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3. 小红在“养成阅读好习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校八年级20名同学在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示.
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是 （
A.13，15
B.14，15
C.13，18
D.15，15
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是 （
D
）A.13，15
B.14，15
C.13，18
D.15，15
答案
3. D
三、解答题
1. 计算：$\left| 2 - \sqrt{12} \right| + \sqrt{27} + (\sqrt{2})^2$
1. 计算：$\left| 2 - \sqrt{12} \right| + \sqrt{27} + (\sqrt{2})^2$
答案
1. 解：原式=$2\sqrt{3}-2+3\sqrt{3}+2=5\sqrt{3}.$
2. 如图19-4所示，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF//BC. 求证：四边形BDEF是平行四边形.
答案
2. 证明：延长$CE$交$AB$于点$G$（图略）.
$\because CE⊥ AE,$
$\therefore ∠ AEG=∠ AEC=90°.$
在$△ AEG$和$△ AEC$中，
$\begin{cases}∠ GAE=∠ CAE,\\AE=AE,\\∠ AEG=∠ AEC,\end{cases}$
$\therefore △ AEG≌△ AEC$（ASA）.
$\therefore GE=CE.$
$\because$ 点$D$是边$BC$的中点，
$\therefore BD=CD.$
$\therefore DE$为$△ CGB$的中位线.
$\therefore DE// AB.$
$\because EF// BC,$
$\therefore$ 四边形$BDEF$是平行四边形.
$\because CE⊥ AE,$
$\therefore ∠ AEG=∠ AEC=90°.$
在$△ AEG$和$△ AEC$中，
$\begin{cases}∠ GAE=∠ CAE,\\AE=AE,\\∠ AEG=∠ AEC,\end{cases}$
$\therefore △ AEG≌△ AEC$（ASA）.
$\therefore GE=CE.$
$\because$ 点$D$是边$BC$的中点，
$\therefore BD=CD.$
$\therefore DE$为$△ CGB$的中位线.
$\therefore DE// AB.$
$\because EF// BC,$
$\therefore$ 四边形$BDEF$是平行四边形.
