDF$，$\therefore ∠ B=∠ C$，$\therefore AB=AC$，即$△ ABC$ 是等腰三角形
(2) $AD$ 过 $△ ABC$ 的外接圆的圆心 $\because AB=AC$，$AD$ 是$∠ BAC$ 的平分线，$\therefore AD⊥ BC$. 又$\because BD=CD$，$\therefore AD$ 是 $BC$ 的垂直平分线，$\therefore AD$ 过$△ ABC$ 的外接圆的圆心
【知识点】
角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、三角形外接圆的性质
【点评】
本题属于几何基础综合题，解题核心是合理构造辅助线，串联运用角平分线、全等三角形、等腰三角形以及垂直平分线的性质逐步推导，能够帮助学生巩固相关几何定理的应用，是几何部分的常考题型。
【难度系数】
0.7
7 [2025苏州工业园区三模]如图,点O为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中点E在△ABC的外部,下列说法不正确的是 (
A.点O是△AEB的外心
B.点O是△BEC的外心
C.点O是△AEC的外心
D.点O是△ADB的外心
D
)A.点O是△AEB的外心
B.点O是△BEC的外心
C.点O是△AEC的外心
D.点O是△ADB的外心
答案
7.D
解析
【分析】
要判断点O是不是某个三角形的外心，只需验证O到该三角形三个顶点的距离是否全部相等即可。首先由外心的性质，得O是△ABC的外心时OA=OB=OC；再结合正方形的性质，得正方形邻边相等、对角线长是边长的√2倍，因此OC=OE，OD=√2 OC，进而得到OA=OB=OC=OE≠OD，最后逐个分析选项即可。
【解析】
∵点O是锐角△ABC的外心，
∴OA=OB=OC，
∵四边形OCDE是正方形，
∴OC=OE，OD是正方形的对角线，
∴OD=√2 OC，即OA=OB=OC=OE≠OD。
A选项：对△AEB，OA=OB=OE，O到三个顶点距离相等，故O是△AEB的外心，A正确，不符合题意；
B选项：对△BEC，OB=OC=OE，O到三个顶点距离相等，故O是△BEC的外心，B正确，不符合题意；
C选项：对△AEC，OA=OC=OE，O到三个顶点距离相等，故O是△AEC的外心，C正确，不符合题意；
D选项：对△ADB，OA=OB≠OD，O到三个顶点距离不相等，故O不是△ADB的外心，D错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
外心的判定；正方形的性质
【点评】
本题解题的核心是掌握外心的判定依据：到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的外心，结合正方形边和对角线的长度关系得到各线段的等量关系即可解题，做题时要注意区分正方形的边和对角线，避免因混淆长度关系出错。
【难度系数】
0.7
要判断点O是不是某个三角形的外心，只需验证O到该三角形三个顶点的距离是否全部相等即可。首先由外心的性质，得O是△ABC的外心时OA=OB=OC；再结合正方形的性质，得正方形邻边相等、对角线长是边长的√2倍，因此OC=OE，OD=√2 OC，进而得到OA=OB=OC=OE≠OD，最后逐个分析选项即可。
【解析】
∵点O是锐角△ABC的外心，
∴OA=OB=OC，
∵四边形OCDE是正方形，
∴OC=OE，OD是正方形的对角线，
∴OD=√2 OC，即OA=OB=OC=OE≠OD。
A选项：对△AEB，OA=OB=OE，O到三个顶点距离相等，故O是△AEB的外心，A正确，不符合题意；
B选项：对△BEC，OB=OC=OE，O到三个顶点距离相等，故O是△BEC的外心，B正确，不符合题意；
C选项：对△AEC，OA=OC=OE，O到三个顶点距离相等，故O是△AEC的外心，C正确，不符合题意；
D选项：对△ADB，OA=OB≠OD，O到三个顶点距离不相等，故O不是△ADB的外心，D错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
外心的判定；正方形的性质
【点评】
本题解题的核心是掌握外心的判定依据：到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的外心，结合正方形边和对角线的长度关系得到各线段的等量关系即可解题，做题时要注意区分正方形的边和对角线，避免因混淆长度关系出错。
【难度系数】
0.7
