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8.有30个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为4，则该分成的组数是（
A.4
B.5
C.6
D.7
B
）A.4
B.5
C.6
D.7
答案
8.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确组数的计算逻辑：第一步先计算所有数据的极差，也就是最大值和最小值的差；第二步用极差除以组距，若计算结果为整数，组数就等于这个整数，若结果不是整数，无论小数部分是多少，都要向上取整得到组数，按照这个步骤逐步计算即可得到答案。
【解析】
1. 计算极差：极差 = 最大值 - 最小值 = $40 - 20 = 20$
2. 计算组数：组数 = 极差 ÷ 组距 = $20 ÷ 4 = 5$，计算结果为整数，因此对应的组数是5。
【答案】
B
【知识点】
极差计算，组数确定
【点评】
本题属于统计类基础题，主要考查频数分布相关的组数计算规则，易错点是当极差除以组距有余数时，部分同学会直接舍去小数部分取整，掌握正确的取整规则就能轻松答对。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确组数的计算逻辑：第一步先计算所有数据的极差，也就是最大值和最小值的差；第二步用极差除以组距，若计算结果为整数，组数就等于这个整数，若结果不是整数，无论小数部分是多少，都要向上取整得到组数，按照这个步骤逐步计算即可得到答案。
【解析】
1. 计算极差：极差 = 最大值 - 最小值 = $40 - 20 = 20$
2. 计算组数：组数 = 极差 ÷ 组距 = $20 ÷ 4 = 5$，计算结果为整数，因此对应的组数是5。
【答案】
B
【知识点】
极差计算，组数确定
【点评】
本题属于统计类基础题，主要考查频数分布相关的组数计算规则，易错点是当极差除以组距有余数时，部分同学会直接舍去小数部分取整，掌握正确的取整规则就能轻松答对。
【难度系数】
0.8
9. 图2所示的是某公司近三年的资金投入总额与利润统计图，根据图中信息，下列说法正确的是 （
A.2024年的利润率比2022年的高1％
B.2024年的利润率比2022年的高8％
C.这三年的利润率为13％
D.这三年中2024年的利润率最高
D
）A.2024年的利润率比2022年的高1％
B.2024年的利润率比2022年的高8％
C.这三年的利润率为13％
D.这三年中2024年的利润率最高
答案
9.D
解析
【分析】
首先明确利润率的计算公式：利润率=利润÷资金投入总额×100%。解题时第一步先从折线图和柱状图中分别提取2022、2023、2024年的资金投入总额和对应利润的数据，第二步分别计算每年的利润率以及三年的总利润率，第三步将计算结果和四个选项逐一比对，判断正误即可。
【解析】
根据公式：利润率=利润÷资金投入总额×100%，从统计图中提取数据计算：
1. 2022年：资金投入100万元，利润10万元，利润率为 $\frac{10}{100} × 100\% = 10\%$
2. 2023年：资金投入250万元，利润30万元，利润率为 $\frac{30}{250} × 100\% = 12\%$
3. 2024年：资金投入300万元，利润50万元，利润率为 $\frac{50}{300} × 100\% \approx 16.67\%$
4. 三年总利润为$10+30+50=90$万元，总投入为$100+250+300=650$万元，总利润率为 $\frac{90}{650} × 100\% \approx 13.85\%$
逐一判断选项：
A选项：2024年利润率比2022年高约$16.67\%-10\%=6.67\%$，不是1%，错误。
B选项：利润率差值约6.67%，不是8%，错误。
C选项：三年总利润率约13.85%，不是13%，错误。
D选项：对比三年利润率10%、12%、≈16.67%，2024年利润率最高，正确。
【答案】
D
【知识点】
统计图识读、利润率计算、百分数应用
【点评】
本题核心是从统计图中准确提取对应数据，结合利润率公式计算后比对选项，解题时需注意区分单年利润率和三年总利润率的计算差异，避免数据混用出错。
【难度系数】
0.7
首先明确利润率的计算公式：利润率=利润÷资金投入总额×100%。解题时第一步先从折线图和柱状图中分别提取2022、2023、2024年的资金投入总额和对应利润的数据，第二步分别计算每年的利润率以及三年的总利润率，第三步将计算结果和四个选项逐一比对，判断正误即可。
【解析】
根据公式：利润率=利润÷资金投入总额×100%，从统计图中提取数据计算：
1. 2022年：资金投入100万元，利润10万元，利润率为 $\frac{10}{100} × 100\% = 10\%$
2. 2023年：资金投入250万元，利润30万元，利润率为 $\frac{30}{250} × 100\% = 12\%$
3. 2024年：资金投入300万元，利润50万元，利润率为 $\frac{50}{300} × 100\% \approx 16.67\%$
4. 三年总利润为$10+30+50=90$万元，总投入为$100+250+300=650$万元，总利润率为 $\frac{90}{650} × 100\% \approx 13.85\%$
逐一判断选项：
A选项：2024年利润率比2022年高约$16.67\%-10\%=6.67\%$，不是1%，错误。
B选项：利润率差值约6.67%，不是8%，错误。
C选项：三年总利润率约13.85%，不是13%，错误。
D选项：对比三年利润率10%、12%、≈16.67%，2024年利润率最高，正确。
【答案】
D
【知识点】
统计图识读、利润率计算、百分数应用
【点评】
本题核心是从统计图中准确提取对应数据，结合利润率公式计算后比对选项，解题时需注意区分单年利润率和三年总利润率的计算差异，避免数据混用出错。
【难度系数】
0.7
10.某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比.学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了如图3所示的统计图，请根据该图回答下列问题：
(1)学生会共抽取了多少份调查报告？
(2)若等级A为优秀，则调查报告的优秀率为多少？
(3)学生会共收到调查报告2000份，估计该校E等级的调查报告的份数.
(1)学生会共抽取了多少份调查报告？
(2)若等级A为优秀，则调查报告的优秀率为多少？
(3)学生会共收到调查报告2000份，估计该校E等级的调查报告的份数.
答案
10.(1)50份 (2)16% (3)80份
解析
【分析】
解题思路可按问题顺序逐步推导：
1. 第(1)问求抽取的调查报告总份数，条形统计图中每个柱形对应各等级的份数，将所有等级的份数相加即可得到抽取的总数量；
2. 第(2)问求优秀率，优秀率的计算公式为：优秀份数÷总抽取份数×100%，代入等级A的份数和总份数计算即可；
3. 第(3)问估计全校E等级的份数，先计算抽取样本中E等级的占比，再用全校总调查报告份数乘该占比，利用用样本估计总体的统计思想求解。
【解析】
(1) 抽取的总份数为各等级份数之和：
$8+20+15+5+2=50$（份）
(2) 优秀率为等级A份数占总抽取份数的百分比：
$\frac{8}{50}×100\%=16\%$
(3) 先计算样本中E等级的占比，再乘全校总份数：
$2000×\frac{2}{50}=80$（份）
【答案】
(1)50份 (2)16% (3)80份
【知识点】
条形统计图，百分率计算，用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查从条形统计图提取有效信息的能力，以及统计基本公式的应用，贴合实际生活场景，解题逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
解题思路可按问题顺序逐步推导：
1. 第(1)问求抽取的调查报告总份数，条形统计图中每个柱形对应各等级的份数，将所有等级的份数相加即可得到抽取的总数量；
2. 第(2)问求优秀率，优秀率的计算公式为：优秀份数÷总抽取份数×100%，代入等级A的份数和总份数计算即可；
3. 第(3)问估计全校E等级的份数，先计算抽取样本中E等级的占比，再用全校总调查报告份数乘该占比，利用用样本估计总体的统计思想求解。
【解析】
(1) 抽取的总份数为各等级份数之和：
$8+20+15+5+2=50$（份）
(2) 优秀率为等级A份数占总抽取份数的百分比：
$\frac{8}{50}×100\%=16\%$
(3) 先计算样本中E等级的占比，再乘全校总份数：
$2000×\frac{2}{50}=80$（份）
【答案】
(1)50份 (2)16% (3)80份
【知识点】
条形统计图，百分率计算，用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查从条形统计图提取有效信息的能力，以及统计基本公式的应用，贴合实际生活场景，解题逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
11.某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度,在学校内进行了随机问卷调查,回收、整理好全部调查问卷后,得到如图4所示的统计图(信息尚不完整),请根据图中的信息,解答下面的问题:
(1)求此次调查的学生人数;
(2)补全条形图;
(3)该校共有900名学生,根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”航天科技的学生人数.
(1)求此次调查的学生人数;
(2)补全条形图;
(3)该校共有900名学生,根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”航天科技的学生人数.
答案
11.(1)50人 (2)略 (3)828人
解析
【分析】
(1) 求调查总人数时，找到两类统计图中信息都明确的“关注”类别：条形统计图显示其人数为6，扇形统计图显示其占比为12%，根据“总人数=对应类别人数÷对应类别占比”即可计算总人数。
(2) 补全条形图需要先求出“非常关注”的人数，用总人数减去其余三类的人数，得到对应人数后在条形图中画出对应高度的条形即可。
(3) 估计全校对应人数时，先算出样本中“关注”“比较关注”“非常关注”的人数占调查总人数的比例，再用全校总人数乘该比例，就能得到估计的总人数。
【解析】
(1) 由统计图可知，“关注”航天科技的学生有6人，占调查总人数的12%，因此调查总人数为：
$6÷12\%=50$（人）
(2) “非常关注”的学生人数为：
$50-4-6-24=16$（人）
在条形图“非常关注”对应位置绘制高度为16的条形即可（补图略）。
(3) 样本中“关注”“比较关注”“非常关注”的人数和占调查总人数的比例为：
$\frac{50-4}{50}×100\%=92\%$
因此全校900名学生中该三类人数约为：
$900×92\%=828$（人）
【答案】
(1)50人；(2)略（“非常关注”对应人数为16）；(3)828人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计图表综合应用的基础题，解题核心是结合两类统计图的共有信息求出总人数，再根据样本特征估计总体情况，是统计模块的典型考题。
【难度系数】
0.7
(1) 求调查总人数时，找到两类统计图中信息都明确的“关注”类别：条形统计图显示其人数为6，扇形统计图显示其占比为12%，根据“总人数=对应类别人数÷对应类别占比”即可计算总人数。
(2) 补全条形图需要先求出“非常关注”的人数，用总人数减去其余三类的人数，得到对应人数后在条形图中画出对应高度的条形即可。
(3) 估计全校对应人数时，先算出样本中“关注”“比较关注”“非常关注”的人数占调查总人数的比例，再用全校总人数乘该比例，就能得到估计的总人数。
【解析】
(1) 由统计图可知，“关注”航天科技的学生有6人，占调查总人数的12%，因此调查总人数为：
$6÷12\%=50$（人）
(2) “非常关注”的学生人数为：
$50-4-6-24=16$（人）
在条形图“非常关注”对应位置绘制高度为16的条形即可（补图略）。
(3) 样本中“关注”“比较关注”“非常关注”的人数和占调查总人数的比例为：
$\frac{50-4}{50}×100\%=92\%$
因此全校900名学生中该三类人数约为：
$900×92\%=828$（人）
【答案】
(1)50人；(2)略（“非常关注”对应人数为16）；(3)828人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计图表综合应用的基础题，解题核心是结合两类统计图的共有信息求出总人数，再根据样本特征估计总体情况，是统计模块的典型考题。
【难度系数】
0.7
