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判断下列说法是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
1. 三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边. （
2. 长度是2 cm,3 cm,7 cm 的三条线段,能组成三角形. （
3. 如果三角形中最大的角是直角,那么这个三角形是锐角三角形. （
4. 一个三角形中最多只有一个钝角或直角. （
5. 直角三角形的外角可以是锐角. （
1. 三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边. （
√
）2. 长度是2 cm,3 cm,7 cm 的三条线段,能组成三角形. （
×
）3. 如果三角形中最大的角是直角,那么这个三角形是锐角三角形. （
×
）4. 一个三角形中最多只有一个钝角或直角. （
√
）5. 直角三角形的外角可以是锐角. （
×
）答案
1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
解析
【分析】
这组题均考查三角形的基础概念，解题时可逐题对应相关知识点判断：1、2题对应三角形三边关系，判断三条线段能否构成三角形优先验证两条较短边的和是否大于最长边；3、4题对应三角形的分类与内角和定理，结合内角和180°推导角的数量限制，按最大角的类型判断三角形类别；5题对应外角性质，结合外角与相邻内角互补的特点推导即可。
【解析】
1. 三角形三边的基本性质为：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，该说法符合性质，故正确。
2. 要使三条线段能组成三角形，需满足两条较短边的和大于最长边，本题中2+3=5（cm），5＜7，不满足三边关系，故错误。
3. 三角形按角分类时，最大角是直角的三角形是直角三角形；锐角三角形要求三个角均为锐角（即最大角小于90°），故错误。
4. 三角形内角和为180°，若存在2个钝角，两角和将超过180°；若存在2个直角，两角和为180°，第三个角为0°，均不符合三角形的定义，因此一个三角形最多只有一个钝角或直角，故正确。
5. 直角三角形的三个内角为1个直角、2个锐角，外角与相邻内角互补：直角对应的外角为90°，锐角对应的外角为180°减去锐角，结果大于90°为钝角，因此直角三角形的外角只能是直角或钝角，不可能是锐角，故错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
【知识点】
三角形三边关系；三角形的分类；三角形内外角性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对三角形核心基础性质的掌握情况，解题时要注意准确对应概念，避免不同性质、分类标准混淆，平时要重视基础概念的记背与理解。
【难度系数】
0.8
这组题均考查三角形的基础概念，解题时可逐题对应相关知识点判断：1、2题对应三角形三边关系，判断三条线段能否构成三角形优先验证两条较短边的和是否大于最长边；3、4题对应三角形的分类与内角和定理，结合内角和180°推导角的数量限制，按最大角的类型判断三角形类别；5题对应外角性质，结合外角与相邻内角互补的特点推导即可。
【解析】
1. 三角形三边的基本性质为：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，该说法符合性质，故正确。
2. 要使三条线段能组成三角形，需满足两条较短边的和大于最长边，本题中2+3=5（cm），5＜7，不满足三边关系，故错误。
3. 三角形按角分类时，最大角是直角的三角形是直角三角形；锐角三角形要求三个角均为锐角（即最大角小于90°），故错误。
4. 三角形内角和为180°，若存在2个钝角，两角和将超过180°；若存在2个直角，两角和为180°，第三个角为0°，均不符合三角形的定义，因此一个三角形最多只有一个钝角或直角，故正确。
5. 直角三角形的三个内角为1个直角、2个锐角，外角与相邻内角互补：直角对应的外角为90°，锐角对应的外角为180°减去锐角，结果大于90°为钝角，因此直角三角形的外角只能是直角或钝角，不可能是锐角，故错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
【知识点】
三角形三边关系；三角形的分类；三角形内外角性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对三角形核心基础性质的掌握情况，解题时要注意准确对应概念，避免不同性质、分类标准混淆，平时要重视基础概念的记背与理解。
【难度系数】
0.8
1.下列各组数中,能作为三角形三条边长的一组是 (
A.1,3,4
B.2,3,4
C.2,4,6
D.2,2,4
B
)A.1,3,4
B.2,3,4
C.2,4,6
D.2,2,4
答案
1.B
解析
【分析】
要判断三条线段能否作为三角形的三条边长，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们只需验证较短两条边的长度之和是否大于最长边的长度即可，因为最长边与任意一条短边的和必然大于另一条短边，无需额外验证，我们只需按这个规则对每个选项逐一判断即可。
【解析】
根据三角形三边关系，逐一分析各选项：
A选项：三条边为1、3、4，较短两边之和为1+3=4，等于最长边4，不能构成三角形；
B选项：三条边为2、3、4，较短两边之和为2+3=5，5＞4，满足三角形三边关系，可以构成三角形；
C选项：三条边为2、4、6，较短两边之和为2+4=6，等于最长边6，不能构成三角形；
D选项：三条边为2、2、4，较短两边之和为2+2=4，等于最长边4，不能构成三角形。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题属于基础题型，考查三角形三边关系的实际应用，掌握“较短两边之和大于最长边”的判断技巧可以快速得出答案，做题时要注意区分“大于”和“大于等于”的情况，避免因概念混淆或粗心出错。
【难度系数】
0.9
要判断三条线段能否作为三角形的三条边长，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们只需验证较短两条边的长度之和是否大于最长边的长度即可，因为最长边与任意一条短边的和必然大于另一条短边，无需额外验证，我们只需按这个规则对每个选项逐一判断即可。
【解析】
根据三角形三边关系，逐一分析各选项：
A选项：三条边为1、3、4，较短两边之和为1+3=4，等于最长边4，不能构成三角形；
B选项：三条边为2、3、4，较短两边之和为2+3=5，5＞4，满足三角形三边关系，可以构成三角形；
C选项：三条边为2、4、6，较短两边之和为2+4=6，等于最长边6，不能构成三角形；
D选项：三条边为2、2、4，较短两边之和为2+2=4，等于最长边4，不能构成三角形。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题属于基础题型，考查三角形三边关系的实际应用，掌握“较短两边之和大于最长边”的判断技巧可以快速得出答案，做题时要注意区分“大于”和“大于等于”的情况，避免因概念混淆或粗心出错。
【难度系数】
0.9
2.如图，△BCE的一个外角是 （
A.∠A
B.∠ACE
C.∠AEC
D.∠BCD
C
）A.∠A
B.∠ACE
C.∠AEC
D.∠BCD
答案
2.C
解析
【分析】
解决本题首先要明确三角形外角的定义：三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角，外角满足三个特征：顶点是三角形的一个顶点，一条边是三角形的一条边，另一条边是三角形某条边的延长线。我们按照这个特征逐一判断每个选项即可得到正确答案。
【解析】
根据三角形外角的定义，逐个分析选项：
A. ∠A的顶点为A，不在△BCE的三个顶点（B、C、E）上，不可能是△BCE的外角，排除；
B. ∠ACE的顶点为C，两边分别是CA和CE，CA不属于△BCE任意一条边的延长线，不符合外角特征，排除；
C. ∠AEC的顶点为E（是△BCE的顶点），一条边EC是△BCE的边，另一条边EA是△BCE的边EB的反向延长线，完全符合三角形外角的定义，是△BCE的外角；
D. ∠BCD的顶点为C，两边分别是CB和CD，CD不属于△BCE任意一条边的延长线，不符合外角特征，排除。
【答案】
C
【知识点】
三角形外角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是对三角形外角定义的理解和运用，熟练掌握外角的三个判定特征就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确三角形外角的定义：三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角，外角满足三个特征：顶点是三角形的一个顶点，一条边是三角形的一条边，另一条边是三角形某条边的延长线。我们按照这个特征逐一判断每个选项即可得到正确答案。
【解析】
根据三角形外角的定义，逐个分析选项：
A. ∠A的顶点为A，不在△BCE的三个顶点（B、C、E）上，不可能是△BCE的外角，排除；
B. ∠ACE的顶点为C，两边分别是CA和CE，CA不属于△BCE任意一条边的延长线，不符合外角特征，排除；
C. ∠AEC的顶点为E（是△BCE的顶点），一条边EC是△BCE的边，另一条边EA是△BCE的边EB的反向延长线，完全符合三角形外角的定义，是△BCE的外角；
D. ∠BCD的顶点为C，两边分别是CB和CD，CD不属于△BCE任意一条边的延长线，不符合外角特征，排除。
【答案】
C
【知识点】
三角形外角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是对三角形外角定义的理解和运用，熟练掌握外角的三个判定特征就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
3. 右图表示三角形分类，
则Q表示的是 （
A.等边三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
则Q表示的是 （
A
）A.等边三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
答案
3.A
解析
【分析】
首先明确该图是三角形按边分类的关系图，整个大圆代表所有三角形，被划分为两类：三边都不相等的三角形、等腰三角形，说明二者是按边分类的并列类别。接下来思考等腰三角形的细分类型：等腰三角形定义为至少有两边相等的三角形，其中三边都相等的等边三角形是特殊的等腰三角形，属于等腰三角形的子集，对应图中等腰三角形内部的小圆Q。另外要注意区分分类标准，直角、锐角、钝角三角形是按角分类的类别，和本题按边分类的体系无关，可直接排除。
【解析】
三角形按边可分为两类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形。其中等腰三角形又包含只有两边相等的普通等腰三角形，和三边都相等的等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形，属于等腰三角形的子集）。
观察图形可知Q属于等腰三角形的子集，结合选项判断：
A.等边三角形是特殊的等腰三角形，符合要求；
B.直角三角形、C.锐角三角形、D.钝角三角形都是按角分类的三角形类型，不属于按边分类下等腰三角形的从属类别，排除。
【答案】
A
【知识点】
三角形按边分类；等边三角形的特征
【点评】
本题考查三角形的分类相关知识，解题时要先明确分类标准，区分按边分类和按角分类的不同体系，牢记等边三角形属于特殊的等腰三角形是解题的核心。
【难度系数】
0.8
首先明确该图是三角形按边分类的关系图，整个大圆代表所有三角形，被划分为两类：三边都不相等的三角形、等腰三角形，说明二者是按边分类的并列类别。接下来思考等腰三角形的细分类型：等腰三角形定义为至少有两边相等的三角形，其中三边都相等的等边三角形是特殊的等腰三角形，属于等腰三角形的子集，对应图中等腰三角形内部的小圆Q。另外要注意区分分类标准，直角、锐角、钝角三角形是按角分类的类别，和本题按边分类的体系无关，可直接排除。
【解析】
三角形按边可分为两类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形。其中等腰三角形又包含只有两边相等的普通等腰三角形，和三边都相等的等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形，属于等腰三角形的子集）。
观察图形可知Q属于等腰三角形的子集，结合选项判断：
A.等边三角形是特殊的等腰三角形，符合要求；
B.直角三角形、C.锐角三角形、D.钝角三角形都是按角分类的三角形类型，不属于按边分类下等腰三角形的从属类别，排除。
【答案】
A
【知识点】
三角形按边分类；等边三角形的特征
【点评】
本题考查三角形的分类相关知识，解题时要先明确分类标准，区分按边分类和按角分类的不同体系，牢记等边三角形属于特殊的等腰三角形是解题的核心。
【难度系数】
0.8
4.若△ABC的三角度数之比是1:2:3，
则△ABC是 （
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
则△ABC是 （
B
）A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形内角和为180°的定理，已知三个角的度数比，我们可以通过设每份角度为未知数的方法，表示出三个内角的度数，再根据内角和列方程求出最大角的度数，最后根据最大角的类型判断三角形的类别。
【解析】
已知三角形内角和为180°，△ABC三个角度数之比为1:2:3。
设三个内角的度数分别为$x$、$2x$、$3x$，根据内角和定理可列方程：
$x + 2x + 3x = 180°$
合并同类项得：$6x = 180°$
解得：$x = 30°$
则最大角的度数为$3x = 3×30° = 90°$，有一个角是直角的三角形是直角三角形，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；按比例分配计算；三角形按角分类
【点评】
本题属于基础题型，核心考查三角形内角和定理的应用，只要掌握内角和的性质，结合比例的基本运算就能快速判断三角形类型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆三角形内角和为180°的定理，已知三个角的度数比，我们可以通过设每份角度为未知数的方法，表示出三个内角的度数，再根据内角和列方程求出最大角的度数，最后根据最大角的类型判断三角形的类别。
【解析】
已知三角形内角和为180°，△ABC三个角度数之比为1:2:3。
设三个内角的度数分别为$x$、$2x$、$3x$，根据内角和定理可列方程：
$x + 2x + 3x = 180°$
合并同类项得：$6x = 180°$
解得：$x = 30°$
则最大角的度数为$3x = 3×30° = 90°$，有一个角是直角的三角形是直角三角形，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；按比例分配计算；三角形按角分类
【点评】
本题属于基础题型，核心考查三角形内角和定理的应用，只要掌握内角和的性质，结合比例的基本运算就能快速判断三角形类型。
【难度系数】
0.9
5.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=50°,AD//BC,则∠1的度数为（
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
C
）A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
答案
5.C
解析
【分析】
要计算∠1的度数，首先观察图形可知AD平行于BC，根据平行线的性质，∠1和∠C是内错角，二者相等，所以只需要先求出△ABC中∠C的度数即可。求∠C可以利用三角形内角和为180°的定理，已知△ABC中另外两个内角的度数，代入计算就能得到∠C的度数，进而得到∠1的度数。
【解析】
根据三角形内角和定理，在△ABC中，三个内角的和为180°，已知∠BAC=60°，∠B=50°，因此：
$∠ C = 180° - ∠ BAC - ∠ B = 180° - 60° - 50° = 70°$
又因为$AD// BC$，根据“两直线平行，内错角相等”，可得$∠ 1 = ∠ C$，所以$∠ 1=70°$。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和定理；平行线的性质
【点评】
本题属于基础题型，主要考查三角形内角和与平行线性质的综合运用，熟练掌握相关定理性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85
要计算∠1的度数，首先观察图形可知AD平行于BC，根据平行线的性质，∠1和∠C是内错角，二者相等，所以只需要先求出△ABC中∠C的度数即可。求∠C可以利用三角形内角和为180°的定理，已知△ABC中另外两个内角的度数，代入计算就能得到∠C的度数，进而得到∠1的度数。
【解析】
根据三角形内角和定理，在△ABC中，三个内角的和为180°，已知∠BAC=60°，∠B=50°，因此：
$∠ C = 180° - ∠ BAC - ∠ B = 180° - 60° - 50° = 70°$
又因为$AD// BC$，根据“两直线平行，内错角相等”，可得$∠ 1 = ∠ C$，所以$∠ 1=70°$。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和定理；平行线的性质
【点评】
本题属于基础题型，主要考查三角形内角和与平行线性质的综合运用，熟练掌握相关定理性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85
6.如图,在直角三角尺 $ ABC $ 和 $ PMN $ 中, $ ∠ ACB = ∠ MPN = 90° $, $ ∠ B = 30° $, $ ∠ PMN = 45° $,边 $ AC $ 与边 $ MN $ 都在直线 $ a $ 上,将 $ △ ABC $ 向左平移到 $ △ A'B'C' $ 的位置,当 $ B'A' $ 经过点 $ P $ 时, $ ∠ MPB' = $（
A.$ 115° $
B.$ 125° $
C.$ 150° $
D.$ 165° $
D
）A.$ 115° $
B.$ 125° $
C.$ 150° $
D.$ 165° $
答案
6.D
解析
【分析】
解题时首先利用平移的性质得到平移后的对应角相等，算出∠B'A'C'的度数，再求出它的邻补角∠PA'M的度数；接着结合已知的∠PMN=45°，在△PA'M中运用三角形内角和定理算出∠MPA'的度数；最后根据B'、P、A'三点共线、平角为180°，即可求出∠MPB'的度数。
【解析】
1. 求△ABC中∠BAC的度数
在$Rt△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$∠ B=30°$，
$\therefore ∠ BAC=90°-∠ B=90°-30°=60°$。
2. 利用平移性质得对应角相等
$\because △ ABC$向左平移得到$△ A'B'C'$，
$\therefore ∠ B'A'C'=∠ BAC=60°$。
3. 求$∠ PA'M$的度数
$\because$点$M$、$A'$、$C'$在同一直线$a$上，
$\therefore ∠ PA'M=180°-∠ B'A'C'=180°-60°=120°$。
4. 用三角形内角和求$∠ MPA'$
已知$∠ PMA'=∠ PMN=45°$，根据三角形内角和为$180°$，
$\therefore ∠ MPA'=180°-∠ PMA'-∠ PA'M=180°-45°-120°=15°$。
5. 求$∠ MPB'$
$\because B'A'$经过点$P$，即$B'$、$P$、$A'$三点共线，$∠ B'PA'$为平角，
$\therefore ∠ MPB'=180°-∠ MPA'=180°-15°=165°$。
【答案】D
【知识点】
平移的性质，三角形内角和定理，平角的定义
【点评】
本题综合考查了平移性质和三角形内角和的应用，解题关键是准确识别平移后的对应角，理清各角的位置关系，避免误判角的度数。
【难度系数】
0.65
解题时首先利用平移的性质得到平移后的对应角相等，算出∠B'A'C'的度数，再求出它的邻补角∠PA'M的度数；接着结合已知的∠PMN=45°，在△PA'M中运用三角形内角和定理算出∠MPA'的度数；最后根据B'、P、A'三点共线、平角为180°，即可求出∠MPB'的度数。
【解析】
1. 求△ABC中∠BAC的度数
在$Rt△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$∠ B=30°$，
$\therefore ∠ BAC=90°-∠ B=90°-30°=60°$。
2. 利用平移性质得对应角相等
$\because △ ABC$向左平移得到$△ A'B'C'$，
$\therefore ∠ B'A'C'=∠ BAC=60°$。
3. 求$∠ PA'M$的度数
$\because$点$M$、$A'$、$C'$在同一直线$a$上，
$\therefore ∠ PA'M=180°-∠ B'A'C'=180°-60°=120°$。
4. 用三角形内角和求$∠ MPA'$
已知$∠ PMA'=∠ PMN=45°$，根据三角形内角和为$180°$，
$\therefore ∠ MPA'=180°-∠ PMA'-∠ PA'M=180°-45°-120°=15°$。
5. 求$∠ MPB'$
$\because B'A'$经过点$P$，即$B'$、$P$、$A'$三点共线，$∠ B'PA'$为平角，
$\therefore ∠ MPB'=180°-∠ MPA'=180°-15°=165°$。
【答案】D
【知识点】
平移的性质，三角形内角和定理，平角的定义
【点评】
本题综合考查了平移性质和三角形内角和的应用，解题关键是准确识别平移后的对应角，理清各角的位置关系，避免误判角的度数。
【难度系数】
0.65
7.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，
则它的周长是
则它的周长是
20
。答案
7.20
解析
【分析】
首先，等腰三角形的两条腰长度相等，因此已知两边长为4和8时，需要分两种情况讨论腰长：①腰长为4，底边长为8；②腰长为8，底边长为4。接下来需要用三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）验证两种情况是否能构成三角形，舍去不符合条件的情况，最后计算符合条件的三角形的周长即可。
【解析】
解：分两种情况讨论：
1. 若等腰三角形的腰长为4，底边长为8，则三边长为4、4、8。
因为$4+4=8$，不满足三角形“任意两边之和大于第三边”的三边关系，因此这种情况不能构成三角形，需舍去。
2. 若等腰三角形的腰长为8，底边长为4，则三边长为8、8、4。
验证三边关系：$4+8＞8$，$8+8＞4$，满足三角形三边关系，可以构成三角形。
此时周长为$8+8+4=20$。
综上，该等腰三角形的周长是20。
【答案】
20
【知识点】
等腰三角形的性质，三角形三边关系，周长计算
【点评】
本题考查等腰三角形相关计算，易错点是仅考虑等腰三角形边的性质直接计算，忽略三角形三边关系的验证，导致出现错解，解题时要注意分类讨论后先验证能否构成三角形再计算。
【难度系数】
0.7
首先，等腰三角形的两条腰长度相等，因此已知两边长为4和8时，需要分两种情况讨论腰长：①腰长为4，底边长为8；②腰长为8，底边长为4。接下来需要用三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）验证两种情况是否能构成三角形，舍去不符合条件的情况，最后计算符合条件的三角形的周长即可。
【解析】
解：分两种情况讨论：
1. 若等腰三角形的腰长为4，底边长为8，则三边长为4、4、8。
因为$4+4=8$，不满足三角形“任意两边之和大于第三边”的三边关系，因此这种情况不能构成三角形，需舍去。
2. 若等腰三角形的腰长为8，底边长为4，则三边长为8、8、4。
验证三边关系：$4+8＞8$，$8+8＞4$，满足三角形三边关系，可以构成三角形。
此时周长为$8+8+4=20$。
综上，该等腰三角形的周长是20。
【答案】
20
【知识点】
等腰三角形的性质，三角形三边关系，周长计算
【点评】
本题考查等腰三角形相关计算，易错点是仅考虑等腰三角形边的性质直接计算，忽略三角形三边关系的验证，导致出现错解，解题时要注意分类讨论后先验证能否构成三角形再计算。
【难度系数】
0.7
8. 如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F，若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为
70°
.答案
8.70°
解析
【分析】
解题时首先观察已知条件，DE垂直AB可得直角，首先在直角三角形BED中利用直角三角形两锐角互余的性质求出∠B的度数，再在△ABC中利用三角形内角和为180°的定理，代入已知的∠A和求出的∠B，即可计算出∠ACB的度数。
【解析】
解：
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
在Rt△BED中，∠B + ∠D = 90°，
∵∠D=15°，
∴∠B = 90° - 15° = 75°，
在△ABC中，根据三角形内角和定理：∠A + ∠B + ∠ACB = 180°，
已知∠A=35°，
∴∠ACB = 180° - 35° - 75° = 70°。
【答案】
70°
【知识点】
直角三角形的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，解题的核心是灵活运用垂直的性质和三角形角度相关定理，逐步推导未知角的度数，熟练掌握这类基础题是解决复杂几何角度问题的前提。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察已知条件，DE垂直AB可得直角，首先在直角三角形BED中利用直角三角形两锐角互余的性质求出∠B的度数，再在△ABC中利用三角形内角和为180°的定理，代入已知的∠A和求出的∠B，即可计算出∠ACB的度数。
【解析】
解：
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
在Rt△BED中，∠B + ∠D = 90°，
∵∠D=15°，
∴∠B = 90° - 15° = 75°，
在△ABC中，根据三角形内角和定理：∠A + ∠B + ∠ACB = 180°，
已知∠A=35°，
∴∠ACB = 180° - 35° - 75° = 70°。
【答案】
70°
【知识点】
直角三角形的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，解题的核心是灵活运用垂直的性质和三角形角度相关定理，逐步推导未知角的度数，熟练掌握这类基础题是解决复杂几何角度问题的前提。
【难度系数】
0.8
