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一、用小数标出下列物品的价格。
8角
品名:橡皮
价格:
8元6角
品名:日记本
价格:
4元7角
品名:水彩笔
价格:
8角
品名:橡皮
价格:
0.8
元8元6角
品名:日记本
价格:
8.6
元4元7角
品名:水彩笔
价格:
4.7
元答案
0.8 8.6 4.7
解析
【分析】
解题前先明确人民币单位的换算规则：1元=10角，把角换算为元作单位时，1角就是0.1元，几角就是零点几元。如果价格是几元几角的形式，那么“几元”就是小数的整数部分，“几角”换算后是小数的小数部分，两部分合并就是最终用元作单位的小数价格。
【解析】
已知1元=10角，可得1角=0.1元：
1. 橡皮价格为8角：8角=8×0.1元=0.8元；
2. 日记本价格为8元6角：6角=6×0.1元=0.6元，加上整数部分的8元，合计8+0.6=8.6元；
3. 水彩笔价格为4元7角：7角=7×0.1元=0.7元，加上整数部分的4元，合计4+0.7=4.7元。
【答案】
0.8；8.6；4.7
【知识点】
人民币单位换算；小数的初步认识
【点评】
本题结合生活中常见的商品标价场景，考查元与角的单位换算和小数的基础应用，掌握单位进率即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
解题前先明确人民币单位的换算规则：1元=10角，把角换算为元作单位时，1角就是0.1元，几角就是零点几元。如果价格是几元几角的形式，那么“几元”就是小数的整数部分，“几角”换算后是小数的小数部分，两部分合并就是最终用元作单位的小数价格。
【解析】
已知1元=10角，可得1角=0.1元：
1. 橡皮价格为8角：8角=8×0.1元=0.8元；
2. 日记本价格为8元6角：6角=6×0.1元=0.6元，加上整数部分的8元，合计8+0.6=8.6元；
3. 水彩笔价格为4元7角：7角=7×0.1元=0.7元，加上整数部分的4元，合计4+0.7=4.7元。
【答案】
0.8；8.6；4.7
【知识点】
人民币单位换算；小数的初步认识
【点评】
本题结合生活中常见的商品标价场景，考查元与角的单位换算和小数的基础应用，掌握单位进率即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
1. 根据 $75÷5 = 15$，快速算出下面算式的商。
$750÷5 = (\quad\quad)$
$7500÷5 = (\quad\quad)$
$750÷5 = (\quad\quad)$
$7500÷5 = (\quad\quad)$
答案
1. 150 1500
解析
【分析】
先观察已知算式和待求算式的特点：三个算式的除数都是5，仅被除数发生了变化。我们可以用两种思路快速算结果：一是利用“除数不变时，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍”的规律计算；二是把整十、整百的被除数看成几个十、几个百来口算，750可以看作75个十，75个十除以5得15个十，也就是150；7500可以看作75个百，75个百除以5得15个百，也就是1500。
【解析】
已知$75÷5 = 15$：
1. 计算$750÷5$：
除数5不变，被除数75扩大到原来的10倍变成750，因此商也要扩大到原来的10倍，即$15×10=150$。
2. 计算$7500÷5$：
除数5不变，被除数75扩大到原来的100倍变成7500，因此商也要扩大到原来的100倍，即$15×100=1500$。
【答案】
150；1500
【知识点】
商的变化规律；除数是一位数的口算
【点评】
本题侧重考查商随被除数变化规律的应用，熟练掌握该规律能大幅提升整十、整百数除以一位数的口算速度，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
先观察已知算式和待求算式的特点：三个算式的除数都是5，仅被除数发生了变化。我们可以用两种思路快速算结果：一是利用“除数不变时，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍”的规律计算；二是把整十、整百的被除数看成几个十、几个百来口算，750可以看作75个十，75个十除以5得15个十，也就是150；7500可以看作75个百，75个百除以5得15个百，也就是1500。
【解析】
已知$75÷5 = 15$：
1. 计算$750÷5$：
除数5不变，被除数75扩大到原来的10倍变成750，因此商也要扩大到原来的10倍，即$15×10=150$。
2. 计算$7500÷5$：
除数5不变，被除数75扩大到原来的100倍变成7500，因此商也要扩大到原来的100倍，即$15×100=1500$。
【答案】
150；1500
【知识点】
商的变化规律；除数是一位数的口算
【点评】
本题侧重考查商随被除数变化规律的应用，熟练掌握该规律能大幅提升整十、整百数除以一位数的口算速度，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
624÷4 ○ 624÷3
606÷3 ○ 808÷4
788÷4 ○ 490÷7
79×0 ○ 0÷239
357÷7 ○ 200÷5
480÷2÷4 ○ 480÷4÷2
624÷4 ○ 624÷3
606÷3 ○ 808÷4
788÷4 ○ 490÷7
79×0 ○ 0÷239
357÷7 ○ 200÷5
480÷2÷4 ○ 480÷4÷2
答案
2. ＜ = ＞ = ＞ =
解析
【分析】
比较算式大小可采用两种思路：1. 利用运算规律直接判断：比如被除数相同时，除数越大商越小；0乘任何数都得0，0除以非0的数也得0；一个数连续除以两个数，交换除数的位置结果不变。2. 若无法直接用规律判断，就先分别算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小。做题时优先观察算式特点，能用规律的先靠规律简化判断，减少计算量。
【解析】
1. 比较624÷4和624÷3：两个算式被除数相同，除数4＞3，根据“被除数相同，除数越大商越小”，可得624÷4＜624÷3，填＜。
2. 比较606÷3和808÷4：分别计算结果，606÷3=202，808÷4=202，202=202，填=。
3. 比较788÷4和490÷7：分别计算结果，788÷4=197，490÷7=70，197＞70，填＞。
4. 比较79×0和0÷239：79×0=0，0除以任何非0数都得0，所以0÷239=0，0=0，填=。
5. 比较357÷7和200÷5：分别计算结果，357÷7=51，200÷5=40，51＞40，填＞。
6. 比较480÷2÷4和480÷4÷2：左边按从左到右计算：480÷2÷4=240÷4=60；右边按从左到右计算：480÷4÷2=120÷2=60，60=60，填=。
【答案】
＜ = ＞ = ＞ =
【知识点】
除数是一位数的除法、0的乘除运算、连除的性质
【点评】
本题主要考察除法的基础计算能力和运算规律的应用能力，熟练掌握计算方法、记住常用运算小技巧，能提升做题效率和正确率。
【难度系数】
0.8
比较算式大小可采用两种思路：1. 利用运算规律直接判断：比如被除数相同时，除数越大商越小；0乘任何数都得0，0除以非0的数也得0；一个数连续除以两个数，交换除数的位置结果不变。2. 若无法直接用规律判断，就先分别算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小。做题时优先观察算式特点，能用规律的先靠规律简化判断，减少计算量。
【解析】
1. 比较624÷4和624÷3：两个算式被除数相同，除数4＞3，根据“被除数相同，除数越大商越小”，可得624÷4＜624÷3，填＜。
2. 比较606÷3和808÷4：分别计算结果，606÷3=202，808÷4=202，202=202，填=。
3. 比较788÷4和490÷7：分别计算结果，788÷4=197，490÷7=70，197＞70，填＞。
4. 比较79×0和0÷239：79×0=0，0除以任何非0数都得0，所以0÷239=0，0=0，填=。
5. 比较357÷7和200÷5：分别计算结果，357÷7=51，200÷5=40，51＞40，填＞。
6. 比较480÷2÷4和480÷4÷2：左边按从左到右计算：480÷2÷4=240÷4=60；右边按从左到右计算：480÷4÷2=120÷2=60，60=60，填=。
【答案】
＜ = ＞ = ＞ =
【知识点】
除数是一位数的除法、0的乘除运算、连除的性质
【点评】
本题主要考察除法的基础计算能力和运算规律的应用能力，熟练掌握计算方法、记住常用运算小技巧，能提升做题效率和正确率。
【难度系数】
0.8
3. □78÷6,如果商是三位数,□里可以填(
6、7、8、9
),如果商是两位数,□里可以填(1、2、3、4、5
)。答案
3. 6、7、8、9 1、2、3、4、5
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以依据三位数除以一位数时商的位数判断规律来思考：除数是固定的6，商如果是三位数，说明被除数的百位数字够除以6，也就是百位数字不能比6小；如果商是两位数，说明百位数字比6小，不够除，需要和十位数字合起来再除，此时商的第一位在十位上，就是两位数。还要注意三位数的百位不能为0哦。
【解析】
1. 若商是三位数：被除数百位上的数字≥除数6，且百位不能为0，因此□里可以填6、7、8、9。
2. 若商是两位数：被除数百位上的数字＜除数6，且百位不能为0，因此□里可以填1、2、3、4、5。
【答案】
6、7、8、9；1、2、3、4、5
【知识点】
三位数除以一位数；商的位数判定
【点评】
本题属于除法运算的基础题型，核心考查三位数除以一位数时商的位数判断方法，只要掌握“比较被除数最高位数字和除数大小”的规律就能快速解题，熟练运用该规律可以大幅提升这类题的解题速度。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以依据三位数除以一位数时商的位数判断规律来思考：除数是固定的6，商如果是三位数，说明被除数的百位数字够除以6，也就是百位数字不能比6小；如果商是两位数，说明百位数字比6小，不够除，需要和十位数字合起来再除，此时商的第一位在十位上，就是两位数。还要注意三位数的百位不能为0哦。
【解析】
1. 若商是三位数：被除数百位上的数字≥除数6，且百位不能为0，因此□里可以填6、7、8、9。
2. 若商是两位数：被除数百位上的数字＜除数6，且百位不能为0，因此□里可以填1、2、3、4、5。
【答案】
6、7、8、9；1、2、3、4、5
【知识点】
三位数除以一位数；商的位数判定
【点评】
本题属于除法运算的基础题型，核心考查三位数除以一位数时商的位数判断方法，只要掌握“比较被除数最高位数字和除数大小”的规律就能快速解题，熟练运用该规律可以大幅提升这类题的解题速度。
【难度系数】
0.8
三、已知4名同学100米赛跑的成绩都在20秒以内,根据已知信息填空。
1. 乐乐的成绩可能是(
2. 请将前三名同学的名字写在领奖台上。
1. 乐乐的成绩可能是(
17.2
)秒(从17.2,20.8,19.6中选取一个数),她是本次比赛的第(三
)名。2. 请将前三名同学的名字写在领奖台上。
答案
1. 17.2 三
2.
解析
【分析】
首先明确100米赛跑的规则：路程相同，所用时间越短，跑得越快，成绩越好。我们先根据四人的表述梳理快慢顺序：玲玲说自己用时最少，说明玲玲跑得最快；妙妙比乐乐快，乐乐比甜甜快，所以四人速度从快到慢为：玲玲＞妙妙＞乐乐＞甜甜，对应的用时从少到多为：玲玲＜妙妙＜乐乐＜甜甜（甜甜用时19.5秒）。接下来解决问题：1. 乐乐用时要小于19.5秒，且所有成绩都在20秒以内，据此从三个选项里选出符合要求的数，再根据快慢顺序确定乐乐的名次。2. 按快慢顺序对应领奖台的名次填空即可。
【解析】
1. 已知乐乐比甜甜快，甜甜成绩是19.5秒，所以乐乐的成绩＜19.5秒，且题目说明所有成绩都在20秒以内。
观察三个选项：
20.8秒＞20秒，不符合成绩在20秒以内的要求，排除；
19.6秒＞19.5秒，说明比甜甜慢，不符合“乐乐比甜甜快”的条件，排除；
17.2秒＜19.5秒，符合要求。
再根据梳理的快慢顺序：玲玲最快，其次是妙妙，接下来是乐乐，最后是甜甜，可知乐乐是本次比赛的第三名。
2. 领奖台第一名对应最快的玲玲，第二名对应第二快的妙妙，第三名对应第三快的乐乐，完成填写即可。
【答案】
1. 17.2 三
2.
【知识点】
小数大小比较，逻辑推理
【点评】
本题结合赛跑的生活场景出题，需要先理解“用时越短跑得越快”的隐含规则，再结合已知条件推理出四人的快慢顺序，既考查了小数比较的知识，也锻炼了逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
首先明确100米赛跑的规则：路程相同，所用时间越短，跑得越快，成绩越好。我们先根据四人的表述梳理快慢顺序：玲玲说自己用时最少，说明玲玲跑得最快；妙妙比乐乐快，乐乐比甜甜快，所以四人速度从快到慢为：玲玲＞妙妙＞乐乐＞甜甜，对应的用时从少到多为：玲玲＜妙妙＜乐乐＜甜甜（甜甜用时19.5秒）。接下来解决问题：1. 乐乐用时要小于19.5秒，且所有成绩都在20秒以内，据此从三个选项里选出符合要求的数，再根据快慢顺序确定乐乐的名次。2. 按快慢顺序对应领奖台的名次填空即可。
【解析】
1. 已知乐乐比甜甜快，甜甜成绩是19.5秒，所以乐乐的成绩＜19.5秒，且题目说明所有成绩都在20秒以内。
观察三个选项：
20.8秒＞20秒，不符合成绩在20秒以内的要求，排除；
19.6秒＞19.5秒，说明比甜甜慢，不符合“乐乐比甜甜快”的条件，排除；
17.2秒＜19.5秒，符合要求。
再根据梳理的快慢顺序：玲玲最快，其次是妙妙，接下来是乐乐，最后是甜甜，可知乐乐是本次比赛的第三名。
2. 领奖台第一名对应最快的玲玲，第二名对应第二快的妙妙，第三名对应第三快的乐乐，完成填写即可。
【答案】
1. 17.2 三
2.
【知识点】
小数大小比较，逻辑推理
【点评】
本题结合赛跑的生活场景出题，需要先理解“用时越短跑得越快”的隐含规则，再结合已知条件推理出四人的快慢顺序，既考查了小数比较的知识，也锻炼了逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
