5. 下图是一块三角形玻璃打碎后的碎片,请你判断它之前是()三角形。

A.锐角
B.直角
C.钝角

5. C

【分析】
要判断原来三角形的类型，需要先确定三角形中最大角的类型。我们已经知道三角形的三个内角和是180°，所以可以用内角和减去已知的两个角的度数，算出打碎的第三个角的度数，再根据角的分类判断三角形类型：三个角都小于90°是锐角三角形，有一个角等于90°是直角三角形，有一个角大于90°小于180°是钝角三角形。
【解析】
根据三角形内角和为180°，计算第三个角的度数：
$180° - 35° - 45° = 100°$
$100°$是大于$90°$的钝角，说明该三角形有一个钝角，因此它是钝角三角形。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和；三角形按角分类
【点评】
本题考查三角形内角和的应用和三角形的分类判断，解题的核心是牢记三角形内角和为180°，熟悉不同类型三角形的角的特征。
【难度系数】
0.8

三、求下面图形中未知角的度数。
1.
2.

1.
$360° - 90° - 150° - 70° = 50°$
2.
$360° - 90° - 73° - 82° = 115°$
答：第一个图形的未知角是$50°$，第二个图形的未知角是$115°$。

【分析】
我们已经学习过四边形的内角和固定为360°，这两道题都是求四边形的未知内角，解题思路非常清晰：用四边形的内角和360°，依次减去题目给出的三个已知内角的度数，最终得到的结果就是未知角的度数。
【解析】
1. 第一个图形为四边形，内角和是360°，已知三个内角度数分别是90°、150°、70°，代入计算：
$360° - 90° - 150° - 70° = 50°$
2. 第二个图形也为四边形，内角和是360°，已知三个内角度数分别是90°、73°、82°，代入计算：
$360° - 90° - 73° - 82° = 115°$
【答案】
第一个图形的未知角是$50°$，第二个图形的未知角是$115°$。
【知识点】
四边形内角和、角度计算
【点评】
本题属于内角和公式的基础应用题型，解题核心是牢记四边形内角和为360°，计算过程中注意角度减法的运算准确性就可以顺利解题。
【难度系数】
0.8

四、计算题。
1.一个多边形的边数是15，它的内角和是多少度？

(15 - 2) × 180°
= 13 × 180°
= 2340°
答：它的内角和是2340度。

【分析】
我们已经学过多边形内角和的计算规律：任意一个多边形都可以拆分成（边数-2）个独立的三角形，而三角形的内角和固定为180°，因此多边形内角和公式为：内角和=(边数-2)×180°。解题时先明确已知边数为15，将边数直接代入公式，先计算括号内的减法，再计算乘法，即可求出最终的内角和。
【解析】
根据多边形内角和公式计算：
(15 - 2) × 180°
= 13 × 180°
= 2340°
答：它的内角和是2340度。
【答案】
2340°
【知识点】
多边形内角和计算、整数四则混合运算
【点评】
本题属于多边形内角和的基础考查题型，核心是对多边形内角和公式的记忆与应用，计算难度较低，熟练掌握公式即可快速解答。
【难度系数】
0.9

2. 一个多边形的内角和是$1260°$,这是一个几边形？

1260°÷180°=7
7+2=9
答：这是一个九边形。

【分析】
我们学过多边形内角和的计算规律：多边形的内角和 =（边数 - 2）×180°。现在已知内角和求边数，我们可以逆用这个规律解题：先算出1260°里包含多少个180°，得到的数就是“边数减2”的结果，再用这个结果加2就能得到多边形的边数。
【解析】
首先计算1260°中包含多少个180°：
1260°÷180°=7
根据内角和规律，7是边数减2的差，因此边数为：
7+2=9
【答案】
这是一个九边形。
【知识点】
多边形内角和计算、逆运算应用
【点评】
本题是多边形内角和相关的基础题型，主要考查对内角和公式的掌握程度和逆用公式计算的能力，牢记公式逻辑就能轻松作答。
【难度系数】
0.8