2026年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版五四制第99页答案
14 如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子,已知窗框的影子DE的E处到窗下墙脚的距离CE=3.9m,窗口底边离地面的距离BC=1.2m,试求窗口的高度(即AB的值)。

答案

由于阳光是平行光线,即AE // BD,所以AC/BC=EC/DC,所以AC/1.2=3.9/1.8,AC=2.6 m,所以AB=2.6−1.2=1.4 m。
15 兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下,一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得在第一级台阶上的影长为0.2m,一级台阶高为0.3m,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4m。
(1)一个实际或现实的问题只有数学化后,才有可能用数学的思想方法解决。请你认真读题,画出平面示意图,并在示意图上标注必要的字母和数字。
(2)利用示意图,你能求出树的高度是多少吗?

答案


(1) 如图所示。
(2) 由题意可得EB=0.3m,BC=EF=4.4m,DF=0.2m,AE/DE=1/0.4,所以AE=1/0.4 ×4.6=11.5m,所以AB=11.5+0.3=11.8m,即树的高度为11.8m。