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三、解答题
1. 解不等式组：$\begin{cases}3x+1＞x-3, \\ \dfrac{x-1}{2}＞\dfrac{x}{3}.\end{cases}$
1. 解不等式组：$\begin{cases}3x+1＞x-3, \\ \dfrac{x-1}{2}＞\dfrac{x}{3}.\end{cases}$
答案
1. 解：解不等式 $3x+1＞x-3$，得 $x＞-2.$
解不等式$\dfrac{x-1}{2}＞\dfrac{x}{3}$，得 $x＞3.$
∴不等式组的解集是 $x＞3.$
解不等式$\dfrac{x-1}{2}＞\dfrac{x}{3}$，得 $x＞3.$
∴不等式组的解集是 $x＞3.$
2. 如图18-5所示，在□ABCD中，BD是它的一条对角线.
（1）求证：△ABD≌△CDB.
（2）尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不要求写作法，保留作图痕迹）.
图18-5
（1）求证：△ABD≌△CDB.
（2）尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不要求写作法，保留作图痕迹）.
图18-5
答案
2. （1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=CB.
在△ABD和△CDB中，
$\begin{cases}AB=CD, \\ AD=CB, \\ BD=DB,\end{cases}$
∴△ABD≌△CDB（SSS）.
（2）略.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=CB.
在△ABD和△CDB中，
$\begin{cases}AB=CD, \\ AD=CB, \\ BD=DB,\end{cases}$
∴△ABD≌△CDB（SSS）.
（2）略.
