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7. 如图，将一个圆柱沿底面直径横向切开后，得到的切面是宽4 cm、面积是60 cm²的长方形。原来这个圆柱的体积是()cm³。
A.188.4
B.282.6
C.240
D.1130.4
A.188.4
B.282.6
C.240
D.1130.4
答案
A
解析
1. 切面是长方形，根据长方形面积公式，可得圆柱的高为：60÷4=15 cm；
2. 切面的宽4 cm是圆柱的底面直径，因此底面半径为：4÷2=2 cm；
3. 代入圆柱体积公式V=πr²h计算：V=3.14×2²×15=188.4 cm³。
2. 切面的宽4 cm是圆柱的底面直径，因此底面半径为：4÷2=2 cm；
3. 代入圆柱体积公式V=πr²h计算：V=3.14×2²×15=188.4 cm³。
8.一种商品原来的售价是200元,12月份先提价20%,1月份又降价20%,则关于该商品现在的售价,下列说法中正确的是()。
A.比原来贵
B.比原来便宜
C.价格不变
D.不确定
A.比原来贵
B.比原来便宜
C.价格不变
D.不确定
答案
B
解析
先计算12月份提价20%后的价格：200×(1+20%)=240元，再计算1月份降价20%后的现价：240×(1-20%)=192元，对比可知192元＜200元，现价比原来便宜。
9.草锅盖,又名盖顶,是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品,如图1所示。某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型,并用测量工具测量其尺寸,如图2所示,由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为()。
A.$16π \ \mathrm{cm}^2$
B.$20π \ \mathrm{cm}^2$
C.$24π \ \mathrm{cm}^2$
D.$25π \ \mathrm{cm}^2$
A.$16π \ \mathrm{cm}^2$
B.$20π \ \mathrm{cm}^2$
C.$24π \ \mathrm{cm}^2$
D.$25π \ \mathrm{cm}^2$
答案
B
解析
从刻度尺读数可得：圆锥底面圆的直径为8cm，因此底面半径$r=4\mathrm{cm}$，圆锥的高$h=3\mathrm{cm}$。根据勾股定理计算圆锥母线长$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\mathrm{cm}$。代入圆锥侧面积公式$S_{\mathrm{侧}}=π r l$，得$S_{\mathrm{侧}}=π×4×5=20π\ \mathrm{cm}^2$。
1.悦悦是一个活泼好动、热爱思考的孩子，一天，她将放在操场角落里的一个高6 dm的铁皮油桶放倒，并在地上滚了一圈，顺手拿起体育老师放在旁边的卷尺进行测量，量得地面痕迹长12.56 dm。热爱思考的悦悦想：制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮呢？请聪明的你帮助悦悦算一算。
答案
12.56÷3.14÷2 = 2(dm)
3.14×2²×2 = 25.12(dm²)
12.56×6 = 75.36(dm²)
25.12 + 75.36 = 100.48(dm²)
答：制作这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。
3.14×2²×2 = 25.12(dm²)
12.56×6 = 75.36(dm²)
25.12 + 75.36 = 100.48(dm²)
答：制作这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。
