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1. 分解因式：$m^2 - 3m = \_\_\_\_\_\_$.
答案
1. $m(m-3)$
2. 点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=(a-2)x+1$的图象上，当$x_1＞x_2$时，$y_1＜y_2$，则$a$的取值范围是
$a＜2$
。答案
2. $a＜2$
3. 如图19-1所示，已知直线$AB// CD$，$∠ BAC=60°$，$AC=2$，则$AB$与$CD$之间的距离为
$\sqrt{3}$
。答案
3. $\sqrt{3}$
4. “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题。如图[图19-2]所示，$AC=5$，$DC=1$，$BD=BA$，则$BC=$
12
。答案
4. 12
5. 若多边形的每个内角都是$140°$，则这个多边形的边数为
9
.答案
5. 9
二、选择题
1. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的$\frac{5}{2}$倍，求规定时间。设规定时间为$x$天，则下列分式方程正确的是 （
A.$\frac{800}{x-2}=\frac{5}{2}×\frac{800}{x+1}$
B.$\frac{800}{x+2}=\frac{5}{2}×\frac{800}{x-1}$
C.$\frac{800}{x-1}=\frac{2}{5}×\frac{800}{x+2}$
D.$\frac{800}{x+1}=\frac{5}{2}×\frac{800}{x-2}$
1. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的$\frac{5}{2}$倍，求规定时间。设规定时间为$x$天，则下列分式方程正确的是 （
A
）A.$\frac{800}{x-2}=\frac{5}{2}×\frac{800}{x+1}$
B.$\frac{800}{x+2}=\frac{5}{2}×\frac{800}{x-1}$
C.$\frac{800}{x-1}=\frac{2}{5}×\frac{800}{x+2}$
D.$\frac{800}{x+1}=\frac{5}{2}×\frac{800}{x-2}$
答案
1. A
2. 如图19-3所示，$△ ABC$是等边三角形，$P$是$∠ ABC$的平分线$BD$上一点，$PE⊥ AB$于点$E$，线段$BP$的垂直平分线交$BC$于点$F$，垂足为$Q$。若$BF=2$，则$PE$的长为（
A.2
B.$2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}$
D.3
C
）A.2
B.$2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}$
D.3
答案
2. C
