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1. 下列调查适合做全面调查的是 （
A.了解一批灯泡的使用寿命
B.了解某市初中生的身高情况
C.了解一批种子的发芽率
D.了解某家庭一周的用电量
D
）A.了解一批灯泡的使用寿命
B.了解某市初中生的身高情况
C.了解一批种子的发芽率
D.了解某家庭一周的用电量
答案
1.D
解析
【分析】
要选出适合全面调查的选项，首先要明确两类调查的适用特点：全面调查需要对所有考察对象逐一统计，适合调查对象数量少、调查无破坏性、操作难度低的场景；抽样调查只抽取部分对象统计来估计整体情况，适合调查有破坏性、调查对象数量多、全面调查成本过高的场景。接下来只需逐一判断四个选项的场景是否符合全面调查的适用条件即可。
【解析】
首先明确判断规则：全面调查适用于调查范围小、无破坏性、可逐一统计的场景，其余情况通常选择抽样调查。
对各选项逐一分析：
A. 测试灯泡使用寿命的过程会损坏灯泡，调查具有破坏性，不适合全面调查，排除；
B. 某市初中生人数多，调查范围广，全面调查工作量极大，适合抽样调查，排除；
C. 测试种子发芽率的过程会消耗种子，调查具有破坏性，且种子数量通常较多，不适合全面调查，排除；
D. 统计某家庭一周的用电量，调查对象仅为一个家庭，范围极小，操作简单无破坏性，适合全面调查，当选。
【答案】
D
【知识点】
1.全面调查 2.抽样调查 3.调查方式选择
【点评】
本题是调查方式选择的基础题型，解题核心是结合实际场景判断调查的破坏性、调查范围大小等因素，熟练掌握两种调查方式的适用场景就能快速得分。
【难度系数】
0.8
要选出适合全面调查的选项，首先要明确两类调查的适用特点：全面调查需要对所有考察对象逐一统计，适合调查对象数量少、调查无破坏性、操作难度低的场景；抽样调查只抽取部分对象统计来估计整体情况，适合调查有破坏性、调查对象数量多、全面调查成本过高的场景。接下来只需逐一判断四个选项的场景是否符合全面调查的适用条件即可。
【解析】
首先明确判断规则：全面调查适用于调查范围小、无破坏性、可逐一统计的场景，其余情况通常选择抽样调查。
对各选项逐一分析：
A. 测试灯泡使用寿命的过程会损坏灯泡，调查具有破坏性，不适合全面调查，排除；
B. 某市初中生人数多，调查范围广，全面调查工作量极大，适合抽样调查，排除；
C. 测试种子发芽率的过程会消耗种子，调查具有破坏性，且种子数量通常较多，不适合全面调查，排除；
D. 统计某家庭一周的用电量，调查对象仅为一个家庭，范围极小，操作简单无破坏性，适合全面调查，当选。
【答案】
D
【知识点】
1.全面调查 2.抽样调查 3.调查方式选择
【点评】
本题是调查方式选择的基础题型，解题核心是结合实际场景判断调查的破坏性、调查范围大小等因素，熟练掌握两种调查方式的适用场景就能快速得分。
【难度系数】
0.8
2.已知一组数据有3a个，在对这组数据进行整理的统计表中，各组的频数之和为 （
A.3a
B.a
C.4a
D.2a
A
）A.3a
B.a
C.4a
D.2a
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先回忆频数的相关概念：频数是每个小组内包含的数据的个数。各组频数之和就是所有组包含的数据总数，也就是这组数据的总个数，题目已经明确给出这组数据总共有3a个，对应推导即可得出答案。
【解析】
根据频数的定义可知，各组的频数之和与这组数据的总个数相等。
题目中说明这组数据共有3a个，因此各组的频数之和为3a，对应选项A。
【答案】A
【知识点】
频数的定义；频数和的性质
【点评】
本题是基础概念类考题，主要考查对频数相关基础性质的理解，牢记各组频数之和等于数据总个数即可快速解题。
【难度系数】0.9
解题时首先回忆频数的相关概念：频数是每个小组内包含的数据的个数。各组频数之和就是所有组包含的数据总数，也就是这组数据的总个数，题目已经明确给出这组数据总共有3a个，对应推导即可得出答案。
【解析】
根据频数的定义可知，各组的频数之和与这组数据的总个数相等。
题目中说明这组数据共有3a个，因此各组的频数之和为3a，对应选项A。
【答案】A
【知识点】
频数的定义；频数和的性质
【点评】
本题是基础概念类考题，主要考查对频数相关基础性质的理解，牢记各组频数之和等于数据总个数即可快速解题。
【难度系数】0.9
3.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A:报纸，B:电视，C:网络，D:身边的人，E:其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，现随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查结果绘制的条形图如图1所示，则该调查的方式及图中a的值分别是（
A.全面调查，18
B.全面调查，16
C.抽样调查，18
D.抽样调查，16
D
）A.全面调查，18
B.全面调查，16
C.抽样调查，18
D.抽样调查，16
答案
3.D
解析
【分析】
首先判断调查类型：题目说明是“随机抽取50名中学生”开展调查，仅对部分样本进行调研，属于抽样调查，可先排除标注全面调查的选项；其次计算a的数值，由于五个选项必选且仅能选一项，因此各选项人数总和等于抽取的总人数50，用总人数减去其余四个选项的人数即可求出a的值。
【解析】
1. 判断调查方式：本次调查没有覆盖所有中学生，仅抽取了50名学生作为样本进行调研，因此属于抽样调查，排除A、B选项。
2. 计算a的数值：已知总调查人数为50，各选项人数之和等于总人数，因此：
$a=50-8-12-8-6=16$
综上，调查方式为抽样调查，a的值为16，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
调查方式的判断；条形统计图的应用
【点评】
本题属于统计基础题型，重点考查对全面调查、抽样调查概念的区分，以及从条形统计图中提取数据进行计算的能力，解题核心是明确条形统计图中各组数据之和等于总样本量。
【难度系数】
0.9
首先判断调查类型：题目说明是“随机抽取50名中学生”开展调查，仅对部分样本进行调研，属于抽样调查，可先排除标注全面调查的选项；其次计算a的数值，由于五个选项必选且仅能选一项，因此各选项人数总和等于抽取的总人数50，用总人数减去其余四个选项的人数即可求出a的值。
【解析】
1. 判断调查方式：本次调查没有覆盖所有中学生，仅抽取了50名学生作为样本进行调研，因此属于抽样调查，排除A、B选项。
2. 计算a的数值：已知总调查人数为50，各选项人数之和等于总人数，因此：
$a=50-8-12-8-6=16$
综上，调查方式为抽样调查，a的值为16，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
调查方式的判断；条形统计图的应用
【点评】
本题属于统计基础题型，重点考查对全面调查、抽样调查概念的区分，以及从条形统计图中提取数据进行计算的能力，解题核心是明确条形统计图中各组数据之和等于总样本量。
【难度系数】
0.9
4.为了分析三月份生产的某种洗衣机的寿命，从中随机抽取20台进行试验，这个问题的总体是
三月份生产的某种洗衣机的寿命
，样本是抽取的20台洗衣机的寿命
，样本容量是20
。答案
4. 三月份生产的某种洗衣机的寿命
抽取的20台洗衣机的寿命 20
抽取的20台洗衣机的寿命 20
解析
【分析】
解决这类问题首先要明确考察目的，本题考察的是洗衣机的寿命，再结合三个统计基本概念的定义逐一判断：①总体是指所要考察的对象的全体；②样本是从总体中抽取的一部分用于考察的个体；③样本容量是样本中个体的数目，不带单位。要注意区分考察对象是“洗衣机的寿命”而非洗衣机本身，避免概念混淆。
【解析】
首先确定总体：本题考察的全体对象是三月份生产的该种洗衣机的寿命，因此总体为三月份生产的某种洗衣机的寿命；
其次确定样本：从总体中抽取的用于试验的部分对象是20台洗衣机的寿命，因此样本是抽取的20台洗衣机的寿命；
最后确定样本容量：样本中包含的个体数量是20，因此样本容量为20（样本容量是纯数字，无单位）。
【答案】
三月份生产的某种洗衣机的寿命；抽取的20台洗衣机的寿命；20
【知识点】
总体的概念；样本的概念；样本容量的概念
【点评】
本题是统计类基础题，核心考察统计基本概念的辨析，解题的关键是找准考察对象，注意总体和样本均指向研究的属性（本题为寿命）而非物体本身，样本容量为无单位的纯数字，熟练掌握基础概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
解决这类问题首先要明确考察目的，本题考察的是洗衣机的寿命，再结合三个统计基本概念的定义逐一判断：①总体是指所要考察的对象的全体；②样本是从总体中抽取的一部分用于考察的个体；③样本容量是样本中个体的数目，不带单位。要注意区分考察对象是“洗衣机的寿命”而非洗衣机本身，避免概念混淆。
【解析】
首先确定总体：本题考察的全体对象是三月份生产的该种洗衣机的寿命，因此总体为三月份生产的某种洗衣机的寿命；
其次确定样本：从总体中抽取的用于试验的部分对象是20台洗衣机的寿命，因此样本是抽取的20台洗衣机的寿命；
最后确定样本容量：样本中包含的个体数量是20，因此样本容量为20（样本容量是纯数字，无单位）。
【答案】
三月份生产的某种洗衣机的寿命；抽取的20台洗衣机的寿命；20
【知识点】
总体的概念；样本的概念；样本容量的概念
【点评】
本题是统计类基础题，核心考察统计基本概念的辨析，解题的关键是找准考察对象，注意总体和样本均指向研究的属性（本题为寿命）而非物体本身，样本容量为无单位的纯数字，熟练掌握基础概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
5.八(3)班进行了一次民主推选班干部活动，
李兰的得票数为“正正正正正正正”，共有
为
李兰的得票数为“正正正正正正正”，共有
34
票，这种记录数据的方法，我们称为
划记法
。答案
5. 34 划记法
解析
【分析】
解题思路：首先回忆“正”字计数的规则：1个“正”字共5笔，每1笔对应1票，总票数等于记录的总笔画数。可以先数完整“正”字的数量乘5，再加上不足1个“正”字的笔画数，就能算出总票数。其次回忆统计中这类记录数据方法的名称即可作答。
【解析】
1. 计算得票数：
“正”字的笔画数为5画，规定每1画代表1票。
观察李兰的得票记录：共有6个完整的“正”字，额外还有4画，
因此总票数 = 6×5 + 4 = 34票。
2. 判断记录方法名称：
这种通过划写“正”字、用笔画计数来记录数据的方法，叫做划记法。
【答案】
34；划记法
【知识点】
划记法；数据的收集记录
【点评】
本题结合生活中常见的投票计数场景考查基础的数据记录知识，贴近生活实际，掌握“正”字计数的基本规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先回忆“正”字计数的规则：1个“正”字共5笔，每1笔对应1票，总票数等于记录的总笔画数。可以先数完整“正”字的数量乘5，再加上不足1个“正”字的笔画数，就能算出总票数。其次回忆统计中这类记录数据方法的名称即可作答。
【解析】
1. 计算得票数：
“正”字的笔画数为5画，规定每1画代表1票。
观察李兰的得票记录：共有6个完整的“正”字，额外还有4画，
因此总票数 = 6×5 + 4 = 34票。
2. 判断记录方法名称：
这种通过划写“正”字、用笔画计数来记录数据的方法，叫做划记法。
【答案】
34；划记法
【知识点】
划记法；数据的收集记录
【点评】
本题结合生活中常见的投票计数场景考查基础的数据记录知识，贴近生活实际，掌握“正”字计数的基本规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
6.一个样本含有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，其中最大值与最小值的差是
6
。若组距为1.5，则应分为4
组。答案
6. 6 4
解析
【分析】
解题需分两步进行：第一步先计算最大值与最小值的差（极差），首先从给定的10个数据中找出最大值和最小值，二者相减即可得到差值；第二步确定组数，组数的计算规则为用极差除以组距，若结果不是整数需采用进一法取整，确保所有数据都能被包含在分组内。
【解析】
1. 计算最大值与最小值的差：
观察给出的10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，可得最大值为53，最小值为47，二者的差为：$ 53 - 47 = 6 $。
2. 计算分组数：
已知组距为1.5，根据组数计算公式：$ \mathrm{组数} = \frac{\mathrm{极差}}{\mathrm{组距}} $，代入数值得：$ 6 ÷ 1.5 = 4 $，因此应分为4组。
【答案】
6；4
【知识点】
1. 极差的计算；2. 组数的确定
【点评】
本题是统计类基础题，重点考查极差的计算方法和分组时组数的确定规则，熟练掌握相关基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题需分两步进行：第一步先计算最大值与最小值的差（极差），首先从给定的10个数据中找出最大值和最小值，二者相减即可得到差值；第二步确定组数，组数的计算规则为用极差除以组距，若结果不是整数需采用进一法取整，确保所有数据都能被包含在分组内。
【解析】
1. 计算最大值与最小值的差：
观察给出的10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，可得最大值为53，最小值为47，二者的差为：$ 53 - 47 = 6 $。
2. 计算分组数：
已知组距为1.5，根据组数计算公式：$ \mathrm{组数} = \frac{\mathrm{极差}}{\mathrm{组距}} $，代入数值得：$ 6 ÷ 1.5 = 4 $，因此应分为4组。
【答案】
6；4
【知识点】
1. 极差的计算；2. 组数的确定
【点评】
本题是统计类基础题，重点考查极差的计算方法和分组时组数的确定规则，熟练掌握相关基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7.调查小组为了解男生身高和体重之间的关系,随机调查了某校10名男生的身高和体重,如下表.请用趋势图描述男生身高与体重之间的关系,并根据你作的趋势图估计该校身高为180 cm的男生的体重情况.
答案
7. 作图略，估计该校身高为180 cm的男生的体重为68 kg.
解析
【分析】
要描述身高和体重的关系，我们可以通过画散点图（趋势图）直观呈现：首先确定横轴代表身高、纵轴代表体重，将表格中10组身高、体重的对应数据作为坐标点描在坐标系中，观察点的分布就能看出二者的变化趋势；要估计180cm男生的体重，先找到横轴上180cm的位置，结合描出的点的上升趋势，画一条贴合点群的趋势线，找到趋势线上180cm对应的纵轴数值即可得到估计值。
【解析】
1. 建立平面直角坐标系：横轴标记为身高，单位cm，纵轴标记为体重，单位kg，根据数据范围合理确定刻度；
2. 依次将表格中10组（身高，体重）数据对应的点描在坐标系中，例如（170，49）、（165，43）等，共10个点；
3. 观察点的分布，可见身高升高时，体重整体呈上升的正相关趋势，沿点的分布趋势画一条大致贴合所有点的直线作为趋势线；
4. 在横轴上找到180cm的位置，向上作垂线与趋势线相交，过交点向纵轴作垂线，对应纵轴的数值约为68kg，即为估计值。
【答案】
作图略，估计该校身高为180 cm的男生的体重为68 kg。
【知识点】
散点图绘制，相关关系判断，趋势图估计
【点评】
本题结合生活实际考查统计中两个变量关系的描述方法，需要掌握描点作趋势图的基本操作，同时能结合趋势进行合理的估算，注重对实践操作能力和数据分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
要描述身高和体重的关系，我们可以通过画散点图（趋势图）直观呈现：首先确定横轴代表身高、纵轴代表体重，将表格中10组身高、体重的对应数据作为坐标点描在坐标系中，观察点的分布就能看出二者的变化趋势；要估计180cm男生的体重，先找到横轴上180cm的位置，结合描出的点的上升趋势，画一条贴合点群的趋势线，找到趋势线上180cm对应的纵轴数值即可得到估计值。
【解析】
1. 建立平面直角坐标系：横轴标记为身高，单位cm，纵轴标记为体重，单位kg，根据数据范围合理确定刻度；
2. 依次将表格中10组（身高，体重）数据对应的点描在坐标系中，例如（170，49）、（165，43）等，共10个点；
3. 观察点的分布，可见身高升高时，体重整体呈上升的正相关趋势，沿点的分布趋势画一条大致贴合所有点的直线作为趋势线；
4. 在横轴上找到180cm的位置，向上作垂线与趋势线相交，过交点向纵轴作垂线，对应纵轴的数值约为68kg，即为估计值。
【答案】
作图略，估计该校身高为180 cm的男生的体重为68 kg。
【知识点】
散点图绘制，相关关系判断，趋势图估计
【点评】
本题结合生活实际考查统计中两个变量关系的描述方法，需要掌握描点作趋势图的基本操作，同时能结合趋势进行合理的估算，注重对实践操作能力和数据分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
